關(guān)聯(lián)速度 (2)

1、關(guān)聯(lián)速度1.如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò) 一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩帶動(dòng)小車沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí) ，滑輪左側(cè)的繩 與水平方向成角，則小車的速度為A B C D2如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30角時(shí)，物體B的速度大小vB為()A5 m/s B. m/s C20 m/s D. m/s3如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物 M，長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下

2、方O 點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn) C 處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物 M，C 點(diǎn)與O點(diǎn)距離為 L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度 緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過(guò)了 90角）下列有關(guān)此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是（ ）A重物 M 做勻速直線運(yùn)動(dòng)B重物 M 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C整個(gè)過(guò)程中重物一直處于失重狀態(tài)D重物 M 的速度先增大后減小，最大速度為wL4如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則下列說(shuō)法中正確的是()A橡皮做勻速直線運(yùn)動(dòng)B橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為2vC橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為vD橡皮的位移方向與水平成45角，向右上方5.如圖所

3、示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持鉛筆的高度不變、懸掛橡皮的那段細(xì)線豎直。則運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示位置時(shí)，橡皮的速度情況是()A水平方向速度大小為vcos B豎直方向速度大小為vsin C合速度大小為vD合速度大小為vtan 6.如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊緣?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊緣，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球移動(dòng)的速度大小為()Av BvsinCvta

4、n D.7. 一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn)).將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑,如圖所示,當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時(shí)輕桿與水平方向成=30角,B球的速度大小為v2,則()A.v2=12v1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=3v18.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在升降平臺(tái)上，平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，棒的角速度為()A. B. C. D.9.如圖所示，有一個(gè)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿

5、未達(dá)到半圓柱體的最高點(diǎn)之前()A半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng)C半圓柱體以速度為v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為 時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vtan D半圓柱體以速度為v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為 時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vsin 10如圖甲、乙所示，一根長(zhǎng)L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長(zhǎng)為a和b的立方塊，當(dāng)立方塊沿地面向右滑動(dòng)到圖示位置(桿與地面夾角為)時(shí)，速度為v，則甲圖中小球的速度大小

6、vA和乙圖中小球的速度大小vA應(yīng)為()AvA，vAvsin BvA，vAvsin CvAvsin ，vA DvA，vAsin2 11. 如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，AO間距離為h。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)，小環(huán)M的速度大小為()A. B. Ch Dhtant12如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過(guò)連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，繞O點(diǎn)做逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

7、度為，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為，AB桿與OB桿的夾角為時(shí)，滑塊的水平速度大小為( )ALsinsin BLcossin CLcoscos DLsincos13如圖為玻璃自動(dòng)切割生產(chǎn)線示意圖。圖中，玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)的滑軌與玻璃的運(yùn)動(dòng)方向平行。滑桿與滑軌垂直，且可沿滑軌左右移動(dòng)。割刀通過(guò)沿滑桿滑動(dòng)和隨滑桿左右移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正確的是()A保持滑桿不動(dòng)，僅使割刀沿滑桿運(yùn)動(dòng)B滑桿向左移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)C滑桿向右移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)D滑桿向右移動(dòng)的速度必須與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同答案CD解析割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻

8、璃方向的運(yùn)動(dòng)，為了割下的玻璃是矩形，割刀相對(duì)玻璃的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)垂直玻璃，所以滑桿向右移動(dòng)的速度必須與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同，故C、D正確。若滑桿不動(dòng)，割刀相對(duì)玻璃向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，沿滑桿運(yùn)動(dòng)，玻璃割下來(lái)不是矩形，故A錯(cuò)誤?；瑮U向左移動(dòng)，割刀相對(duì)玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不會(huì)是矩形，故B錯(cuò)誤。1.【參考答案】.D2.解析：選D物體B的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運(yùn)動(dòng)，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vBvBcos ，由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩OA段伸長(zhǎng)的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vBvA，故vAvBcos ，所以v

9、B m/s，選項(xiàng)D正確。3.【答案】 D【詳解】設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子沿線的夾角為（銳角），由題知C點(diǎn)的線速度為vC=L，該線速度在繩子方向上的分速度就為v繩=Lcos的變化規(guī)律是開始最大（90）然后逐漸變小，所以，v繩=Lcos逐漸變大，直至繩子和桿垂直，變?yōu)榱愣?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為L(zhǎng)；然后，又逐漸增大，v繩=Lcos逐漸變小，繩子的速度變慢。所以知重物M的速度先增大后減小，最大速度為L(zhǎng)故AB錯(cuò)誤，D正確。重物M先向上加速，后向上減速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C錯(cuò)誤。故選D。4.解析：如圖所示，橡皮同時(shí)參與了水平向右速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向上速度大小為v的勻

10、速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)関x和vy恒定，所以v合恒定，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合速度v合v，所以B錯(cuò)誤，A、C正確；橡皮的位移與水平方向的夾角為，則tan1，故45，所以D正確答案：ACD5.解析：選B將鉛筆與細(xì)線接觸點(diǎn)的速度分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向，如圖所示，則沿細(xì)線方向上的分速度為vsin ，因?yàn)檠丶?xì)線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，則橡皮在豎直方向速度大小為vsin ，橡皮在水平方向上的速度為v，合速度為v合vtan ，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6.嘗試解答選A。將光盤水平向右移動(dòng)的速度v分解為沿懸線方向的速度和垂直于懸線方向的速度，而小球上升的速度

11、大小與速度v沿懸線方向的分速度大小相等，為vsin，故小球的運(yùn)動(dòng)速度大小為v，故A正確。7.解析: 球A與球形容器球心等高,速度v1方向豎直向下,速度分解如圖所示,有v11=v1sin 30=12v1,球B此時(shí)速度方向與桿成=60角,因此v21=v2cos 60=12v2,沿桿方向兩球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C項(xiàng)正確.8.答案B解析棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒斜向左上，如圖所示，合速度v實(shí)L，沿豎直方向的速度分量等于v，即Lsinv，所以，故B正確。9.解析：BCO點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使桿AO繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿桿OA方向向上推動(dòng)A點(diǎn)；豎直桿的實(shí)際

12、運(yùn)動(dòng)(A點(diǎn)的速度)方向豎直向上，使A點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿OA方向(彈力方向)與OA桿具有相同的速度速度分解如圖所示，對(duì)O點(diǎn)，v1vsin ，對(duì)于A點(diǎn)，vAcos v1，解得vAvtan ，O點(diǎn)(半圓柱體)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿向上運(yùn)動(dòng)，角減小，tan 減小，vA減小，但桿不做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由vAvtan 可知C正確，D錯(cuò)誤10.解析：選D.圖甲中，桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，球A的速度vA垂直于桿，將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解，則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等，如圖(a)所示，得vAsin v，故vA，故B、C錯(cuò)誤；圖乙中，桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，桿頂端小球的速度vA 和桿與立方塊接

13、觸點(diǎn)的速度v1的方向都垂直于桿，桿上各點(diǎn)的角速度相同，則有 .將立方塊的速度v沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，如圖(b)所示，則桿與立方塊接觸點(diǎn)的速度v1應(yīng)與立方塊垂直桿的方向的分速度相等，即v1vsin ，聯(lián)立以上兩式得vAsin2，故A錯(cuò)誤，D正確11.答案A解析經(jīng)過(guò)時(shí)間t，OABt，則AM的長(zhǎng)度為，則AB桿上與小環(huán)M接觸的點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v，將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度等于速度v，則小環(huán)M的速度v，故A正確。12.【答案】D【解析】設(shè)滑塊的水平速度大小為v，A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖將A點(diǎn)的速度分解根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的

14、分速度：vA分=vcos，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為v則：vB分=vcos=vcos(90)=vsin， v=L又二者沿桿方向的分速度是相等的，即：vA分=vB分聯(lián)立可得：v=Lsincos.故D正確，ABC錯(cuò)誤故選：D13（2019武漢聯(lián)考）某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解時(shí)，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練。如圖所示，在寬度一定的河中的O點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測(cè)量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為MO15 m、NO12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v18 m/s，快艇在靜水中的速度大小為v210

15、 m/s?，F(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個(gè)過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程以最短的時(shí)間運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)靶；第二個(gè)過(guò)程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動(dòng)到圖示中的上方河岸，則下列說(shuō)法正確的是()A快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)8 m處B第一個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間約為1.17 sC第二個(gè)過(guò)程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸D第二個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間為2 s【參考答案】D【名師解析】快艇在水中一方面航行前進(jìn)，另一方面隨水流向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)快艇的速度方向垂直于河岸時(shí)，到達(dá)目標(biāo)靶的時(shí)間最短，所以到達(dá)目標(biāo)靶所用時(shí)間t1.5 s，快艇平行河岸向右的位移為xv1t12 m，則出發(fā)點(diǎn)應(yīng)位于M點(diǎn)左側(cè)12 m處，A、B錯(cuò)誤；第二個(gè)過(guò)程要求位移最小，因此快艇應(yīng)垂直

16、到達(dá)對(duì)岸，則船頭應(yīng)指向河岸的上游，C錯(cuò)誤；要使快艇由目標(biāo)靶到達(dá)正對(duì)岸，快艇的位移為12 m，快艇的實(shí)際速度大小為v6 m/s，所用的時(shí)間為t2 s，D正確。 7一艘小船要從O點(diǎn)渡過(guò)一條兩岸平行、寬度為d=100 m的河流，已知河水流速為v1=4 m/s，小船在靜水中的速度為v2=2 m/s，B點(diǎn)距正對(duì)岸的A點(diǎn)x0=173 m下面關(guān)于該船渡河的判斷，其中正確的是（）A小船過(guò)河的最短航程為100 mB小船過(guò)河的最短時(shí)間為25 sC小船可以在對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間任意一點(diǎn)靠岸D小船過(guò)河的最短航程為200 m【答案】 D【解析】因?yàn)樗魉俣却笥陟o水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達(dá)正對(duì)岸

17、。當(dāng)合速度的方向與相對(duì)水的速度的方向垂直時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最短，渡河航程最??；根據(jù)幾何關(guān)系，則有：ds=v2v1，因此最短的航程是：s=v1v2d=42100=200m，故AC錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間：t=dv2=1002=50s，故B錯(cuò)誤；故選D。點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，渡河航程最短，當(dāng)靜水速小于水流速，合速度與靜水速垂直，渡河航程最短8如圖所示，卡車通過(guò)定滑輪以恒定的功率P0拉繩，牽引河中的小船沿水面運(yùn)動(dòng)，已知小船的質(zhì)量為m，沿水面運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為f且保持不變，當(dāng)繩

18、AO段與水面的夾角為時(shí)，小船的速度為v，不計(jì)繩子與滑輪間的摩擦，則此時(shí)小船的加速度等于()AP0mv-fmBP0mvcos2-fmCfmDP0mv【答案】 A【解析】【詳解】小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，可將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖：則v車=vcos，卡車通過(guò)定滑輪以恒定的功率P0拉繩，繩中拉力F=P0v車=P0vcos；對(duì)船受力分析如圖：根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcos-Ff=ma，解得：a=P0mv-Ffm。故A項(xiàng)正確，BCD錯(cuò)誤。故選A.5.(多選)(2018陜西西安聯(lián)考)如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的

19、距離x成正比，即v水kx，要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸距離為s遠(yuǎn)的B碼頭，則()Av船應(yīng)為 Bv船應(yīng)為C渡河時(shí)間為 D渡河時(shí)間為解析：河水的流速中間最快，離岸越近速度越慢，因?yàn)樗蔷€性變化的(流速與到河岸的最短距離x成正比)，所以取距離河岸處的速度為河水的平均速度，即v。則渡河時(shí)間t，C正確，D錯(cuò)誤。由dv船t，解得v船，A正確，B錯(cuò)誤。答案：AC12如圖所示，河寬為d，一小船從A碼頭出發(fā)渡河，小船船頭垂直河岸，小船劃水速度大小不變?yōu)関1，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸的距離x成正比，即2=kx（xd2，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸為s的B碼頭，則（ ）Av1應(yīng)為kd24sB小船渡河的軌跡是直線C渡河時(shí)間為4skdD渡河路程大于d2+s2【答案】 ACD【解析】【詳解】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，前s/2和后s/2內(nèi)的平均速度為0+12kd2kd4，則渡河的時(shí)間t=2s2kd4=4skd，劃水速度v1=dtkd24s，故AC正確。小船在垂直河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。由于渡河的軌跡是曲線，則渡河路程xd2+s2，故D正確。故選ACD。13.(多選)如圖