人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末培優(yōu)檢測卷（二）（含答案）

1、數(shù)學(xué)期末培優(yōu)檢測卷（二）一選擇題（每題3分，滿分30分）1化簡的結(jié)果為（）A1B52aC12aD不能確定2下列運(yùn)算正確的是（）A2a+a3a2BC（3a2）39a6Da2a3a53已知點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，m1），若直線ABx軸，則m的值為（）A1B4C2D34如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（）A4B8C16D645如圖，菱形ABCD中，D130°，則1（）A30°B25°C20°D15°6已知一次函數(shù)y（m+3）x+5+m，y隨x的增大而減小，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則m的取值范

2、圍是（）Am5Bm3C5m3D以上都不對7已知一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則不等式axb的解集為（）Ax2Bx2Cx2Dx28將直線y3x向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到直線（）Ay3x1By3x11Cy3x+7Dy3x+99在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運(yùn)動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A1.75，1.70B1.75，1.65C1.80，1.70D1.80，1.6510如圖，矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上一

3、點(diǎn)，DFC2FCE，CE8，CF10，則線段AF的長為（）ABCD二填空題（滿分18分，每小題3分）11 12如圖，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S16，S315，則S2 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，m1），若點(diǎn)P在ABO內(nèi)部，則m的取值范圍是 14一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，m的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15將直線yx+8向下平移m個(gè)單位后，與直線y3x+6的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是 16在正方形ABCD中，AB8，點(diǎn)F在邊AD上，作點(diǎn)A關(guān)于BF的對稱點(diǎn)G，連接AG并延長

4、交CD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E將CD分為1：3的兩部分，則EG 三解答題17（8分）計(jì)算題：（1）（46+3）÷2；（2）（1）2+（2+）（2）18（8分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向19（8分）如圖，點(diǎn)O是ABC外一點(diǎn)，連接OB、OC，線段AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)分別為D、E、F、G，連接DE、EF、FG、GD（1）判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM2，OBC和OCB互余，求線段DG的

5、長20（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EFBC分別交ACB、外角ACD的平分線于點(diǎn)E、F（1）若CE8，CF6，求OC的長；（2）連接AE、AF問：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由21（8分）某酒店所有員工的月收入情況如下：經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務(wù)員清潔工人數(shù)1222382收入（元）8 0002 4001 6003 0001 6001 4001 000（1）該酒店所有員工月收入的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元（2）你覺得用第（1）問三個(gè)數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)來代表酒店員工的月收入水平更為恰當(dāng)？說說你的理由（3）某天，一個(gè)員工辭

6、職了，如果其他員工的收入不變，那么平均工資就升高了，你認(rèn)為辭職的可能是哪個(gè)崗位上的員工？22（10分）已知：在菱形ABCD中，B60°，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在BC邊和CD邊上，連接AE、AF、AC，EAF60°（1）如圖1，求證：BECF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)時(shí)，連接對角線BD分別交AE、AC、AF于點(diǎn)M、O、N，連接EF交對角線AC于點(diǎn)P，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖2中面積等于PEC面積3倍的三角形或四邊形23（10分）甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向勻速行走，走了10分鐘，甲加快速度后繼勻速行走；乙一直勻速行走，兩人都走了20分鐘甲、乙兩人在

7、行走過程中離出發(fā)地的路程y（m）與出發(fā)的時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，兩人之間的距離S與出發(fā)時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）圖中a ，b ，c ；（2）出發(fā)多少分鐘，兩人所走的路程相等？24（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（0，4）（1）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線yx與直線AB相交于點(diǎn)C，求AOC的面積；（3）若將直線OC沿y軸向下平移，交y軸于點(diǎn)O，當(dāng)ABO為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)O的坐標(biāo)參考答案一選擇題1解：當(dāng)2a0時(shí)，解得：a2，此時(shí)若a30，則原式a2（a3）1；當(dāng)2a0時(shí)，解得：a2，此時(shí)若a30，則原式a2（3a）2a5；當(dāng)

8、2a0時(shí)，解得：a2，此時(shí)若a30，無意義；當(dāng)2a0時(shí)，解得：a2，此時(shí)若a30；故a2；則原式2a（3a）1；故結(jié)果無法確定故選：D2解：A、錯誤，2a+a3a；B、錯誤，×，被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)；C、錯誤，（3a2）327a6；D、正確，符合底數(shù)冪的乘法法則故選：D3解：點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，m1），且直線ABx軸，2m1m1故選：A4解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2225，正方形PRGF的面積為289，PR2289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2PQ2+QR2，QR2PR2PQ228922564，則正方形QMNR的面積為64故選：D5解：四邊形A

9、BCD是菱形，DCAB，DAC1，D130°，DAB180°130°50°，1DAB25°故選：B6解：一次函數(shù)y（m+3）x+5+m，y隨x的增大而減小，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，解得5m3故選：C7解：一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則函數(shù)y隨x的增大而增大，a0把點(diǎn)（2，0），代入即可得到：2a+b0即2ab0不等式axb的解集就是求函數(shù)yaxb0，故當(dāng)x2時(shí)，不等式axb成立則不等式axb的解集為x2故選：C8解：將直線y3x向左平移4個(gè)單位并向下平移5個(gè)單位，所得直線的解析式為：y3（x+4）5，即y3x+7故選：C

10、9解：由表可知1.75m出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為1.75m，這15個(gè)數(shù)據(jù)最中間的數(shù)據(jù)是第8個(gè)，即1.70m，所以中位數(shù)為1.70m，故選：A10解：延長DA，CE交于點(diǎn)G，四邊形ABCD是矩形，DABB90°，ADBC，GAE90°，GECB，E是AB邊的中點(diǎn)，AEBE，在AGE和BCE中，AGEBCE（AAS），AGBC，CE8，CF10，AGBC，CFFG，GECE8，AGAD，CG18，AF+BCAF+AGFGCF10，設(shè)DFx，根據(jù)勾股定理得：CD2CF2DF2CG2DG2，即102x2162（10+x）2，解得：x，DG10+，ADDG，AFADDF；故選

11、：A二填空題11解：原式32，故答案為：12解：ABC為直角三角形，AB2AC2+BC2，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S16，S315，S3S1+S2，則S2S3S11569，故答案為：913解：點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，0m1+3，1m故答案為1m14解：由題意可知，（3+5+7+8+m）÷55，解得：m2，這組數(shù)據(jù)從小到大排列2，3，5，7，8，則中位數(shù)是5故答案為：515 2m10160.4或三解答題17解：（1）原式4÷26÷2+3÷221+34；（2）原式+1+4318解：由題意得：甲2小時(shí)的路程30×2

12、60海里，乙2小時(shí)的路程40×280海里，且BC100海里，AC2+AB2602+80210000，BC2100210000，AC2+AB2BC2，（7分）BAC90°，C島在A西偏北32°方向，B島在A東偏北58°方向乙船航行的方向是東偏北58°方向（10分）19解：（1）四邊形DEFG是平行四邊形，理由是：線段AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)分別為D、E、F、G，EFBC，EFBC，DGBC，DGBC，EFDG，EFDG，四邊形DEFG是平行四邊形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB90°，BOC180°90°

13、;90°，M為EF的中點(diǎn)，OM2，EF2OA4，EFDG，DG420（1）證明：EF交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，OCEBCE，OCFDCF，EFBC，OECBCE，OFCDCF，OECOCE，OFCOCF，OEOC，OFOC，OEOF；OCE+BCE+OCF+DCF180°，ECF90°，在RtCEF中，由勾股定理得：EF10，OCOEEF5；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AOCO，EOFO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF90°，平行四邊

14、形AECF是矩形21解：（1）該酒店所有員工月收入的平均數(shù)是：（8000×1+2400×2+1600×2+3000×2+1600×3+1400×8+1000×2）÷202000（元）；共有20個(gè)員工，中位數(shù)是第10個(gè)與11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（1400+1600）÷21500；1400出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1400；（2）中位數(shù)代表酒店員工的月收入水平更為恰當(dāng)；（3）平均工資升高了，辭職的員工工資在平均工資以下，可能是迎賓、廚師助理、服務(wù)員、清潔工崗位上的員工故答案為：2000，1500

15、，140022（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABBCCD，ACBD，ABCD，AC平分BCD，BCD+B180°，B60°，ACD120°60°60°B，ABC是等邊三角形，ABAC，BACBCA60°，BACBAE+EAC60°，EAFCAF+EAC60°，BAECAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BECF；（2）解：圖2中面積等于PEC面積3倍的三角形為AEP和AFP，四邊形為四邊形BOPE和四邊形DOPF；理由如下：由（1）得：ABEACF，BECF，AEAF，EAF60°，AE

16、F是等邊三角形，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，AEBC，CEBEBCCDCF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF是BCD的中位線，EFBD，EP是BOC的中位線，PEOB，ACBD，BCD120°，EFAC，CEFCFE30°，PCCE，設(shè)PCx，則CE2x，PEx，AECE2x，PEC的面積PC×PE×x×xx2，AEC的面積CE×AE×2x×2x2x2，AEC的面積4PEC的面積，AEP的面積3PEC的面積，同理：AFP的面積3PEC的面積；PEOB，PEOB，PECOBC，OBC的面積4PEC的面積，四邊形BOPE的面積4PEC的面積

17、，同理：四邊形DOPF的面積4PEC的面積23解：（1）由走了10分鐘后甲加快速度后繼勻速行走，得a10，由圖1知：乙的速度1200÷2060m/min，b60×10500100，由圖2知：當(dāng)x20時(shí)，S100，c1200b100c1300；故答案為：10；100；1300（2）設(shè)直線OA：ykx，則有120020k，解得k60，直線OA：y60x，當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)直線BC：ymx+n，則有，解得：，直線BC：y80x300，當(dāng)兩人所走的路程相等時(shí)，60x80x300，解得x15，出發(fā)15分鐘，兩人所走的路程相等24解：（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b（k0），將A（5，0），B（0，4）代入ykx+b，得：，解得：，直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)