初一同步輔導(dǎo)材料（第10講2.5有理數(shù)的減法）

1、.初一同步輔導(dǎo)材料第10講第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.5 有理數(shù)的減法【知識(shí)梳理】1、有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)有理數(shù)，等于加上這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)有了有理數(shù)之后，小學(xué)里減法“不夠減的矛盾解決了做有理數(shù)的減法時(shí)，必須根據(jù)減法法那么，將減法化為加法來(lái)做即將減號(hào)改為加號(hào)，將減數(shù)改為它的相反數(shù)如：37減號(hào)變加號(hào)37減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)這樣加法和減法就統(tǒng)一為加法了2、學(xué)習(xí)了有理數(shù)減法以后，如何理解“號(hào)的意義？  符號(hào)“在算術(shù)中就是減號(hào)，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)作減法運(yùn)算在有理數(shù)中，符號(hào)“有三種含義：1為性質(zhì)符號(hào)時(shí)是負(fù)號(hào)；2是運(yùn)算符號(hào)時(shí)是減號(hào)；3是一個(gè)數(shù)的相反數(shù)這樣，就會(huì)帶來(lái)新的問(wèn)題，在一個(gè)式子中，遇到“號(hào)應(yīng)該

2、按照哪種含義來(lái)理解？例如：計(jì)算2+3這里有三個(gè)“號(hào)，第一個(gè)與第二個(gè)“號(hào)顯然不能理解為減號(hào)根據(jù)此題的全體情況，第一個(gè)“號(hào)理解為取相反數(shù)，第二個(gè)“號(hào)理解為性質(zhì)符號(hào)最為恰當(dāng)，第三個(gè)“號(hào)可理解為減號(hào)所以，2+3+2+31。 又如：75中有兩個(gè)“號(hào)，顯然，把第一個(gè)“號(hào)理解為負(fù)號(hào)最為恰當(dāng)，第二個(gè)“號(hào)既可理解為減號(hào)，也可理解為負(fù)號(hào)當(dāng)把它理解為減號(hào)時(shí)75的意義就是7與5的省略了加號(hào)的和，也就是757+5+512當(dāng)把它理解為負(fù)號(hào)時(shí)，算式7512，運(yùn)算結(jié)果是一樣的這就是說(shuō)，把這個(gè)“號(hào)理解為減號(hào)和負(fù)號(hào)都是可以的，但是要注意，不能把它理解為減號(hào)后，又同時(shí)理解為負(fù)號(hào)，即不能把25解為“負(fù)2減負(fù)5這樣把“號(hào)用了兩次，使問(wèn)

3、題得到錯(cuò)誤的結(jié)論總之，對(duì)于“號(hào)的理解，要結(jié)合題目的詳細(xì)情況來(lái)確定，但有一條原那么，就“一號(hào)一用，即某個(gè)“號(hào)定為某種用處后，這個(gè)“號(hào)就不能再作他用“一號(hào)不能兩用【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么和相關(guān)的運(yùn)算律；難點(diǎn)：1含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算； 2用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！镜淅馕觥坷? 計(jì)算：解 = 遇減化加=同號(hào)相加=取原來(lái)加號(hào)的符號(hào)，再把絕對(duì)值相加=異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)再把絕對(duì)值相減說(shuō)明先將減法化為加法，注意符號(hào)變化時(shí)的規(guī)那么，防止錯(cuò)誤例2 1零下12比零上12低多少？2數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是和，求A，B兩點(diǎn)的間隔 .解:11212=12+12=2

4、4.答：零下12°C比零上12°C低24°C.2=+=或 .答：A、B兩點(diǎn)的間隔 是.【過(guò)關(guān)試題】一、 填空題：1、1溫度3°C比9°C高；2溫度6°C比2°C低；3海拔200米比300米高；4海拔600米比100米高。2、1表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)2.2的點(diǎn)的間隔 是；2表示數(shù)4.5的點(diǎn)與表示數(shù)2.5的點(diǎn)的間隔 是；3表示數(shù)4與4.5的點(diǎn)的間隔 是；4表示數(shù)3.5與2.5的點(diǎn)的間隔 是.3、116比12大 ；214.25比7小 ；38比 小16；48比 大16二、 判斷題：1減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)2零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)3

5、一個(gè)數(shù)減去零仍得這個(gè)數(shù)4兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)5比3小3的數(shù)是06兩個(gè)負(fù)數(shù)之和小于兩個(gè)正數(shù)之和7任何兩個(gè)有理數(shù)的和都不等于這兩個(gè)有理數(shù)的差8假設(shè)0a>b，那么ab>0三、 計(jì)算題1、1157；25532314882、3625+363、30151574、5、6、384四、 解答題：1、 北京某日早晨氣溫是零下2°C，中午上升了8°C，半夜又下降了6°C，半夜時(shí)氣溫是多少？2、有八箱蘋(píng)果，每箱質(zhì)量如下單位：千克：25,24,26，23,25,27,26，28.你能較快的算出它的總質(zhì)量嗎？答案：一、1、12；24；3100；47002、15.5；22；30.5；463、128.6；221.5；38；424二、×××