微積分知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1. 求極限函數(shù)極限的性質(zhì)P35唯一性、局部有界性、保號(hào)性P34 的充分必要條件是：2.2利用無(wú)窮小的性質(zhì)P37：定理1有限個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和仍是無(wú)窮小。定理2有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小。定理3無(wú)窮大的倒數(shù)是無(wú)窮小。反之，無(wú)窮小的倒數(shù)是無(wú)窮大。例如： , 2.3利用極限運(yùn)算法則P412.4利用復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則P45極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限P47夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則， ，2.6利用等價(jià)無(wú)窮小P55當(dāng)時(shí)， ， ，0 為常數(shù)2.7利用連續(xù)函數(shù)的算術(shù)運(yùn)算性質(zhì)及初等函數(shù)的連續(xù)性P64如何求冪指函數(shù)的極限？P66，基本未定式：，其它未定式 ，（后三個(gè)皆為冪指函數(shù)）2. 求導(dǎo)數(shù)的方法導(dǎo)數(shù)的定義P

2、77：左極限：右極限：定理1：在處可導(dǎo)的充分必要條件是：2.2 求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則P84、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)P86、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)P872.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)P95、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法P97、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)P98P1033.求積分的方法3.1原函數(shù)的定義、不定積分的定義P1613.2不定積分的性質(zhì)P163：性質(zhì)1性質(zhì)4例10 ,P1653.3基本積分表3.4換元積分法3常用湊微分公式P1683補(bǔ)充基本積分公式P1733.5分部積分法P1753.6有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的積分P180三角有理函數(shù)的積分萬(wàn)能置換公式，修改的萬(wàn)能置換公式簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分P1864.其它4.1 判斷函數(shù)連續(xù)性及間斷性P59例1,例2,例4,例5,例6,例8零點(diǎn)定理P67,例5,例6羅爾定理P114,例1,例24.4.3判斷根的唯一性：羅爾定理P114 的例2,單調(diào)性P132例54.導(dǎo)數(shù)的幾何意義P80、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系P81例10,例11證明恒等式P116,例3證明不等式用拉格郎日中值定理P117,例4利用函數(shù)單調(diào)性P132,例44.5判斷單調(diào)性P131與凹凸性P133、求拐點(diǎn)P134求函數(shù)的極值P136必要條件P137，第一充分條件P137，第二充分條件P139求函數(shù)的最值P1