河南省鄭州市2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷

1、鄭州市2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(3分×10=30分)1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D. 2. 下列各式分解因式正確的是()Ax3+x=x(x2-1) Bx2+y2=(x+y)(x-y) C(a+4)(a-4)=a2-16 D. =(x-)23. 已知ab，下列式子不成立的是()Aa+1b+1 B4a4b C. D. 如果c0，那么4. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD5. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)m的值是()A2 B-2 C1 D0

2、6. 如圖，ABC的三條中線(xiàn)AD，BE，CF交于同一點(diǎn)G，若SABC=12，則圖中陰影部分面積是()A3 B4 C5 D67. 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，DEBC，垂足為E，連接BD，將BDE沿DE折疊得到FDE若AB=6，則當(dāng)CDF是等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為()A9 B6 C3 D. 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，有A(0，1)，B(-1，0)，C(1，0)三點(diǎn)，若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是()A(0，-1) B(-2，1) C(-2，-1) D(2，1)9. 如圖，BE和CE分別為ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)和外角平分線(xiàn)，BEAC于

3、點(diǎn)H，CF平分ACB交BE于點(diǎn)F連接AE則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()ECF=90°；AE=CE；BFC=90°+BAC；BAC=2BEC；AEH=BCFA2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A(，0)，B(0，2)則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是()A(6052，0)

4、B(6054，2) C(6058，0) D(6060，2)二、填空題(3分×5=15分)11. 若代數(shù)式的值等于0，則x= .12. 用反證法證明：“如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行” 第一步應(yīng)假設(shè)： .13. 如圖所示，DE為ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90°，若AB=4，BC=10，則EF的長(zhǎng)為 .14. 已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 .15. 如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=1，CD是ABC的中線(xiàn)，E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將AED沿ED折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，EF線(xiàn)段CD交于點(diǎn)

5、G，若CEG是直角三角形，則CE= .三、解答題(共7小題，55分)16.(6分)先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)合適的x計(jì)算代數(shù)式的值 17.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)(1)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)將(1)中所得A1B1C1先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到A2B2C2，畫(huà)出A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；(3)若A2B2C2可以看作ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 18.(6分)如圖，在RtABC中，C=90°，把RtABC繞著B(niǎo)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

6、RtDBE，點(diǎn)E在AB上，連接AD(1)若BC=8，AC=6，求ABD的面積；(2)設(shè)BDA=x°，求BAC的度數(shù)(用含x的式子表示)19.(8分)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法) 作DAC的平分線(xiàn)AM；連接BE，并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)G； 過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，垂足為F(2)猜想與證明：猜想AG與BF有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)，且與直線(xiàn)y=2x-5相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

7、2，直線(xiàn)y=2x-5與y軸交于點(diǎn)B(1)求k、b的值；(2)根據(jù)圖象可得，關(guān)于x的不等式2x-5kx+b的解集是 . (3)若點(diǎn)Q在x軸上，且滿(mǎn)足SABQ=SABP，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21.(10分)河南靈寶蘋(píng)果為中華蘋(píng)果之翹楚，被譽(yù)為“中華名果“某水果超市計(jì)劃從靈寶購(gòu)進(jìn)“紅富士”與“新紅星“兩種品種的蘋(píng)果已知2箱紅富士蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)與3箱新紅星蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)的和為282元，且每箱紅富士蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)貴6元(1)求每箱紅富士蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)如果購(gòu)進(jìn)紅富士蘋(píng)果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)進(jìn)紅富士蘋(píng)果超過(guò)20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠若購(gòu)進(jìn)a(a0，且a為整數(shù)

8、)箱紅富士蘋(píng)果需要花費(fèi)w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋(píng)果中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20箱，請(qǐng)你幫助超市選擇購(gòu)進(jìn)哪種蘋(píng)果更省錢(qián)22.(11分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線(xiàn)段OA，OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿(mǎn)足，點(diǎn)D是線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，將AOD沿直線(xiàn)AD翻折，點(diǎn)O落在矩形對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)E處(1)求OA，OC的長(zhǎng)；(2)求直線(xiàn)AD的解析式；(3)點(diǎn)M在直線(xiàn)DE上，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)N，使以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由鄭

9、州市2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷參考答案一、選擇題12345678910DDDBABCCDC二、填空題11. -4 12. 這兩條直線(xiàn)不平行 13. 3 14. -3a-2 15. 或三、解答題16.解：原式化簡(jiǎn)為：；為保證分式有意義，x-3、±1、0. 若取x=2,原式= (由于取值不同，答案不唯一)17. 解：(1)如圖，A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，1)；(2)如圖，A2 B2 C2為所作，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-3，3)；(3)如圖，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)P(-3，-1)18. 解：(1)C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，

10、把RtABC繞著B(niǎo)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到RtDBE，DE=AC=6，SABD=AB×DE=×6×10=30(2)把RtABC繞著B(niǎo)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到RtDBE，DBA=ABC，DB=AB，BDA=BAD=x°，ABD=180°-BDA-BAD，ABD=180°-2x°=ABC，BAC=90°-ABC，BAC=90°-(180°-2x°)=(2x-90)°19. 解：(1)如圖；(2)AGBF，AG=2BF理由如下：AB=ACABC=C，DAC=ABC+C=2C，AM平分ABC，D

11、AC=2GAC，GAC=CAGBC，即AGBF；點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AE=CE，在AEG和CEB中，AEGCEB，AG=CB，AB=AC，AFBC，BF=CF，BC=2BF，AG=2BF綜上：AGBF， AG=2BF.20. 解：(1)k、b的值分別為-1、1；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線(xiàn)y=2x-5相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，觀察圖象可知：關(guān)于x的不等式2x-5kx+b的解集是x2；故答案為x2(3)點(diǎn)Q在x軸上，且滿(mǎn)足SABQ=SABP，SABQ=×6×OQ=6，OQ=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(2，0)或(-2，0)21. 解：(1)設(shè)每箱紅富士蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅

12、星蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別是x元、y元，得，答：每箱紅富士蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別是60元、54元；(2)當(dāng)0a20且a為整數(shù)時(shí)，w=60a， 當(dāng)a20且a為整數(shù)時(shí)，w=20×60+60(a-20)×0.7=42a+360， 由上可得，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w= ；(3)當(dāng)54a42a+360時(shí)，得a30，即a30時(shí)，購(gòu)進(jìn)新紅星這種蘋(píng)果更省錢(qián)， 當(dāng)54a=42a+360，即a=30，即當(dāng)a=30時(shí)，購(gòu)買(mǎi)紅富士和新紅星花費(fèi)一樣多； 當(dāng)54a42a+360，得a30，即當(dāng)a36時(shí)，購(gòu)買(mǎi)紅富士這種水果更省錢(qián)22. 解：(1)線(xiàn)段OA，OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿(mǎn)足(m6)2+0，OA=m=6，OC=n=8；(2)設(shè)DE=x，由翻折的性質(zhì)可得：OA=AE=6，OD=DE=x，