方程函數(shù)不等式綜合

1、方程函數(shù)不等式綜合知識網(wǎng)絡(luò) 1.1一次函數(shù)與方程知識導(dǎo)航 1 一次函數(shù)與一元一次方程：求解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為一元一次函數(shù)中，當(dāng)時，確定的值；從圖像上看，就是確定直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2 一次函數(shù)與二元一次方程： 一次函數(shù)與方程的關(guān)系：按照方程的定義，兩者都可以看成是二元一次方程；二元一次方程可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式；若一次函數(shù)與一次函數(shù)平行，則經(jīng)典例題 【例1】 方程的解是 ，當(dāng)自變量= 時，函數(shù)的值為0一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 方程的解是 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，則方程的解是 如圖，一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法：隨的增大而減?。魂P(guān)于的方程的解為其中說法正確

2、的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）知識導(dǎo)航 一次函數(shù)圖像平移、對稱：經(jīng)典例題 【例2】 已知方程，用函數(shù)的方法求解方程用函數(shù)的方法求解方程1.2一次函數(shù)與方程組知識導(dǎo)航 一次函數(shù)與二元一次方程組：求解二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)的圖像與方程組的解的情況的關(guān)系若，二元一次方程組有唯一解，即兩直線的圖像相交；若，二元一次方程組無解，即兩直線的圖像平行；若，二元一次方程組有無數(shù)組解，即兩直線的圖像重合經(jīng)典例題 【例3】 如果函數(shù)的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是，那么二元一次方程組的解是 方程組的解為 ，由此可知直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 直線的位置關(guān)系是 ，由此可知方程組的解的情況是 已知一次

3、函數(shù)的圖像都經(jīng)過,則點(diǎn)可看成方程 的解如圖，直線交于點(diǎn),觀察圖像，點(diǎn)的坐標(biāo)可以看作方程組 的解?！纠?】 如圖，直線相交于點(diǎn)求的值； 不解關(guān)于的方程組，請你直接寫出它的解；直線是否也經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由1.3一次函數(shù)與不等式知識導(dǎo)航 一次函數(shù)與一元一次不等式：1. 解一元一次不等式可以轉(zhuǎn)化為在一次函數(shù)中，求的取值范圍；在圖像上看，分別是當(dāng)時，直線在軸上方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；當(dāng)時，直線在軸下方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍2. 解不等式，可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)中，時的取值范圍；在圖像上看，直線交點(diǎn)的一側(cè)，直線經(jīng)典例題 【例5】 如圖，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，則不等式的解集為 ； 如圖，一次函數(shù)的圖像

4、經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)，的取值范圍是 如圖，已知直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖像有下列四個結(jié)論：；對于直線上任意兩點(diǎn)，若，則；是不等式的解集其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 觀察下列圖像，可以得出不等式組的解集是 已知一次函數(shù)的圖像過第一、二、四象限，且與軸交于點(diǎn)則關(guān)于的不等式的解集為 如圖，直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則不等式的解集為 【例6】 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)的圖像，它也是一條直線（如圖1）.觀察圖1可以得出；直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解，所以方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，

5、表示一個平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分（如圖2）；也表示一個平面區(qū)域即直線以及它下方部分（如圖3） 回答下列問題： 在下面的直角坐標(biāo)系中，用作圖像的方法求出方程組的解；在上面的直角坐標(biāo)系中用陰影表示所圍成的區(qū)域如圖表示陰影區(qū)域的不等式組為： 【例7】 請從數(shù)與形兩方面說明之間的聯(lián)系求在直角坐標(biāo)平面中不等式圍成圖形的面積 1.4課后練習(xí)【演練1】 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則不求的值，可直接得到方程的解是 已知直線與軸和軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 、 則的解是 【演練2】 圖中兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（ ）的解A. B. C. D. 已知是方程組的解，那么一次函數(shù)和的交點(diǎn)是 【演練3】 如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像相交于點(diǎn)點(diǎn)，則方程組的解是 ； 已知關(guān)系的二元一次方程化成兩個一次函