人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 三角形 單元練習(xí)題

1、第11章 三角形 單元練習(xí)題一選擇題1若三角形的兩邊a、b的長分別為3和5，則其第三邊c的取值范圍是（）A2c5B3c8C2c8D2c82n邊形的內(nèi)角和為1800°，則該n邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D63在ABC中，C90°，B25°，則A的度數(shù)為（）A25°B75°C55°D65°4下列說法錯誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點5下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD6小磊利用

2、最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，給同伴出了這樣一道題：假如從點A出發(fā)，沿直線走5米后向左轉(zhuǎn)，接著沿直線前進5米后，再向左轉(zhuǎn)如此下去，當(dāng)他第一次回到A點時，發(fā)現(xiàn)自己走了60米，的度數(shù)為（）A28°B30°C33°D36°7下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，48如圖，一個三角形只剩下一個角，這個三角形為（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D以上都有可能9如圖，用三角板作ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABCD10如圖，在ABC中，B50°，A30

3、°，CD平分ACB，CEAB于點E，則DCE的度數(shù)是（）A5°B8°C10°D15°二填空題11已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 12如圖，ABC中，A55°，將ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A處如果AEC70°，那么ADB的度數(shù)為 13如果一個正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形是 14在ABC中，點D是BC上一點，ADB130°，CAD54°，則C 15如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC上一點，將ABC沿DE折疊，使點A的對稱點A'落

4、在邊BC上，若A50°，則1+2+3+4 三解答題16如圖，已知點D為ABC的邊BC延長線上一點，DFAB于點F，并交AC于點E，其中AD40°（1）求B的度數(shù)； （2）求ACD的度數(shù)17如圖，ABC中，A30°，B62°，CE平分ACB（1）求ACE；（2）若CDAB于點D，CDF74°，證明：CFD是直角三角形18如圖，四邊形ABCD中，BAD106°，BCD64°，點M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC求（1）F的度數(shù)；（2）D的度數(shù)19如圖1，在四邊形ABCD中，AC，點E在AB

5、邊上，DE平分ADC，且ADEDEA（1）求證：ADBC；（2）如圖2，已知DFBC交BC邊于點G，交AB邊的延長線于點F，且DB平分EDF若BDC45°，試比較F與EDF的大小，并說明理由20在ABC中，CFAB于F，EDCF，12（1）求證：FGBC；（2）若A55°，130°，求FGC的度數(shù)21完成推理填空：如圖在三角形ABC中，已知2+3180°，1A，試說明CFDB解：2+DEF180°（鄰補角定義），2+3180°（已知） （同角的補角相等）ACEF（ ）CDF （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1A（已知）CDFA（等量代換）D

6、FAB（ ）CFDB（ ）22直線MN與直線PQ垂直相交于點O，點A在射線OP上運動（點A不與點O重合），點B在射線OM上運動（點B不與點O重合）（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO的角平分線，當(dāng)ABO60°時，求AEB的度數(shù)；點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況：若不發(fā)生變化，試求出AEB的大?。唬?）如圖2，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，在AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出ABO的度數(shù)參考答案一選擇題1解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得53c5+3，解得：2

7、c8，故選：C2解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，則（n2）180°1800°，解得n12故選：A3解：C90°，B25°，A90°B65°，故選：D4解：A、三角形的高、中線、角平分線都是線段，故正確；B、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，故正確；C、銳角三角形的三條高一定交于同一點，故正確；D、三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點是正確的，三條高線所在的直線一定交于一點，高線指的是線段，故錯誤故選：D5解：線段BE是ABC的高的圖是選項C故選：C6解：第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個正多邊形，正多邊形的邊數(shù)為：60

8、47;512，根據(jù)多邊形的外角和為360°，則他每次轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷1230°，故選：B7解：A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、1+55，能夠組成三角形；C、1+23，不能構(gòu)成三角形；D、3+48，不能構(gòu)成三角形故選：B8解：從題中可知，只看到一個角是鈍角所以這個三角形為鈍角三角形故選：B9解：A，C，D都不是ABC的邊AB上的高，故選：B10解：B50°，CEAB，BCE40°，又A30°，CD平分ACB，BCDBCA×（180°50°30°）50°，DCEBCDB

9、CE50°40°10°，故選：C二填空題（共5小題）11解：根據(jù)題意，得（n2）180720，解得：n6故這個多邊形的邊數(shù)為6故答案為：612解：由翻折的性質(zhì)可知：ADEEDA，AEDAED（180°70°）55°，A55°，ADEEDA180°55°55°70°，ADB180°140°40°，故答案為40°13解：正多邊形的一個內(nèi)角是135°，它的每一個外角為45°又因為多邊形的外角和恒為360°，360°

10、;÷45°8即該正多邊形為正8邊形故答案為：正八邊形14解：ADB是ADC的一個外角，CADBCAD130°54°76°，故答案為：76°15解：A50°，ABC中，B+C130°，又1+2+B180°，3+4+C180°，1+2+3+4360°（B+C）360°130°230°，故答案為：230°三解答題（共7小題）16解：（1）DFAB，BFD90°，B+D90°，D40°B90°D90°40

11、°50°；（2）ACDA+B40°+50°90°17解：（1）A30°，B62°，ACB180°AB88°，CE平分ACB，ACEBCEACB44°；（2）CDAB，CDB90°，BCD90°B28°，F(xiàn)CDECBBCD16°，CDF74°，CFD180°FCDCDF90°，CFD是直角三角形18解：（1）MFAD，F(xiàn)NDC，BAD106°，BCD64°，BMF106°，F(xiàn)NB64°，將

12、BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MNBMN53°，F(xiàn)NMMNB32°，F(xiàn)B180°53°32°95°；（2）FB95°，D360°106°64°95°95°19解：（1）證明：DE平分ADC，CDEADE，又ADEDEA，CDEDEA，CDAB，B+C180°，又AC，B+A180°，ADBC；（2）DFBC，BGF90°，又ADBC，ADFBGF90°，CDAB，CDFF設(shè)EDBBDFx°，CDFFy°，則EDF2x

13、°，ADEEDC（2x+y）°，由ADFADE+EDF，得2x+y+2x90，y904x，F(xiàn)EDFy°2x°90°4x°2x°90°6x，BDC45°，x+y45°，x+904x45，解得x15，6x90FEDF90°6x°0，F(xiàn)EDF20（1）證明：如圖，DEFC，13又12，23，F(xiàn)GBC；（2）解：12且130°，230°，CFAB，AFG90°30°60°，F(xiàn)GCAFG+A60°+55°115

14、76;21解：2+DEF180°（鄰補角定義），2+3180°（已知）DEF3（同角的補角相等）ACEF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）CDF1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1A（已知）CDFA（等量代換）DFAB（同位角相等，兩直線平行）CFDB（兩直線平行，同位角相等）故答案為：DEF3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，1，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行同位角相等22解：（1）如圖1，MNPQ，AOB90°，ABO60°，BAO30°，AE、BE分別是BAO和ABO的角平分線，ABEABO30°，BAEBAO15°，AEB180°ABEBAE135°答：AEB的度數(shù)是135°AEB的大小不會發(fā)生變化理由如下：同，得AEB180°ABEBAE180°ABOBAO180°（ABO+BAO）180°×90°135°答：AEB的大小不會發(fā)生變化，AEB的度數(shù)是135°（2）ABO的度數(shù)為60°或45°理由如下：如圖2，BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，