新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組(選修1-2)含答案

1、新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組 （數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1數(shù)列中的等于（ ） A B C D2設(shè)則（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一個(gè)不大于 D至少有一個(gè)不小于3已知正六邊形，在下列表達(dá)式；中，與等價(jià)的有（ ） A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)4函數(shù)內(nèi)（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A B C D6 若，則（ ）A B C D7函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A B C D二、填空題1從中得出的一般性結(jié)論是_。2已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=_。3已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)

2、系是_。4若正整數(shù)滿足，則5若數(shù)列中，則。三、解答題1觀察（1）（2）由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。2設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無整數(shù)根。3的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)，若則的所有可能值為（ ） A B C D2函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） A B C D3設(shè)的最小值是（ ） A B C3 D4下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ） A B C D5設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等

3、差中項(xiàng)，則（ ） A B C D不確定6計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（ ） A B C D二、填空題1若等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，則=_，首項(xiàng)=_；公差=_。2若，則。3設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得的值是_。4設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則 5設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是 _.三、解答題1已知：通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給

4、出的證明。2計(jì)算：3直角三角形的三邊滿足 ，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為，請(qǐng)比較的大小。4已知均為實(shí)數(shù)，且， 求證：中至少有一個(gè)大于。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）xX2A B C D O2X11 3設(shè)，則（ ） A B C D4將函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉的平面圖形的面積是（ ）A B C D5若是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡一定通過的（ ）A外心

5、 B內(nèi)心 C重心 D垂心6設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）txjyA. B. C.中較小的數(shù) D. 中較大的數(shù)7關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是（ ）A B C D二、填空題1在數(shù)列中，則2過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是_,切線斜率是_。3若關(guān)于的不等式的解集為，則的范圍是_ 4，經(jīng)計(jì)算的，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有_.5若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推測(cè)出三、解答題1已知 求證：2求證：質(zhì)數(shù)序列是無限的3在中，猜想的最大值，并證明之。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組 （數(shù)學(xué)選修1-2）第三章 復(fù)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下面四個(gè)命題(1) 比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果

6、讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A B C D2的虛部為( )A B C D3使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由 ( )A B C為實(shí)數(shù) D為實(shí)數(shù)4設(shè)則的關(guān)系是( )A B C D無法確定5 的值是( )A B C D6已知集合的元素個(gè)數(shù)是( )A. B. C. D. 無數(shù)個(gè)二、填空題1. 如果是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有 _個(gè)，是實(shí)數(shù)的有 個(gè)，相等的有 組.2. 如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 象限.3. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則= .4. 設(shè)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則的值是 .5. 已知?jiǎng)t= .6. 若,那么的值是 .7. 計(jì)算 .三、解答題1設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),

7、求.2已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值.（數(shù)學(xué)選修1-2）第三章 復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若是( ).A純虛數(shù) B實(shí)數(shù) C虛數(shù) D不能確定2若有分別表示正實(shí)數(shù)集,負(fù)實(shí)數(shù)集,純虛數(shù)集,則集合=( ).A B C D3的值是( ).A B C D4若復(fù)數(shù)滿足,則的值等于( )A B C D5已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限6已知,則等于( )A B C D7若,則等于( )A B C D8給出下列命題(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù);(2)滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)若,則其中正確命題的序號(hào)是( )A. B. C. D.二、填空題1若，其中、，使虛

8、數(shù)單位，則_。2若 , ，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。4計(jì)算_。5復(fù)數(shù)的值是_。6復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限。7已知復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)_.8計(jì)算_。9若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_。10設(shè)復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則_新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是對(duì)的4D ，已經(jīng)歷一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不對(duì)，舉例6C 7D 二、填空題1 注意左邊共有項(xiàng)2 有最小值，則，對(duì)稱軸， 即3 4 5 前項(xiàng)共使用了個(gè)奇數(shù)，由第個(gè)到第個(gè)奇數(shù)的和組成，即三、解

9、答題1. 若都不是，且，則2證明：假設(shè)有整數(shù)根，則 而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時(shí)為奇數(shù) 或同時(shí)為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。 無整數(shù)根。3證明：要證原式，只要證 即只要證而 4解：（1）由對(duì)稱軸是，得，而，所以（2） ，增區(qū)間為（3），即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1C ，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，2B 令，由選項(xiàng)知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空題1，其常數(shù)項(xiàng)為，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答題1解： 一般性的命題為證明：左

10、邊 所以左邊等于右邊2解：3解：因?yàn)椋瑒t4證明：假設(shè)都不大于，即，得， 而， 即，與矛盾， 中至少有一個(gè)大于。（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章 推理與證明 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B 令，不能推出；反之2C 函數(shù)圖象過點(diǎn)，得，則，且是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，即是方程的實(shí)根3B ，即4D 畫出圖象，把軸下方的部分補(bǔ)足給上方就構(gòu)成一個(gè)完整的矩形5B 是的內(nèi)角平分線6D 7D 令，則原方程變?yōu)?，方程有?shí)根的充要條件是方程在上有實(shí)根再令，其對(duì)稱軸，則方程在上有一實(shí)根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空題1 2 設(shè)切點(diǎn)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率切點(diǎn)3 ，即 ，45 三、解答題1證明： ， 2證明：假設(shè)質(zhì)數(shù)序列是有限的，

11、序列的最后一個(gè)也就是最大質(zhì)數(shù)為，全部序列為再構(gòu)造一個(gè)整數(shù)，顯然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一個(gè)整除，所以是個(gè)質(zhì)數(shù)，而且是個(gè)大于的質(zhì)數(shù)，與最大質(zhì)數(shù)為矛盾，即質(zhì)數(shù)序列是無限的3證明： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為 所以（數(shù)學(xué)選修1-2）第三章 復(fù)數(shù) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1A (1) 比大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大??；（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)； （3）的充要條件為是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有表明是否是實(shí)數(shù)；（4）當(dāng)時(shí)，沒有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)2D ，虛部為3B ；，反之不行，例如；為實(shí)數(shù)不能推出 ，例如；對(duì)于任何，都是

12、實(shí)數(shù)4A 5C 6B 二、填空題1 四個(gè)為虛數(shù)；五個(gè)為實(shí)數(shù)；三組相等2三 ，3 4 5 6 7 記 三、解答題1解：設(shè)，由得；是純虛數(shù)，則，2解：設(shè)，而即則（數(shù)學(xué)選修1-2）第三章 復(fù)數(shù) 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1B 2B 3D 4C ，5A 6C 7B 8C 二、填空題1 2 3 4 5 6二 7 8 9 10新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A BC D2下列在曲線上的點(diǎn)是（ ）A B C D 3將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A B C D 4化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A B C D 5點(diǎn)的直角坐標(biāo)是

13、，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A B C D 6極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個(gè)圓 B兩條直線 C一條直線和一個(gè)圓 D一個(gè)圓二、填空題1直線的斜率為_。2參數(shù)方程的普通方程為_。3已知直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，則_。4直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_。5直線的極坐標(biāo)方程為_。三、解答題1已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。3在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（ ）A B C D 2參數(shù)方程為表示的曲

14、線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線3直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D 4圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A B C D 5與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（ ）A B C D 6直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 二、填空題1曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。2直線過定點(diǎn)_。3點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_。4曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為_。5設(shè)則圓的參數(shù)方程為_。三、解答題1參數(shù)方程表示什么曲線？2點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。3已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之

15、積。數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程.提高訓(xùn)練C組一、選擇題1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 2曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B C D 3直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 4若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于（ ）A B C D 5極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A極點(diǎn) B極軸 C一條直線 D兩條相交直線6在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）A B C D 二、填空題1已知曲線上的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，那么=_。2直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。3圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_。4極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_。5直線與圓相切，則_。三、解答題1分

16、別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；2過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的值及相應(yīng)的的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1D 2B 轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時(shí)，3C 轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4C5C 都是極坐標(biāo)6C 則或二、填空題1 2 3 將代入得，則，而，得4 直線為，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半為，得弦長(zhǎng)為5 ，取三、解答題1解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為， （2） 2解：將代入得，得，而，得3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)所求點(diǎn)為。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1C 距離為2D 表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3D ，得， 中點(diǎn)為4A 圓心為5D 6C ，把直線代入得，弦長(zhǎng)為二、填空題1 而，即2 ，對(duì)于任何都成立，則3 橢圓為，設(shè)，4 即5 ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 而，即，得三、解答題1解：顯然，則 即得，即2解：設(shè)，則即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。3解：（1）直線的參數(shù)方程為，即 （2）把直線代入得，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1D ，取非零實(shí)數(shù)，而A，B，