北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章 位置與坐標(biāo) 單元測試卷（含答案）

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章 位置與坐標(biāo) 單元測試卷一、選擇題1、共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式小白同學(xué)在北京植物園打開某共享單車APP，如圖，“”為小白同學(xué)的位置，“”為檢索到的共享單車停放點為了到達距離最近的共享單車停放點，下列四個區(qū)域中，小白同學(xué)應(yīng)該前往的是(A)AF6 BE6 CD5 DF72、已知點A在第二象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點A的坐標(biāo)為(B)A(5，6) B(6，5) C(5，6) D(6，5)3、若點N在第一、三象限的角平分線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為2，則點N的坐標(biāo)是(C)A(2，2) B(2，2) C(2，2)或(2，2) D(2，2)或(2，2)4、

2、如圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點M，N的坐標(biāo)分別為(0，2)，(1，1)，則點P的坐標(biāo)為(B)A(1，2) B(2，1) C(2，1) D(1，2)5、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3，4)，那么下列說法正確的是(C)A點A與點B(3，4)關(guān)于x軸對稱 B點A與點C(4，3)關(guān)于x軸對稱C點A與點D(3，4)關(guān)于y軸對稱 D點A與點E(4，3)關(guān)于y軸對稱6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標(biāo)都為1)對稱，點C的坐標(biāo)為(4，1)，則點B的坐標(biāo)為(A)A(2，1) B(3，1) C(2，1) D(2，1)7、過點A(3，2)和點B(3，5)作直

3、線，則直線AB(A)A平行于y軸 B平行于x軸 C與y軸相交 D與y軸垂直8、在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點稱作格點，第一象限的格點P(x，y)滿足2x3y7，則滿足條件的點有(A)A1個 B2個 C3個 D4個9、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么C的位置應(yīng)表示為(D)A(4，5) B(5，4) C(4，2) D(4，3)10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3，2)，直線MNx軸且交y軸于點C(0，1)，則點A關(guān)于直線MN的對稱點的坐標(biāo)為(C)A(2，3) B(3，2) C(3，4) D(3，2)二、填空題11、如圖，點A的坐標(biāo)是

4、(3，3)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)的是點C，坐標(biāo)是(2，2)的是點D12、若點P(a，2a)在第二、四象限的角平分線上，則a13、如圖是某校的平面示意圖的一部分，若用(0，0)表示圖書館的位置，(0，3)表示校門的位置，則教學(xué)樓的位置可表示為(5，0)14、若點M(x，y)在第二象限，且|x|0，y240，則點M的坐標(biāo)是(，2)15、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標(biāo)是(4，3)(1)點B的坐標(biāo)為(3，0)，點C的坐標(biāo)為(2，5)；(2)ABC的面積是10；(3)作點C關(guān)于y軸的對稱點C，那么A，C兩點之間的距離是216、在平面直角坐標(biāo)系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊

5、三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路線運動，設(shè)第n秒運動到點Pn(n為正整數(shù))，則點P2 019的坐標(biāo)是(，)3、 解答題17、如圖，在一次海戰(zhàn)演習(xí)中，紅軍和藍軍雙方軍艦在戰(zhàn)前各自待命，從總指揮部看：(1)南偏西60°方向上有哪些目標(biāo)？(2)紅方戰(zhàn)艦2和戰(zhàn)艦3在總指揮部的什么方向上？(3)若藍A距總指揮部的實際距離200 km，則紅1距總指揮部的實際距離是多少？解：(1)藍C，藍B.(2)北偏西45°.(3)600 km.18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(8，0)，點B的

6、橫坐標(biāo)是2，AOB的面積為12.(1)求點B的坐標(biāo)；(2)如果P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，那么點P的縱坐標(biāo)為多少時，SAOP2SAOB?解：(1)設(shè)點B的縱坐標(biāo)為y.因為A(8，0)，所以O(shè)A8.則SAOBOA·|y|12，解得y±3.所以點B的坐標(biāo)為(2，3)或(2，3)(2)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為h.因為SAOP2SAOB2×1224，所以O(shè)A·|h|24，即×8|h|24，解得h±6.所以點P的縱坐標(biāo)為6或6.19、在平面直角坐標(biāo)系中：(1)已知點P(a1，3a6)在y軸上，求點P的坐標(biāo)；(2)已知兩點A(3，m)，B(n，4)，若AB

7、x軸，點B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；(3)在(1)(2)的條件下，如果線段AB的長度是5，求以P，A，B為頂點的三角形的面積S.解：(1)因為點P(a1，3a6)在y軸上，所以a10，解得a1.所以3a63×169，故P(0，9)(2)因為ABx軸，所以m4.因為點B在第一象限，所以n0.所以m4，n0.(3)因為AB5，A，B的縱坐標(biāo)都為4，所以點P到AB的距離為945.所以SPAB×5×512.5.20、(1)在數(shù)軸上，點A表示數(shù)3，點B表示數(shù)2，我們稱A的坐標(biāo)為3，B的坐標(biāo)為2.那么A，B的距離AB5；一般地，在數(shù)軸上，點A的坐標(biāo)為x1，點B

8、的坐標(biāo)為x2，則A，B的距離AB|x1x2|；(2)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)，求P1，P2的距離P1P2；(3)如圖2，在ABC中，AO是BC邊上的中線，利用(2)的結(jié)論說明：AB2AC22(AO2OC2)解：(2)因為在平面直角坐標(biāo)系中，點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)，所以P1P2.(3)設(shè)A(a，d)，C(c，0)，因為O是BC的中點，所以B(c，0)所以AB2AC2(ac)2d2(ac)2d22(a2c2d2)，AO2OC2a2d2c2.所以AB2AC22(AO2OC2)21、在某河流的北岸有A，B兩個村子，A村距河北岸的距離為1千

9、米，B村距河北岸的距離為4千米，且兩村相距5千米，B在A的右邊，現(xiàn)以河北岸為x軸，A村在y軸正半軸上(單位：千米)(1)請建立平面直角坐標(biāo)系，并描出A，B兩村的位置，寫出其坐標(biāo)；(2)近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A，B兩村面臨缺水的危險兩村商議，共同在河北岸修一個水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在什么位置？在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長度解：(1)如圖，點A(0，1)，點B(4，4)(2)找A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點P，則P點即為水泵站的位置，PAPBPAPBAB且最短(如圖)因為A(0，1)，B(4，4)，所以A(0，1)所以

10、AB.故所用水管的最短長度為千米22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD，ABCD，CD在x軸上，B點在y軸上，若OBOC，點A的坐標(biāo)為(1，)求：(1)點B，C，D的坐標(biāo)；(2)SACD.解：(1)因為點A的坐標(biāo)為(1，)所以點A到y(tǒng)軸的距離是|1|1，到x軸的距離是，所以ABCD1，OBOC.所以O(shè)D1.所以點B的坐標(biāo)為(0，)，點C的坐標(biāo)為(，0)，點D的坐標(biāo)為(1，0)(2)SACDCD·OB×(1)×.23、如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，5)，點B在第一象限內(nèi)(1)寫出點B的坐標(biāo)；(2)若過點

11、C的直線CD交AB于點D，且把AB分為41兩部分，寫出點D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，計算四邊形OADC的面積解：(1)因為A，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，5)所以點B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5.所以點B的坐標(biāo)為(3，5)(2)若ADBD41，則AD5×4，此時點D的坐標(biāo)為(3，4)若ADBD14，則AD5×1，此時點D的坐標(biāo)為(3，1)綜上所述，點D的坐標(biāo)為(3，4)或(3，1)(3)當(dāng)AD4時，S四邊形OADC×(45)×3，當(dāng)AD1時，S四邊形OADC×(15)×39.綜上所述，四邊形OADC的面積為或9.24、如圖，

12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a2|(b3)20，(c5)20.(1)求a，b，c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形APOB的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形AOBC的面積是四邊形APOB的面積的2倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由解：(1)由已知|a2|(b3)20，(c5)20可得：a20，b30，c50，解得a2，b3，c5.(2)因為a2，b3，c5，所以A(0，2)，B(3，0)，C(3，5)所以O(shè)A2，OB3.所以S四邊形ABOPSABOSAPO&

13、#215;2×3×(m)×23m.(3)存在因為S四邊形AOBCSAOBSABC3×3×510.5，所以2(3m)10.5，解得m.所以存在點P(，)，使四邊形AOBC的面積是四邊形APOB的面積的2倍25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OBOA3.(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)若點C(2，2)，求BOC的面積；(3)點P是第一，三象限角平分線上一點，若SABP，求點P的坐標(biāo)解：(1)因為OBOA3，所以A，B兩點分別在x軸，y軸的正半軸上所以A(3，0)，B(0，3)(2)SBOCOB·|xC|×3×23.(3)因為點P在第一，三象限的角平分線上，所以設(shè)P(a，a)因為SAOBOA·OB.所以點P在第一象限AB的上方或在第三象限當(dāng)P1在第一象限AB的上方時，SABP1SP1AOSP1BOSAOBOA·yP1OB&#