人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱 同步單元練習(xí)題（ 教師版）

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱 同步單元練習(xí)題1、 選擇題1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(D)2.將點(diǎn)A(3，2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(D)A.(3，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3.如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E.若AE3 cm，ABD的周長(zhǎng)為13 cm，則ABC的周長(zhǎng)為(B)A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm4.如圖，在ABC中，ACBC，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且ADAE.連接DE，過點(diǎn)A的直線GH與DE平

2、行.若C40°，則GAD的度數(shù)為(C)A.40° B.45° C.55° D.70°5.如圖，在ABC中，ABAC，A36°，BD，CE分別是ABC，BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(A)A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)6.如圖，在等邊ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DEAC于E，EFBC于F，已知AB8，則BF的長(zhǎng)為(C)A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則APBP的最小值是(B)A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，

3、在ABC中，ABAC，ABC75°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為(A)A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°9.已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為12，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DEAC于點(diǎn)E，過E作EFBC于點(diǎn)F，過F作FGAB于點(diǎn)G.當(dāng)G與D重合時(shí)，AD的長(zhǎng)是(C)A.3 B.4 C.8 D.9二、填空題10.如圖，在ABC中，C90°，ABC60°，BD平分ABC.若AD6，則CD3.11.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為30°或80&

4、#176;.12.在ABC中，ABAC，BAC100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD.若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為130°或90°.13.我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為36度.三、解答題14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(1，4)，C(3，1).(1)在圖中作ABC，使ABC和ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)ABC的面積為11.5.解：如圖所示，ABC即為所求，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，4).15.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊

5、長(zhǎng)為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(4，6)，(1，4).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最小.解：(1)如圖所示.(2)如圖，A1B1C1即為所求.(3)作點(diǎn)B1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接CB2交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.16.如圖，在ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F.(1)若CMN的周長(zhǎng)為15 cm，求AB的長(zhǎng)；(2)若MFN70°，求MCN的度數(shù).解：(1)DM，EN分別垂直平分A

6、C和BC，AMCM，BNCN.CMN的周長(zhǎng)為CMMNCNAMMNBNAB.CMN的周長(zhǎng)為15 cm.AB15 cm.(2)MFN70°，MNFNMF180°70°110°.AMDNMF，BNEMNF，AMDBNEMNFNMF110°.AB90°AMD90°BNE180°110°70°.AMCM，BNCN，AACM，BBCN.MCN180°2(AB)180°2×70°40°.【補(bǔ)充設(shè)問】若ACB100°，則MCN20°；若ACB

7、120°，則MCN60°；若ACB150°，則MCN120°；若ACB(>90°)，則MCN2180°.17.【實(shí)踐探究】如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與A，C不重合)，Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過P作PEAB于點(diǎn)E，連接PQ交AB于點(diǎn)D.(1)若設(shè)APx，則PC6x，QC6x；(用含x的式子表示)(2)當(dāng)BQD30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中線段DE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段DE的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說明理由.解：(2)ABC是等邊三角形，ACABC60°.BQD30°，QPC90°.PCQC，即6x(6x)，解得x2.AP2.(3)線段DE的長(zhǎng)不會(huì)改變.理由如下：作QFAB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.又PEAB，DFQAEP90°.點(diǎn)P，Q速度相同，APBQ