高一物理行星運(yùn)動(dòng)典型例題

1、行星運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律·典型例題精析 例題1 如圖61所示，在與一質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的球體距離為R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M對(duì)m的萬(wàn)有引力為F1當(dāng)從球M中挖去一個(gè)半徑為R/2的小球體時(shí)，剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力為F2，則F1與F2的比是多少？思路點(diǎn)撥 F1為一個(gè)勻質(zhì)實(shí)心球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，可用萬(wàn)有引力定律的公式直接求得，其中r為勻質(zhì)球球心到質(zhì)點(diǎn)的距離F2是一個(gè)不規(guī)則物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，但由于挖去部分為一勻質(zhì)實(shí)心球，所以可先計(jì)算挖去部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后根據(jù)力的疊加原理用F1減去挖去部分的萬(wàn)有引力即可得F2實(shí)球M的引力F1可看成兩個(gè)力的疊加：剩下的部分對(duì)m的引

2、力F2與半徑為R/2的小球?qū)的引力F2的和，即F1F2F2因?yàn)榘霃絉/2的小球體的質(zhì)量小結(jié) 萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式適用于計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)之間的引力，若兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)把物體進(jìn)行分割，使每一小塊的線度都小于兩者間的距離，然后用疊加的方法求出引力的合力需要說(shuō)明的是對(duì)于兩個(gè)均勻的球體來(lái)說(shuō)，不管它們相距遠(yuǎn)近，萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式都適用，表達(dá)式中的r是指兩個(gè)球心間的距離的這是因?yàn)閷?duì)形狀不規(guī)則物體當(dāng)物體間距離較近時(shí)不可視為質(zhì)點(diǎn)例題2 月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8如果分別在地球上和月球上都用同一初速度豎直向上拋出一個(gè)物體(阻力不計(jì))，求：(1)兩者上升高度的比；(2)兩者從拋出到落地時(shí)間的比思路點(diǎn)撥 由于地球和月球的質(zhì)量和半徑的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同因此應(yīng)首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式計(jì)算解題過(guò)程 設(shè)質(zhì)量為m的物體在月球上的重力加速度為g，則有物體在地球上的重力加速度為g，則有(1)÷(2)得設(shè)在地球上上拋的高度為h，在月球上上拋的高度為h根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得設(shè)在地球上拋出到落地需要的時(shí)間為t，在月球上所需的時(shí)間為t根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小結(jié) 由于萬(wàn)有引力的作用，星球表面上的物體都要受到星