2019年中考數(shù)學總練習圖象信息類問題專項綜合練習題含解析和解析

1、2019年中考數(shù)學總練習圖象信息類問題專項綜合練習題含解 析和解析1我國古代 ?易經(jīng)?一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量， 即結繩計數(shù)如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進 一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是 （ ）A、 84B 、336C、 510D、13262. 一段筆直的公路 AC 長 20 千米，途中有一處休息點 B, AB 長 15 千米，甲、 乙兩名長跑愛好者同時從點 A 出發(fā)，甲以 15 千米/時的速度勻速跑至點 B,原地 休息半小時后，再以 10 千米/時的速度勻速跑至終點 C;乙以 12 千米/時的速度 勻速跑至終點

2、 C,以下選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后 2 小時內(nèi)運動路程 y（千米）與時間 x（小時）函數(shù)關系的圖象是（）3. 如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結論錯誤的選項是（ ）A、乙前 4 秒行駛的路程為 48 米B、在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米/秒C 兩車到第 3 秒時行駛的路程相等D 在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度4. 如圖，0 是邊長為 4cm的正方形 ABCD 勺中心，M 是 BC 的中點，動點 P 由 A開始沿折線 A-B M 方向勻速運動，到 M 時停止運動，速度為 1cms.設 P 點的 運動時間為 t（s），點 P 的運動路徑與 OA

3、 0P 所圍成的圖形面積為 s（cm），那么 描述面積 S（cni）與時間 t（s）的關系的圖象可以是（）5. 如圖，在厶 ABC 中, AC= BC= 25, AB= 30, D 是 AB 上的一點（不與 A, B 重合），DEIBC 垂足是點 E,設 BD= x，四邊形 ACED 勺周長為 y,那么以下圖象能大致 反映 y與 x 之間的函數(shù)關系的是()6. 公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了 1m另一邊減少了 2m剩余空地的面積為 18m,求 原正方形空地的邊長.設原正方形空地的邊長為 xm那么可列方程為()A (x+ 1)(x+ 2)

4、= 18B、x2-3x+ 16= 0C (x- 1)(x-2) = 18D、x2+ 3x+ 16= 07. 用 m 根火柴恰好可拼成如圖 1 所示的 a 個等邊三角形或如圖 2 所示的 b 個正六邊形，求b=a -8. 一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80 元/kg，銷售單價不低于 120 元/kg,且不高于 180 元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價 x(元/kg)120130180每天銷量 y(kg)1009570設 y 與 x 的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系.(1) 直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式，并指出自變量 x 的取值范圍；當銷售單價為多少時，銷售

5、利潤最大？最大利潤是多少？9.九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相 關信息如下表：售價(元/件)100110120130月銷量(件)200180160140該運動服的進價為每件 60 元，設售價為 x 元.(1) 請用含 x 的式子表示月銷量；設銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？10. 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原那么，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查，假設按每個玩具 280 元銷售時，每月可銷 售 300個.假設銷售單價每降低 1 元， 每月可多售出 2 個.據(jù)統(tǒng)計， 每個玩具 的固定成

6、本 Q （元）與月產(chǎn)銷量 y（個）滿足如下關系：月產(chǎn)銷量 y（個）160200240300每個玩具的固定成本 Q（元）60484032（1）寫出月產(chǎn)銷量 y（個）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關系式；求每個玩具的固定成本 Q（元）與月產(chǎn)銷量 y（個）之間的函數(shù)關系式；（3）假設每個玩具的固定成本為 30 元，那么它占銷售單價的幾分之幾？（4）假設該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過 400 個， 那么每個玩具的固定成本至少 為多少元？銷售單價最低為多少元？11. 2019 年 3 月 27 日“麗水半程馬拉松競賽在蓮都舉行，某運動員從起點萬 地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西

7、門.設該運 動員離開起點的路程 s（千米）與跑步時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關系如下圖，其中 從起點到紫金大橋的平均速度是 0.3 千米/分，用時 35 分鐘，根據(jù)圖象提供的 信息，解答以下問題：（1）求圖中 a 的值；1求 AB 所在直線的函數(shù)解析式；2該運動員跑完賽程用時多少分鐘？12.如圖，在水平地面上樹立著一面墻AB墻外有一盞路燈D,光線DC恰好通 過墻的最高點B,且與地面形成 37角，墻在燈光下的影子為線段AC并測得AC=5.5 米.（1）求墻AB的高度；（結果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：tan37 - 0.75 ,sin37 0.60 , cos37 0.80）（2）如果要縮短影子

8、AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種 不同的方法.13.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由 3 個矩形側面和 2 個正三角形 底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪 （裁剪后邊角料不再利用 ）.A方法：剪 6 個側面；B方法：剪 4 個側面和 5 個底面.現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時 x 張用A方法，其余用B方法.（1）用 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；（2）假設裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？14.某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達 100 萬 元.由于該產(chǎn)品供不應求，公司計劃于 3 月份開始全部改為線上銷售，這樣，預

9、計今年每月的銷售額 y（萬元）與月份 x（月）之間的函數(shù)關系的圖象如圖 1 中的 點狀圖所示（5 月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之間函數(shù)關系的圖象如圖 2 中線段 AB 所示.（1）求經(jīng)銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之間的函數(shù)關系式；（2）分別求該公司 3 月、4 月的利潤；1. C 【解析】類比于現(xiàn)在我們的十進制滿十進一，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73+百位上的數(shù)X72+十位上的數(shù)X7+個位上的數(shù).1X73+ 3X72+ 2X7+ 6= 510,應選 C.2. A【解析】分別求出甲乙兩人到達C地的時間，再結合條件即可解決問題.由 題

10、意，甲走了 1 小時到了B地，在B地休息了半個小時，2 小時正好走到C地，51乙走了 3 小時到C地，在C地休息了 3 小時.由此可知正確的圖象是 A.應選 A.3. C4. A【解析】分兩種情況：當 OWtV4 時，作 ONLAB 于 N,T四邊形 ABCD 是正方形，二/ B= 90 AAB= BC= 4cm,1vO 是正方形 ABCD 勺中心，二 AN= BN= ON= qAB= 2cm,1 12 S= 2AP- ON= 2tx2= t(cm);當 t4時，作 ONLAB 于 N,1 1S=AOAN 的面積+ 梯形 ONBP 勺面積=2X2x2+ 2(2 +1 4)x2= t(cni),

11、綜上可知，面積 S(cm)與時間 t(s)的關系的圖象是過原點的線段，應選 A5. D【解析】如圖，作CMLAB于M / CA=CB AB=30,CMLABAM=BM=15,CM=ACBM=20,vDELBC /DEB=ZCM=90，又v/B=ZB,dDEBACMBBD DE EB x DE EB43BC=CMrBM25=20=15DE=5x,EB=5x,344四邊形ACED勺周長為y= 25+ (25 5X)+ gx+ 30 x= 5X+ 80.v0Vxv30，圖象是 D.6. C【解析】利用圖形表示出剩余空地的長與寬的代數(shù)式，再利用面積公式列出方程.設原正方形邊長為xcm，那么剩余空地的長

12、為(x 1) cm，寬為(x 2 ) cm，面積為(x 1)x(x 2) = 18,應選 C.27.5【解析】分別根據(jù)圖 1,求出拼成 a 個等邊三角形用的火柴數(shù)量，即 m 與 a 之間的關系，再根據(jù)圖 2 找到 b 與 m 之間的等量關系,最后利用 m 相同得出 a 的值.由圖 1 可知：一個等邊三角形有 3 條邊，兩個等邊三角形有 3+ 2 條邊，二仃匸 1 + 2a,由圖 2 可知：一個正六邊形有 6 條邊，兩個正六邊形有 6+ 5 條邊，b 21 + 5b,. 1 + 2a = 1 + 5b,.=.a 58.解：(1)T由表格可知：銷售單價每漲 10 元，就少銷售 5 kg ,二 y

13、與 x 是一次函數(shù)關系，二 y 與 x 的函數(shù)關系式為 y= 100 0.5(x 120)=0.5x + 160,v銷售單價不低于 120 元/kg，且不高于 180 元/kg ,二自變量 x 的取值范圍為 120 x 18012(2) 設銷售利潤為 w 元，那么 w= (x 80)( 0.5x + 160)=尹2+ 200 x 128001 1=2(x 200)2+ 7200,va= 2碩，即 424,固定成本至少是 24 元，4002x + 860,解得 x230,即銷售單價最低為 230 元11.解：(1) a = 0.3X35= 10.5(2)線段 OA 經(jīng)過點 0(0, 0), A(

14、35, 10.5),直線 OA 解析式為 y = 0.3t(0wtw35)，二當 s = 2.1 時，0.3t = 2.1 ,當 s = 0 時，0.21t + 17.85 = 0,解得 t = 85,二該運動員跑完賽程用時 85分鐘12. 解：(1)Ttan / AC=爲 AB= AC- tan / ACB= 5.5 tan37 5.5X0.75 = 4.125 4.1 ,那么墻 AB 的高度為 4.1 米如果要縮短影子 AC 的長度，同時不改變墻的高度和位置，可以將路燈的電y(個)之間存在反比例函數(shù)關系，不妨設Q= y，將 Q= 60, y =160 代入得到 m=9600，此時 Q=96

15、00y線桿加長或?qū)⒙窡舻碾娋€桿向墻邊靠近13. 解：(1)T裁剪時 x 張用 A 方法，二裁剪時(19 x)張用 B 方法,二側面的個數(shù)為 6x+ 4(19 x) = (2x + 76)個，底面的個數(shù)為 5(19 x) = (95 5x)個3(2)由題意，得 2x + 76 = 2(95 5x)，解得 x = 7,二盒子的個數(shù)為一尹=30,那么裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30 個盒子14.解：(1)設 p= ky + b,把(100 , 60), (200 , 110)代入得1k= ;,1解得2二 p=qy+10b= 10, vx= 150 時，p= 85,二三月份利潤為 150 85= 65(萬元).Tx= 175 時，p =97.5,二四月份的利潤為 175 97.5 = 77.5(萬元)(3)設最早到第 x 個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下 方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200 萬元.V5月份以后的每月利潤為90 萬元，二 65 + 77