初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史的價(jià)值

1、初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史的價(jià)值在新課改的背景下 ,研究數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能以外的價(jià)值與影響具有重要意義本文在對(duì)初中數(shù)學(xué)教科書(shū)上的數(shù)學(xué)史材料進(jìn)行分析、分類、總結(jié)的根底上 ,研究數(shù)學(xué)史對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度的價(jià)值與作用 ,并探討數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)以外的教育影響(如德育影響等)指明數(shù)學(xué)史不僅對(duì)于數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度的教育有實(shí)踐與應(yīng)用的價(jià)值 ,在學(xué)科教學(xué)以外 ,也能產(chǎn)生有價(jià)值的教育影響【】數(shù)學(xué)史;初中數(shù)學(xué)一、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀本文以人教版為例 ,選取了人教版數(shù)學(xué)教材7年級(jí)上冊(cè)9年級(jí)下冊(cè) ,通過(guò)翻查 ,檢閱并一一記錄 ,發(fā)現(xiàn)人教版數(shù)學(xué)教材中在數(shù)學(xué)史的使用數(shù)量上有73處內(nèi)容上多集中

2、在幾何與代數(shù)上 ,如勾股定理七橋問(wèn)題斐波那契數(shù)列等 ,數(shù)學(xué)名人名著上 ,本國(guó)數(shù)學(xué)名人名著的介紹要多于外國(guó)數(shù)學(xué)名人名著的介紹史料來(lái)源上 ,多集中在古代 ,少有近代及現(xiàn)代的介紹在材料類型的分類上 ,選用華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的汪曉勤教授所建立的分析框架將材料類型分為點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式五類 ,每類的標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表。在上述數(shù)學(xué)史材料的分類標(biāo)準(zhǔn)下 ,本文發(fā)現(xiàn) ,人教版數(shù)學(xué)教材7年級(jí)上冊(cè)9年級(jí)下冊(cè)中 ,附加式的材料有35處 ,順應(yīng)式的材料有22處 ,復(fù)制式的材料有13處 ,重構(gòu)式和點(diǎn)綴式的材料分別有2處建立餅狀圖如圖1所示從圖1可以看出 ,數(shù)學(xué)史材料以附加式為最多 ,為47% ,不利于將數(shù)學(xué)史

3、融入實(shí)際教學(xué)當(dāng)中;點(diǎn)綴史與重構(gòu)式所占比例很少 ,對(duì)直觀教學(xué)的幫助不大;順應(yīng)式占比為30% ,在將數(shù)學(xué)史融入實(shí)際教學(xué)中的效果不突出總體來(lái)說(shuō) ,教材中數(shù)學(xué)史教學(xué)受到足夠的重視 ,但是對(duì)數(shù)學(xué)史的處理方式過(guò)于簡(jiǎn)單 ,同時(shí)也不利于將數(shù)學(xué)史融入實(shí)際教學(xué)當(dāng)中二、數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)思考的價(jià)值數(shù)學(xué)思考 ,就是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境 ,特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí) ,能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考 ,自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律 ,并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法去解決問(wèn)題2數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部 ,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué) ,當(dāng)然也就離不開(kāi)數(shù)學(xué)思考

4、數(shù)學(xué)思考從哪里來(lái) ,從數(shù)學(xué)教育中來(lái)良好的數(shù)學(xué)教育不僅傳承和開(kāi)展人類優(yōu)秀的文化 ,還要開(kāi)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造想象能力 ,提升學(xué)生的理性思維、審美智慧和創(chuàng)新精神 ,還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程 ,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題數(shù)學(xué)思考包括的內(nèi)容3:1建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念 ,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力 ,開(kāi)展形象思維和抽象思維2體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義 ,開(kāi)展數(shù)據(jù)分析觀念 ,感受隨機(jī)現(xiàn)象3在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中 ,開(kāi)展合情推理和演繹推理能力 ,清晰地表達(dá)自己的想法4學(xué)會(huì)獨(dú)立思考 ,體會(huì)數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式我們可以發(fā)現(xiàn) ,新課標(biāo)提出的十大核心概念根本上是融合在數(shù)學(xué)思考內(nèi)容里的從

5、這里可以看出 ,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考多么重要知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)不是相互獨(dú)立和割裂的 ,而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的開(kāi)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí) ,知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) ,才能使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育在數(shù)學(xué)史中 ,有丟番圖的墓志問(wèn)題4:他的生命的六分之一是幸福的童年再活十二分之一 ,頰上長(zhǎng)出細(xì)細(xì)須又過(guò)了生命的七分之一才結(jié)婚再過(guò)5年他感到很幸福 ,得了一個(gè)兒子可是這孩子光芒燦爛的生命只有他父親的一半兒子死后 ,老人在悲哀中活了4年 ,結(jié)束了塵世的生涯這個(gè)問(wèn)題很容易轉(zhuǎn)化為方程求解的問(wèn)題 ,這個(gè)數(shù)學(xué)

6、史的經(jīng)典例子來(lái)源于生活 ,具有直觀性 ,對(duì)于啟發(fā)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程來(lái)求解無(wú)疑有極大幫助又如 ,如圖2所示的柯尼斯堡七橋問(wèn)題4:18世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡 ,有一條河穿過(guò) ,河上有兩個(gè)小島 ,有七座橋把兩個(gè)島與河岸聯(lián)系起來(lái)(如圖2右所示)有個(gè)人提出一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋 ,最后回到出發(fā)點(diǎn)?通過(guò)一個(gè)直觀又看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)而延伸到一筆畫(huà)問(wèn)題拓?fù)鋯?wèn)題等數(shù)學(xué)問(wèn)題不但加強(qiáng)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解 ,也啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考三、數(shù)學(xué)史對(duì)情感態(tài)度的價(jià)值四、數(shù)學(xué)史對(duì)德育的價(jià)值(一)數(shù)學(xué)史有助于國(guó)際主義教育最明顯的例子就是阿拉伯?dāng)?shù)字的起源 ,這種由印度人創(chuàng)造的數(shù)字 ,經(jīng)阿拉伯人傳向

7、歐洲 ,之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化 ,才有了我們今天所熟知的阿拉伯?dāng)?shù)字這說(shuō)明數(shù)學(xué)的誕生與成長(zhǎng)不僅是數(shù)學(xué)家們努力的成果 ,同時(shí)也是國(guó)際交流的成果對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放、包容的思想無(wú)疑有重大啟發(fā)(二)數(shù)學(xué)史有助于愛(ài)國(guó)教育我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率()的真值在31415926和31415927之間 ,相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位 ,簡(jiǎn)化成31415926 ,祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家祖沖之還給出圓周率()的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式:227(約率)和355113(密率) ,其中密率精確到小數(shù)第7位4祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值 ,對(duì)于中國(guó)乃至世界是一個(gè)重大奉獻(xiàn)這一例子無(wú)疑大

8、大提高學(xué)生的自信心 ,也對(duì)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索 ,為國(guó)家的數(shù)學(xué)開(kāi)展做奉獻(xiàn)起到典范作用(三)數(shù)學(xué)史有助于建立辯證唯物主義的世界觀數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)客觀上揭示了數(shù)學(xué)的矛盾運(yùn)動(dòng)過(guò)程 ,它說(shuō)明數(shù)學(xué)不是完美無(wú)缺的 ,不是停滯不前的數(shù)學(xué)的開(kāi)展是其矛盾運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(四)數(shù)學(xué)史展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家為真理而獻(xiàn)身的高尚情操與偉大人格希帕索斯因發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)而葬身大海 ,阿基米德因著迷于數(shù)學(xué)研究而死于羅馬士兵劍下 ,伽利略、哥白尼因堅(jiān)持日心說(shuō)而遭教會(huì)迫害許多數(shù)學(xué)家因?yàn)閳?jiān)持真理 ,追求真理而遭受貧苦、不公和迫害 ,但正是因?yàn)樗麄兊膱?jiān)持與努力 ,才有了現(xiàn)在數(shù)學(xué)大廈的輝煌 ,才有了現(xiàn)在人類文明的偉大他們的高尚情操與偉大人格鼓勵(lì)著一代又

9、一代學(xué)子追求真理 ,勇攀科學(xué)的頂峰五、總結(jié)數(shù)學(xué)史無(wú)疑具有重要價(jià)值 ,是初中教育中不可或缺的一局部在數(shù)學(xué)教育上 ,數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣 ,嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的情感態(tài)度在其他方面 ,如德育上 ,能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到熱愛(ài)科學(xué)、堅(jiān)持真理的道理1張小明中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的行動(dòng)研究D上海:華東師范大學(xué) ,20192宋乃慶 ,徐斌艷數(shù)學(xué)課程導(dǎo)論M北京:北京師范大學(xué)出版社 ,20193教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2019年版)M北京:北京師范大學(xué)出版社 ,20194中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)M北京:人民教育出版社 ,2019要練說(shuō) ,得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看

10、 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。5王青建 ,陳洪鵬?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化J大連教育學(xué)院學(xué)報(bào) ,2009(4):4042.唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講

11、授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。作者:蘇漢培 鄭成勇 單位:五邑大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等 ,孩子

12、一邊觀察 ,一邊提問(wèn) ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說(shuō)話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高