(全國(guó)通用版)201X版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)分層作業(yè)六十 9.1

1、.課時(shí)分層作業(yè) 六十算法與程序框圖、基本算法語(yǔ)句一、選擇題(每小題5分,共25分)1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖.若輸出y=-,則輸入角=()A.B.-C.D.-【解析】選D.當(dāng)=時(shí),y=sin=;當(dāng)=-時(shí),y=sin=-;當(dāng)=時(shí),y=tan=;當(dāng)=-時(shí),y=tan=-.2.(2017山東高考)執(zhí)行如圖的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時(shí),輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為()精品.A.x3B.x4C.x4D.x5【解析】選B.輸入x為4,要想輸出y為2,則程序經(jīng)過y=log24=2,故判斷框填x4.3.根據(jù)下列程序語(yǔ)句,當(dāng)輸入x為60時(shí),輸出y的值為()A.25B.30C.31D.61【解

2、析】選C.該語(yǔ)句可轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求函數(shù)值的問題,y=當(dāng)x=60時(shí),y=25+0.6(60-50)=31.4.(2017天津高考)閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為 ()精品.A.0 B.1C.2D.3【解析】選C.閱讀程序框圖可得,程序執(zhí)行過程如下:首先初始化數(shù)值為N=19,第一次循環(huán):N=N-1=18,不滿足N3;第二次循環(huán):N=6,不滿足N3;第三次循環(huán):N=2,滿足N3;此時(shí)跳出循環(huán)體,輸出N=2.【變式備選】(2016天津高考)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為()精品.A.2B.4C.6D.8【解析】選B. 第一次:S=8,n=

3、2,第二次:S=2,n=3,第三次:S=4,n=4,滿足n3,輸出S=4.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的是()A.-4B.-2C.0D.-2或0【解析】選B.依題意,若a+b與b垂直,則有(a+b)b=4(+4)-2(-3-2)=0,解得=-2;若a+b與b平行,則有-2(+4)=4(-3-2),解得=0.結(jié)合題中的程序框圖,輸出的是-2.二、填空題(每小題5分,共15分)6.運(yùn)行如圖所示的程序,若輸出y的值為1,則可輸入x的個(gè)數(shù)為_.【解析】模擬程序運(yùn)行,可得程序的功能是求y=的值,精品.故x0時(shí),1=2x,解得x=0,x0時(shí),1=-x3+3x,x0時(shí)函數(shù)f(x)=x3-3x+1的圖象

4、與x軸有2個(gè)交點(diǎn),即有2個(gè)零點(diǎn),綜上可得可輸入x的個(gè)數(shù)為3.答案:37.(2018寧德模擬)如圖是一個(gè)程序框圖,則輸出的k的值是_.【解析】根據(jù)程序框圖可知,k=1時(shí),12-16+50;k=2時(shí),22-26+50;k=3時(shí),32-36+50;k=4時(shí),42-46+50;k=5時(shí),52-56+50;k=6時(shí),62-66+50,故輸出的k的值是6.答案:6【一題多解】本題還可以采用如下解法:只需求出不滿足k2-6k+50的最小正整數(shù)k就行,顯然是6.答案:68.閱讀如圖的程序框圖,若輸出的y=,則輸入的x的值為_.【解析】由程序框圖可知是計(jì)算分段函數(shù)精品.y=的值,當(dāng)x2時(shí),由y=sin=,可得x

5、=+2k或x=+2k,kZ,解得x=1+12k或x=5+12k,kZ,此時(shí)x的值為1.當(dāng)x2時(shí),由y=2x=,解得x=-1(舍去).綜上知,輸入的x的值為1.答案:1三、解答題(每小題10分,共20分)9.如圖所示,運(yùn)行該程序框圖相應(yīng)的程序,試求輸出的x的值.導(dǎo)學(xué)號(hào)12560765【解析】當(dāng)x=1時(shí),執(zhí)行x=x+1后x=2;當(dāng)x=2時(shí),執(zhí)行x=x+2后x=4,再執(zhí)行x=x+1后x=5;當(dāng)x=5時(shí),執(zhí)行x=x+1后x=6;當(dāng)x=6時(shí),執(zhí)行x=x+2后x=8,再執(zhí)行x=x+1后x=9;當(dāng)x=9時(shí),執(zhí)行x=x+1后x=10;當(dāng)x=10時(shí),執(zhí)行x=x+2后x=12,此時(shí)128,因此輸出的x的值為12.

6、10.設(shè)計(jì)程序框圖,求的值.精品.【解析】程序框圖如圖所示.1.(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=5,則輸出的結(jié)果為()A.4B.5C.6D.7【解析】選B.由程序框圖得,n=5,i=1;n=35+1=16,i=2;n=8,i=3;n=4,i=4;n=2,i=5;n=1,結(jié)束循環(huán),輸出i值,即i=5.2.(5分)運(yùn)行程序,輸入n=4,則輸出y的值是()精品.A.B.C.D.【解析】選C.模擬程序的運(yùn)行,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出y=的值,由n=4,可得y=sin=sin cos +cos sin =.【變式備選】程序框圖如圖所示,其輸出結(jié)果是,則判斷框中所填的條件是()精品.A.

7、n5?B.n6?C.n7?D.n8?【解析】選B.由題意可知,第一次運(yùn)行后S=,n=2;第二次運(yùn)行后S=,n=3;第三次運(yùn)行后S=,n=4;第四次運(yùn)行后S=,n=5;第五次運(yùn)行后S=,n=6;此時(shí)停止運(yùn)算,故判斷框內(nèi)應(yīng)填n6?.3.(5分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍九章算術(shù)“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對(duì)穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結(jié)果n=()精品.A.4B.5C.2D.3【解析】選A.第一次循環(huán),得S=2,S10?否;第二次循環(huán),得n=2,a=,A=2,S=,S10?否;第三次循環(huán),得n=3,a=,A=4,S=,S10

8、?否;第四次循環(huán),得n=4,a=,A=8,S=10,是,所以輸出的n=4.4.(12分)如圖所示,程序框圖輸出的各數(shù)組成數(shù)列an.(1)求an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.(2)已知bn是等差數(shù)列,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.【解析】(1)由程序框圖知an=3an-1,an是a1=3,q=3的等比數(shù)列,所以an=3n,Sn=.(2)因?yàn)樗詃=15,所以bn=15n-6,anbn=(15n-6)3n,所以Tn=931+2432+3933+(15n-6)3n,3Tn=932+2433+3934+(15n-21)3n+(15n-6)3n+1,兩式相減得-2Tn=

9、93+1532+1533+153n-(15n-6)3n+1=27+15-(15n-6)3n+1=27+15-(15n-6)3n+1=27+(3n+1-32)-(15n-6)3n+1所以-4Tn=54+153n+1-159-(30n-12)3n+1=-81-(30n-27)3n+1所以Tn=.【變式備選】運(yùn)行如圖所示的程序,如果輸入的n是2 016,那么輸出的S的值是多少.精品.【解析】模擬程序的運(yùn)行過程知,該程序運(yùn)行后輸出的是算式S=12+222+323+2 01622 016,所以2S=122+223+324+2 01622 017;-得,S=-2-22-23-22 016+2 01622

10、017=-+2 01622 017=2+2 01522 017.所以輸出的S是2+2 01522 017.5.(13分)對(duì)任意函數(shù)f(x),xD,可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列xn.(1)若定義函數(shù)f(x)=,且輸入x0=,請(qǐng)利用數(shù)列發(fā)生器寫出數(shù)列xn的所有項(xiàng).(2)若定義函數(shù)f(x)=2x+3,且輸入x0=-1,請(qǐng)利用數(shù)列發(fā)生器求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式.精品.【解題指南】(1)函數(shù)f(x)=的定義域D=(-,-1)(-1,+),由此能推導(dǎo)出數(shù)列xn只有三項(xiàng)x1=,x2=,x3=-1.(2)f(x)=2x+3的定義域?yàn)镽,若x0=-1,則x1=1,則xn+1+3=2(xn+3),從而得到數(shù)列xn+3是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列,由此能求出數(shù)列xn的通項(xiàng)公式.【解析】(1)函數(shù)f(x)=的定義域D=(-,-1)(-1,+),把x0=代入可得x1=,把x1=代入可得x2=,把x2=代入可得x3=-1,因?yàn)閤3=-1D,所以數(shù)列xn只有三項(xiàng),x1=,x2=,x3=-