正交調(diào)制解調(diào)

1、多進制正交振幅調(diào)制技術及其在衰落信道下實現(xiàn)1.背景：在數(shù)字通信中調(diào)制解調(diào)方式有三種基本方式：振幅鍵控、頻移鍵控和相位鍵控。但單純的這三種基本方式在實際應用中都存在頻譜利用率低、系統(tǒng)容量少等不足。而在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，通信用戶數(shù)量不僅在不斷增加，人們亦不滿足傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的單一語音服務，希望進行圖像、數(shù)據(jù)等多媒體信息的通信。因此，傳統(tǒng)通信調(diào)制解調(diào)方式的容量已經(jīng)越來越不能滿足現(xiàn)代通信的要求。近年來，如何在有限的頻率資源中提供高容量、高速率和高質(zhì)量的多媒體綜合業(yè)務，是數(shù)字通信調(diào)制解調(diào)領域中一個令人關注的課題。通過近十多年來的研究，分別針對無線通信信道和有線通信信道的特征，提出了不同的高頻譜利用率和高質(zhì)量

2、的調(diào)制解調(diào)方案。其中的QAM調(diào)制解調(diào)方案為：發(fā)送數(shù)據(jù)在比特符號編碼器內(nèi)被分成速率各為原來12的兩路信號，分別與一對正交調(diào)制分量相乘，求和后輸出。接收端完成相反過程，解調(diào)出兩個正交碼流均衡器補償由信道引起的失真，判決器識別復數(shù)信號并映射回二進制信號。不過采用QAM調(diào)制技術，信道帶寬至少要等于碼元速率，為了碼元同步，還需要另外的帶寬，一般要增加15左右。2.QAM基本原理：在QAM（正交幅度調(diào)制）中，數(shù)據(jù)信號由相互正交的兩個載波的幅度變化表示。模擬信號的相位調(diào)制和數(shù)字信號的PSK（相移鍵控）可以被認為是幅度不變、僅有相位變化的特殊的正交幅度調(diào)制。因此，模擬信號相位調(diào)制和數(shù)字信號的PSK（相移鍵控）

3、也可以被認為是QAM的特例，因為其本質(zhì)上就是相位調(diào)制。QAM是一種矢量調(diào)制，將輸入比特先映射（一般采用格雷碼）到一個復平面（星座）上，形成復數(shù)調(diào)制符號，然后將符號的I、Q分量（對應復平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向）采用幅度調(diào)制，分別對應調(diào)制在相互正交（時域正交）的兩個載波（coswt和sinwt）上。這樣與幅度調(diào)制(AM)相比，其頻譜利用率將提高1倍。QAM是幅度、相位聯(lián)合調(diào)制的技術，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，因此在最小距離相同的條件下可實現(xiàn)更高的頻帶利用率，QAM最高已達到1024-QAM（1024個樣點）。樣點數(shù)目越多，其傳輸效率越高，例如具有16個樣點的16-Q

4、AM信號，每個樣點表示一種矢量狀態(tài)，16-QAM有16態(tài)，每4位二進制數(shù)規(guī)定了16態(tài)中的一態(tài)，16-QAM中規(guī)定了16種載波和相位的組合，16-QAM的每個符號和周期傳送4比特。QAM調(diào)制器的原理是發(fā)送數(shù)據(jù)在比特/符號編碼器（也就是串并轉(zhuǎn)換器）內(nèi)被分成兩路，各為原來兩路信號的1/2，然后分別與一對正交調(diào)制分量相乘，求和后輸出。接收端完成相反過程，正交解調(diào)出兩個相反碼流，均衡器補償由信道引起的失真，判決器識別復數(shù)信號并映射回原來的二進制信號。如圖4-2所示的是16-QAM的調(diào)制原理圖。作為調(diào)制信號的輸入二進制數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并變換后變成四路并行數(shù)據(jù)流。這四路數(shù)據(jù)兩兩結(jié)合，分別進入兩個電平轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換

5、成兩路4電平數(shù)據(jù)。例如，00轉(zhuǎn)換成-3，01轉(zhuǎn)換成-1，10轉(zhuǎn)換成1，11轉(zhuǎn)換成3。這兩路4電平數(shù)據(jù)g1（t）和g2（t）分別對載波cos2fct和sin2fct進行調(diào)制，然后相加，即可得到16-QAM信號。采用QAM調(diào)制技術，信道帶寬至少要等于碼元速率，為了定時恢復，還需要另外的帶寬，要增加15%左右。與其他調(diào)制技術相比，QAM編碼具有能充分利用帶寬、抗噪聲能力強等優(yōu)點。但QAM調(diào)制技術用于ADSL的主要問題是如何適應不同電話線路之間較大的性能差異。要取得較為理想的工作特性，QAM接收器需要一個和發(fā)送端具有相同的頻譜和相應特性的輸入信號用于解碼，QAM接收器利用自適應均衡器來補償傳輸過程中信

6、號產(chǎn)生的失真，因此采用QAM的ADSL系統(tǒng)的復雜性來自于它的自適應均衡器。當對數(shù)據(jù)傳輸速率的要求高過8-PSK能提供的上限時，采用QAM的調(diào)制方式。因為QAM的星座點比PSK的星座點更分散，星座點之間的距離因此更大，所以能提供更好的傳輸性能。但是QAM星座點的幅度不是完全相同的，所以它的解調(diào)器需要能同時正確檢測相位和幅度，不像PSK解調(diào)只需要檢測相位，這增加了QAM解調(diào)器的復雜性。3.QAM分類：矩形QAM，星座圖呈矩形網(wǎng)格配置，因為矩形QAM信號之間的最小距離并不是相同能量下最大的，因此它的誤碼率性能沒有達到最優(yōu)。不過，考慮到矩形QAM等效于兩個正交載波上的脈沖幅度調(diào)制（PAM）的疊加，因此

7、矩形QAM的調(diào)制解調(diào)比較簡單。星形QAM，可以使用最低的平均能量來達到最小的歐幾里得度量。雖然能達到略好一些的誤碼率性能，但是付出的代價是困難得多的調(diào)制和解調(diào)。4.優(yōu)點及應用：QAM調(diào)制作為一種現(xiàn)代數(shù)字技術中頻帶利用率很高、調(diào)制方式最靈活的數(shù)字調(diào)制手段已被廣泛應用在各種數(shù)字信號的傳輸領域中。自上世紀五十年代美國軍方首次開始使用這一技術以來,最初只在通信系統(tǒng)中的調(diào)制解調(diào)器和微波傳輸系統(tǒng)中看到它的成功運用。近幾年來,隨著數(shù)字技術日益廣泛的使用,它不僅頻繁在DvB標準、DAviC標準、DoCsISI .1標準等眾多國際標準中被規(guī)定為強制執(zhí)行的調(diào)制方法,而且又成為現(xiàn)代CATv雙向網(wǎng)、寬帶接人網(wǎng)技術AD

8、sL、vADsL中規(guī)定的調(diào)制方法。由此可見,由QAM調(diào)制與解調(diào)相關的應用幾乎已波及到整個電子通信領域,如視頻點播系統(tǒng)(vOD)、交互式電視組網(wǎng)、遠程教學及醫(yī)療、數(shù)字有線電視系統(tǒng)、高清晰度電視電話會議系統(tǒng)以及多媒體計算機通信等等。5.調(diào)制解調(diào)：正交振幅調(diào)制(QAM)就是用兩個相互獨立的數(shù)字基帶信號對相互正交且頻率相同的兩路載波信號進行雙邊帶調(diào)制，因為這種已調(diào)信號在同一帶寬內(nèi)頻譜正交，所以可用來實現(xiàn)同相和正交相兩路并行的數(shù)字信息傳輸。正交振幅調(diào)制(QAM)信號的一般表示式為：An是基帶信號的幅度，g(t-nTs)是單個基帶信號的波形，寬度為Ts。（2-1）式還可以變換為正交表示形式：則（2-2）式

9、變?yōu)镼AM中的振幅Xn和Yn可以表示為：式(25)中，固定振幅為A，Cn，dn由輸入的信號最終確定。已調(diào)QAM信號在信號空間中的坐標點由Cn,dn決定。QAM信號調(diào)制原理圖輸入的二進制碼流經(jīng)過串并變換器輸出兩路并行碼流序列，速率減為原來的一半，再分別經(jīng)過2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號。這里的L由調(diào)制系統(tǒng)所選的進制數(shù)所決定，該L電平的基帶信號還要經(jīng)過基帶成形濾波器，主要是為了抑制已調(diào)信號的帶外輻射，最終形成X(t)和Y(t)，再分別和頻率相同的同相載波以及正交相載波進行相乘運算。將最后得到的兩路信號相加就得到的已調(diào)制的QAM信號。MQAM信號相干解調(diào)原理圖MQAM信號的解調(diào)通常采用正

10、交相干解調(diào)法，其解調(diào)器原理圖如圖所示。解調(diào)端接收到的帶有噪聲的已調(diào)MQAM信號作為輸入，與本地恢復的兩個相互正交的載波信號進行相乘運算后，再經(jīng)過低通濾波也就是匹配濾波器，輸出兩路多電平基帶信號X(t)和Y(t)。多電平判決器對多電平基帶信號進行判決和檢測，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并串變換器最終輸出二進制碼流。6.移動通信信道-瑞利衰落信道設發(fā)送信號表達式為：其中u(t)是復包絡信號，表示s(t)的等效基帶信號，u(t)帶寬為Bu。由于信號的傳播特性和噪聲無關，暫時忽略噪聲分量。接收信號是直射徑分量及所有可分辨多徑分量之和，表示為：定義時變信道等效基帶沖擊響應為：所有徑的最大時延差小于發(fā)送信號帶

11、寬的倒數(shù)，這樣的信道稱為窄帶衰落信道，假設式(36)中的州個徑都足不可分辨的，則表達式可以改寫為：由表達式可以看出，接收信號相對于發(fā)送信號，只相差大括號中的復系數(shù)。為了更好地說明窄帶衰落的隨機復系數(shù)特性，假設發(fā)射信號為常量1：其中 rI(f)和rQ(t)分別表示接收信號的同相和正交分量。根據(jù)無線傳輸環(huán)境的不同，接收信號包絡和相位將具有不同的分布，形成不同的衰落類型。若信道中沒有一個較強的直射徑，當路徑數(shù)目刪很大時，由中心極限定理可知，rI(t)和rQ(t)為兩個互相獨立、零均值高斯隨機過程。此時接收信號的包絡包絡取值的概率服從瑞利分布：式中，22表示接收信號平均功率。接收信號相位，(t)服從均

12、勻分布：7.Matlab 及其優(yōu)點MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。（1）簡單易用Matlab是一個高級的矩陣/陣列語言，它

13、包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。（2）強大處理MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所

14、使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而且經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。8.仿真實現(xiàn)8.1仿真實現(xiàn)方案8.2 4QAM和8QAM在瑞利信道下誤比特

15、率性能比較分析：實際值與理論曲線基本符合。進制數(shù)越大，誤碼率越高。代碼如下：%*文件QAM.m*M=4;%M=4或8選擇QAM類型EbNodB = 0:2:20;EbNolin = 10.(EbNodB/10);Pe_sim=;for i = 1:11 Pe_sim=Pe_sim QAM_rayleigh(M, EbNodB(i);endsemilogy(EbNodB,Pe_sim,'r*')hold on if(M=4)a=1;elsea=4/log2(M);endb=3*log2(M)/(M-1);Pe=;for i = 1:11Pe= Pe 0.5*a*(1-sqrt(0

16、.5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin(i);end semilogy(EbNodB,Pe)xlabel('snr, EbNo(dB)');ylabel('Bit error probability, Pe');legend('4QAM仿真結(jié)果','4QAM理論結(jié)果');hold on;%*子程序QAM_rayleigh.m*functionber= QAM_rayleigh(M, EbNodB)k=log2(M);EbNo=10(EbNodB/10);N=k*104;x=0+(1-0)*round(ra

17、nd(1,N)'h=modem.qammod(M);h.inputtype='bit'y=modulate(h,x);m=mean(abs(y).2)/k;sigma=sqrt(m/(2*EbNo);w=sigma*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);H=(1/sqrt(2)*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);r=H.*y+w;r=r./H;h_n=modem.qamdemod(M);h_n.outputtype='bit'z=demodulate(h_n,r);ber=(N-sum(x=z)/N;8.3

18、 8QAM與8PSK比較性能優(yōu)勢分析：實際值與理論曲線基本符合。由圖像可見，8PSK性能優(yōu)于8QAM代碼如下：%*文件QPSK8.m*n = 10000;Fs = 2e4;FD = 100;nsamp = 8;F_nsamp = nsamp*Fs; Ts = 1/F_nsamp; filtorder = 256; delay = filtorder/(nsamp*2); rolloff = 0.25; M = 8; k = log2(M);EbNo = 0:20; rt=zeros(1,length(EbNo); x = randi(M-1,n,1); rrcfilter = rcosine(Fs,F_nsamp,'fir/sqrt',rolloff,delay);y=modulate(modem.pskmod('M', 8,'PhaseOffset', 0,'SymbolOrder', 'gray', 'INPUTTYPE', 'INTEGER'),x); ytx = rcosflt(y,Fs,F_nsamp,'filter',rrcfilter); chan=rayleighchan(Ts,FD); chan.