人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)卷

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程是一元二次方程的是（）A2x3y+1B3x+yzCx25x1Dx2+202方程5x223x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A5、3、2B5、3、2C5、3、2D5、3、23解方程3（2x1）24（2x1）最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法4用配方法解方程x26x+40時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x3）25B（x3）213C（x6）232D（x6）2405方程（x+1）24的解為（）Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x22Dx11，x216關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20的根的情況，下面判斷正確的

2、是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根7若實(shí)數(shù)a，b滿足（a2+b23）225，則a2+b2的值為（）A8B8或2C2D288若m是方程x2+x10的根，則2m2+2m+2018的值為（）A2022B2020C2018D20169已知是一元二次方程x2x10較大的根，則下列對(duì)值估計(jì)正確的是（）A23B1.52C11.5D0110為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2019年和2020年投入教育經(jīng)費(fèi)共 3 600萬元設(shè)這兩年投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）A2500（1+x%）23600B2500（1+x）

3、+2500（1+x）23600C2500（1+x）23600D2500x23600二填空題11若方程（k+2）x2+2kx+10有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則k 12若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x1）2+a（x1）+b的形式，則a+2b的值是 13已知關(guān)于x的方程x2（3+2a）x+a20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x25x1+x2，則a的值為 14國家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2017年底有貧困人口9萬人，通過社會(huì)各界的努力，2019年底貧困人口減少至1萬人設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意列方程得 三解答題15把下列方

4、程化為一元二次方程的一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1）2x213x（2）5x（x2）4x23x16用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（x3）22（x3）；（2）9x2322；（3）x26x980；（4）3x212x+2；（5）（3m+2）27（3m+2）+10017方程（m3）+（m2）x+50（1）m為何值時(shí)，方程是一元二次方程；（2）m為何值時(shí)，方程是一元一次方程18已知x23x+10，求x2+的值19已知：實(shí)數(shù)x滿足（x2+x）2（x2+x）60，求：代數(shù)式x2+x+5的值20已知ABCD邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+120的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形

5、ABCD是菱形？（2）當(dāng)AB3時(shí)，求ABCD的周長21某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，問他降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤22定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，a、b，都有aba（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：252（25）+12×（3）+16+15（1）求x（4）6，求x的值；（2）若3a的值小于10，請(qǐng)判斷方程：2x2bxa0的根的情況23為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳

6、播，他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請(qǐng)x個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)x個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了本次活動(dòng)（1）x的值是多少？（2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過10000人？24衛(wèi)生部疾病控制專家經(jīng)過調(diào)研提出，如果1人傳播10人以上而且被傳染的人已經(jīng)確定為新冠肺炎，那么這個(gè)傳播者就可以稱為“超級(jí)傳播者”如果某鎮(zhèn)有1人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人成為新冠肺炎病毒的攜帶者（1）經(jīng)過計(jì)算，判斷最初的這名病毒攜帶者是“超級(jí)傳播者”嗎？寫出過程（2）若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳

7、染，共有多少人成為新冠肺炎病毒的攜帶者？25閱讀下面的例題與解答過程：例解方程：x2|x|20解：原方程可化為|x|2|x|20設(shè)|x|y，則y2y20解得 y12，y21當(dāng)y2時(shí)，|x|2，x±2；當(dāng)y1時(shí)，|x|1，無實(shí)數(shù)解原方程的解是：x12，x22在上面的解答過程中，我們把|x|看成一個(gè)整體，用字母y代替（即換元），使得問題簡單化、明朗化，解答過程更清晰這是解決數(shù)學(xué)問題中的一種重要方法換元法請(qǐng)你仿照上述例題的解答過程，利用換元法解下列方程：（1）x22|x|0； （2）x22x4|x1|+50 參考答案一選擇題1 C2 A3 C4 A5 A6 C7 A8 B9 B10 B二填

8、空題112或1或212 1713 414 9（1x）21三解答題15解：（1）2x213x一般形式為2x2+3x10，二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為1；（2）5x（x2）4x23x一般形式為x27x0，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為7，常數(shù)項(xiàng)為016解：（1）（x3）22（x3）0，（x3）（x5）0，則x30或x50，解得x3或x5；（2）9x225，x2，則x±；（3）x26x98，x26x+998+9，即（x3）2107，則x3±，x3±；（4）3x22x30，a3，b2，c3，則（2）24×3×（3）400，x；（5）（3m+2

9、）27（3m+2）+100，（3m+22）（3m+25）0，3m+220或3m+250，解得m0或m117解：（1）關(guān)于方程（m3）+（m2）x+50是一元二次方程，m272且m30，解得m3故m為3時(shí)，方程是一元二次方程；（2）關(guān)于（m3）+（m2）x+50是一元一次方程，m30且m20或m271或m270，解得m3或m±2或m±故m為3或±2或±時(shí)，方程是一元一次方程18解：x23x+10，x3+0，x+3，x2+（x+）22322719解：設(shè)x2+xt，則t2t60，整理，得（t3）（t+2）0，解得t3或t2（舍去），即x2+x3，所以x2+x+

10、53+58，即x2+x+5的值為820解：（1）若四邊形ABCD是菱形，則ABAD，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（m）24×1×120，解得m±4，當(dāng)m4時(shí)，方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為負(fù)數(shù)，舍去，m4（2）AB3，93m+120，解得m7，方程為x27x+120，則AB+AD7，平行四邊形ABCD的周長為2（AB+AD）1421解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，利潤為w元，根據(jù)題意，商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利每件的利潤×賣出的件數(shù)，則有w（20+2x）（40x）2x2+60x+8002（x15）2+1250即當(dāng)x15時(shí)，w有最大值，為1250，答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元，可

11、獲得最大利潤，最大利潤為125022解：（1）x（4）6，xx（4）+16，x2+4x50，解得：x1或x5（2）3a10，3（3a）+110103a10a0，（b）2+8ab2+8a0，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23解：（1）依題意，得：1+x+x2111，整理，得：x2+x1100，解得：x110，x211（不合題意，舍去）答：x的值為10（2）三輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為1+10+100+10001111（人），四輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為1+10+100+1000+1000011111（人）1111110000，再經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過10000人24解：（1）設(shè)每人每輪傳染x人，依題意，得：1+x+（1+x）x169，解得：x112，x214（不合題意，舍去），1210，最初的這名病毒攜帶者是“超級(jí)傳播者”，（2）169×（1+12）2197（人），答：若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳染，共有