24.2解一元二次方程第1課時配方法解-冀教版九年級數(shù)學上冊課件(共24張PPT)

1、24.224.2解一元二次方程解一元二次方程冀教版九上第二十四章 一元二次方程新課引入新課學習典例精析測試小結(jié)第一課時第一課時 直接開平方法直接開平方法 配方法配方法03 體會轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學思想方法.02 會用配方法解一元二次方程.01會用直接開平方法解一元二次方程.學習目標冀教版九上1.一個正數(shù)4有（ ）個平方根，是（ ）. 0有（ ）個平方根，是（ ）. 負數(shù)-4（ ）平方根.2210沒有是學習新知是學習新知的必備條件的必備條件哦哦2.將下列各式補成完全平方式x2+4x+_x2-6x+_x2-10 x+_x2+x+_x2+3x+_x2-0.5x+_49250.2549161填空的規(guī)律是什

2、么？填空的規(guī)律是什么？一次項系數(shù)一半的平方.告訴你一個小秘密，其實所有的一元二次方程你都會解.下面就讓我們來見證奇跡.解下列方程(1)x2=4太簡單啦太簡單啦4的平方根是2x=2(2)(x-1)2=4解：x-1=2即x-1=2 或 x-1=-x=3 或 x=-1看做整體，則看做整體，則(2)(2)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為（為（1 1）x-1x-1的值互為相反數(shù)的值互為相反數(shù)x x的值不是相反數(shù)的值不是相反數(shù)x=-2或x=-4(3)3(x-1)2=12(2)(x-1)2=4（3）可以轉(zhuǎn)化為方程（2）嗎？解：方程兩邊同除以3得(x-1)2=4x-1=2x-1=2或x-1=-2x=3或x=-1(4)(x+10)2

3、=-2解：由于負數(shù)沒有平方根 即沒有任何數(shù)的平方等于-2原方程無解.這種解一元二次的方程的方法叫做直接開平方法這種解一元二次的方程的方法叫做直接開平方法一、直接開平方法 1.概念：對于等號左邊是平方形式，右邊是一個常數(shù)的一元二次方程，可用平方根的意義在方程兩邊直接開平方，求得方程的解，這種解一元方程的方法叫做直接開平方法.(1)x2=42.用直接開平方法解一元二次方程的根的情況有三種(2)x2=0(3)x2=-4x=2x=0無解方程有兩個不相等的根方程有一個根方程沒有根也叫有兩個相等的根3.直接開平方法的一般步驟的方程解形如nmxa2)(anmx2)(anmxmnmxmnmx21,將括號前的常

4、數(shù)變?yōu)閷⒗ㄌ柷暗某?shù)變?yōu)? 1直接開平方直接開平方解一元一次方程，得出解一元一次方程，得出x x二次化為二次化為一次一次降次降次一定有解一定有解嗎？嗎？.0時，方程有解an二、探究用配方法解一元二次方程解方程 (1) x2-2x+1=4能轉(zhuǎn)化為你會能轉(zhuǎn)化為你會做的形式嗎？做的形式嗎？原方程可化為(x-1)2=4(x-1)2用直接開平方法即可解方程 (2) x2-2x=3分析：能轉(zhuǎn)化為（1）嗎？方程兩邊同時加1即可x2-2x+1=3+1轉(zhuǎn)化為(1) x2-2x+1=4二、探究用配方法解一元二次方程解方程 (3) x2-8x-2=0 移項，得 x2-8x=2 配方，得 x2-8x+16=3+16x

5、-4=32或x-4=-32即(x-4)2=18234, 23421xx開平方，得 x-4=32只有常數(shù)項在右邊同加一次項系數(shù)一半的平方化為一次方程解一次方程這種解一元二次方程的方法就做配方法.三、配方法 1.概念：通過配方，把一元二次方程變形為一邊含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊為常數(shù)，當常數(shù)為非負數(shù)時，利用開平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，從而求出原方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意：2.例題.用配方法解方程 2x2+3=6x與之前的3個方程有何不同？怎樣轉(zhuǎn)化為相同？方程 (1) x2-2x+1=4方程 (2) x2-2x=3方程 (3) x2-8x-2=0 xx3

6、2322332 xx2222323233 xx43232x即2323x233,23321xx解：將二次項的系數(shù)化為1，得移項，得配方，得只需多一步，即讓只需多一步，即讓a=1a=13.用配方法解一元二次方程的步驟.1.將方程的二次項系數(shù)化為1；（方程兩邊同除以a）2.移項；（只有常數(shù)項在等號的右側(cè)）3.配方；（方程兩邊同加b的一半的平方）4.化為(x-m)2=n (m,n是常數(shù)，n0)的形式；5.開平方求得方程的根.1.用配方法解下列一元二次方程 (寫到練習本上，步驟要規(guī)范哦）(1)5x2-7y+2=0175)2(2 xx52, 121yy14535,1453521xx_, 025). 222

7、22yxyx則若（._, 421)0, 0(. 32abmmbabax則與的兩個根分別為若一元二次方程5結(jié)果要注意什么？兩個非負數(shù)的和不能為負考查到哪個知識點？一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)41用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5AD3一元二次方程x28x48可表示成(xa)248b的形式，其中a，b為整數(shù)，ab的值為()A20 B12 C12 D20A._,)(056. 422kmkmxxx則的形式，化成將方程4-30332.52xx解方程4333,43334334316334316923169232323023232212222xxxxxxxxxx即配方，得移項，得，得解：方程兩邊同除以.510. 62