江蘇省泰州實驗中學(xué)第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題doc

1、班級_姓名 考試號_考場號 座位號 裝訂線泰州實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題命題人:毛加和考生注意：1答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號等填寫清楚2本試卷共有20道試題，滿分160分，考試時間120分鐘請考生用黑色中性（簽字）筆將答案直接寫在試卷上參考公式：（1）樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（3）錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中為底面面積、為高（2）柱體體積公式 （4）球的表面積、體積公式，其中為底面面積，為高其中為球的半徑一、填空題（本大題滿分70分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分1的定義域是_2集合，若，則=3如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)

2、_4已知一輛轎車在公路上作加速直線運動，設(shè)時的速度為，則時轎車的瞬時加速度為_5設(shè)|，且、夾角，則_6若直線經(jīng)過拋物線的焦點，則實數(shù)7下列關(guān)于的說法中，正確的是在任何相互獨立問題中都可以用于檢驗是否相關(guān)；越大，兩個事件的相關(guān)性越大；是用來判斷兩個相互獨立事件相關(guān)與否的一個統(tǒng)計量，它可以用來判斷兩個事件是否相關(guān)這一類問題.8泰州實驗中學(xué)有學(xué)生3000人，其中高三學(xué)生600人為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從學(xué)生中抽取一個300人的樣本則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為9函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_10已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總

3、體的中位數(shù)為10.5若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是11在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為如果是圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當(dāng)取到最大值時，點的坐標(biāo)是12如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是_ABCD的高為4，側(cè)棱長與底面所成的角為，則該正四棱錐的側(cè)面積是14.對于任意實數(shù)，符號表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)”。在實數(shù)軸R（箭頭向右）上是在點左側(cè)的第一個整數(shù)點，當(dāng)是整數(shù)時就是。這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么

4、=班級_姓名 考試號_考場號 座位號 裝訂線二、解答題（本大題滿分90分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟15(本題滿分14分)設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，（）求和邊長；（）若的面積，求的值CDEAB16.(本題滿分14分)四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（）取的中點為，的中點為，證明：面；（）證明： 17（本題滿分15分）已知動點到點的距離是它到點的距離的倍.（）試求點的軌跡方程;（）試用你探究到的結(jié)果求面積的最大值.18（本題滿分15分）由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進一些干凈的水同時放掉一些臟水）,游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深（米）是時間，(單位小時)的函

5、數(shù)，記作，下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)t（時）03691215182124y（米）2 52 0152024921511992 5經(jīng)長期觀測的曲線可近似地看成函數(shù)（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；（）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8 00至晚上20 00之間，有多少時間可供游泳愛好者進行運動班級_姓名 考試號_考場號 座位號 裝訂線19（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分已知函數(shù)(其中且,為實數(shù)常數(shù))（1）若，求的值(用表示)；（2）若且對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(用表示)20.（本

6、題滿分16分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(qR)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,，(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，對一切，都有成立，求答案要點及評分標(biāo)準(zhǔn)一、（第1題至第16題）1.23. 4. 65. 26. -1.7. 8.9. （0,1）10. 11. .12. 60 13. 14.857三、（第15題至第20題）15.解：（1）由得，由與兩式相除，有：，.4分又通過知：， 則，則.8分（2）由，得到.10分由.14分16解：(1)取的中點為連可以證明面面， 面6分（2）取中點，連接交于點，又面面，面，.10分，即，面，.14分17. .解: (1),.8分(2

7、).10分.15分18解 （1）由表中數(shù)據(jù)，知， 由得由,得所以， 振幅A=，y=.8分(2)由題意知，當(dāng)時，才可對沖浪者開放2,0,即有，由,故可令,得或或1.4分在規(guī)定時間內(nèi)有6個小時可供游泳愛好者運動即上午9 00至下午15 00.15分19、【解】（1）當(dāng)時,當(dāng)時,. .2分由條件可知，,即解得6分.8分（2）當(dāng)時,10分即 13分故m的取值范圍是.16分(1)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.4分數(shù)列是公比為的(qR)的等比數(shù)列，且,.8分(2) ，.10分.12分設(shè).14分綜上.16分班級_姓名 考試號_考場號 座位號 裝訂線泰州實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)

8、理科附加題 命題人:毛加和本卷共有4題，解答下列各題必須寫出必要的步驟，每題10分1. （本題10分）圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過圓，圓交點的直線的直角坐標(biāo)方程2.（本題10分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數(shù)為，求隨機變量的期望3

9、.（本小題滿分10分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知,，（1）設(shè)點是的中點，證明：平面；（2）求二面角的大??；4.（本題滿分10分）如圖，、是曲線：上的個點，點（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點）（）寫出、；（）求出點（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達式并證明.1解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位（1）由得所以即為圓的直角坐標(biāo)方程.3分同理為圓的直角坐標(biāo)方程.6分（2）由解得即圓，圓交于點和過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為.10分2解：分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件（1）設(shè)表示第一次燒制后恰好有一件合格，則.5分（2）解法一：因為每件工藝品經(jīng)過兩次燒制后合格的概率均為，所以故.10分解法二：分別記甲、乙、丙經(jīng)過兩次燒制后合格為事件，則所以于是.10分3解法一：（1）證明：作交于，連則因為是的中點，所以則是平行四邊形，因此有平面且平面，則面.5分（2）如圖，過作截面面，分別交于作于，連因為面，所以，則平面又因為所以，根據(jù)三垂線定理知，所以就是所求二面角的平面角因為，所以，故，即：所求二面角的大小為.10分解法二：（1）如圖，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，則因為是的中點，所以，易知，是平面的一個法向量因為平面，所以平面.5分（2），設(shè)是平面的一個法向量，則則得：取顯然，為平面的一個