2019屆江蘇省九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(3)

1、2019 屆江蘇省九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. 已知 0 和-1 都是某個方程的解，此方程是（）A. x2-1=0 B . x （x+1） =0 C 、x2-x=0 D 、x2-x=12. 已知一元二次方程 x2+4x-3=0 ,下列配方正確的是（）A.（ x+2） 2=3 B .（ x-2 ） 2=3 C .（ x+2） 2=7 D .（ x-2 ） 2=73. 若OO的半徑為 5cm,點 A 到圓心 0 的距離為 4cm,那么點 A 與OO的位置關(guān)系是（）A.點 A 在圓外 B 點 A 在圓上 C 點 A 在圓內(nèi) D

2、 不能確定4. 下列語句中，正確的是（）A. 同一平面上三點確定一個圓B. 三角形外心是三角形三邊中垂線的交點C. 三角形外心到三角形三邊的距離相等D. 菱形的四個頂點在同一個圓上5. 如圖，點 A、B、C 在OO上，AO/ BC,J0AC=20,則/ AOB 度數(shù)是（）A. 10B . 20C . 40D . 706.如圖， 點 P 是OO直徑 AB 的延長線上一點， PC 切OO于點 C,已知 0B=3 PB=2 則 PC 等 于（）A. 2B . 3C. 4D. 57.如圖，若點 O 是厶 AC 內(nèi)心，/ ABC=80,ZACB=60。則/度數(shù)為()A. 140B . 130C . 12

3、0D . 1108.洪澤縣為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知2013 年投資 1000 萬元，預(yù)計 2015 年投資 1210 萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百 分率相同設(shè)平均每年投資增長的百分率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.1000m：=1210B.1000_ =1210C.1210 釣缶卩=1000D.1210- =1000二、填空題9.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有條.10. 寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：11. 已知方程 -5x = 0 的一個根是 0,則另一個根是_12.若臚-2m=1,貝 V 2m2- 4m+2015 的值是13.

4、若二次三項式 x2+4x+k 是一個完全平方式，則 k=.14. 已知圓外一點到圓上的點的最大距離是6,最小距離是 2,則這個圓的直徑是15. 一條弦把圓分成 1: 3 兩部分，則弦所對的圓心角為16.若四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，且/BAC=120 ，則/ BDC=17.如下圖所示，一圓弧過方格的格點 A B C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A 的坐標(biāo)為（-2，4）,則該圓弧所在圓的圓心 坐標(biāo)是三、解答題fa;土6）18對于實數(shù) a, b,定義運算“ * ”：例如 4* 2,因為 4 2,所L和沖卜仃靠樸以 4*2=42-4X2=8.若 x1 , x2 是一元二次方程.-2x-3

5、=0 的兩個根，則 x1*x2=.19.解方程:(1)c4=0(2)+2x -仁 0(3)x (x+1) =x+120.（6 分）已知：關(guān)于 x 的方程 t - -6x+m-5=0 的一個根是 1,求 m值及另一根。中，已知 AC= BD,試說明:21.（8 分）如圖，在(1) OC= OD(2) AE= BF.22.（8 分）如圖，CD 是OO的直徑，/ EOD=72 AE 交OO于點 B,且 AB=OC 求/A的 度數(shù).23.(8 分)如圖，已知點 E 在直角 ABIC 斜邊 AB 上，以 AE 為直徑的OO與直角邊 BC 相切于點 D.(1) 求證：AD 平分/ BAC(2) 若 BE=

6、 2, BD= 4,求OO的半徑.24.(8 分)老師給小明出了一道題，小明感到有困難，請你幫助小明解決這個問題。題目是這樣的：一個三角形兩邊長分別是6 和 8,第三邊長是 x2 - 16x + 60=0 的一個實數(shù)根，列出所有可能情況并求出該三角形的周長.25.(8 分)如圖，在AABC 中，/ CAB=90,ZCBA=50,AB 為直徑作OO交 BC 于點 D,點 E 在邊 AC上，且滿足 ED=EA(1) 求/ DOA 的度數(shù)；(2) 求證：直線 ED 與OO相切.26.(10 分)某商場將進貨價為 30 元的臺燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個。調(diào)查 表明：這種臺燈的售價每

7、上漲一元，其銷售量就將減少10 個.(1)_沒有漲價前每臺利潤是 _ 元，月銷售利潤是元.(2) 為了實現(xiàn)平均每月 10000 元的銷售利潤。這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺 燈多少個？27.（10 分）閱讀下面的材料，回答問題：愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題。例如：-6x+10=（-6x+9-9）+10=*-打-9+10=j-心 +11;因此.-6x+10 有最小值是 1;（1）嘗試：-3-6x+5=-3 （+2X+1-1 ）+5=-3+：+8,因此-3-6x+5 有最大值是（2） 應(yīng)用：有長為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的

8、最大可用長度為a 為 15 米），圍成 一個的長方形花圃。能圍成面積最大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積.四、填空題28.（12 分）在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為4cm 的正方形硬紙板,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形 硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們經(jīng)過討論， 大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時 的最小直徑老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如 下圖所示：（1 ）通過計算（結(jié)果保留根號與n）（1）_圖能蓋住三個正方形所需的

9、圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為 _（）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _（川）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬 紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并 求出此時圓形硬紙板的直徑. 備用第 5 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】鞠曲皈匸本題可以分別瞿方韋亦出方程的根后選擇，也可把。和 T 分代入上面的方程檢驗可得，符 合IffK是工JU) =0.故本惑選玖第 2 題【答案】b【解析】試題分析：/亠4工一3=0：K2+4X=37； (K+2.)

10、y故選：C,第 3 題【答案】CI【解析】試題井析：因為 3 的半徑為叫 點A到圓心。的距離為4叫所臥衣.所臥點碓圓內(nèi)故選，匚【解析】圓，在個筆正一相一罔不確距點呂AiT二貢四上一形- -IffiIffi回二。fiifii不畐需一平，喬-占當(dāng)同交*1析筆且解1A1A目曙叫I妣曲/心”所以.由圓周角定理可得：皿論第 6 題【答案】【解析】試題分巧：連接因豈兀切QoT點 G 所嘆4 8書,因為0B電叩電所以由勾股定理可得;PC = JpO1- OC1= Jy竽二4 ,故選：C.第 7 題【答案】b【解析】過題片析；因/點0是AABC內(nèi)心所嘰aBXZODH丄ZABC=i X眇=40 , ZACO=Z

11、OCE=-2 2 2LJLCB=-X60fr-30:,所以ZBOOlBtr -ZOEC-Z?B=130&-40* 3T -110&,故選：D.第 8 題【答案】i【解析】試題分析：因?qū)澰O(shè)平均毎年投資増長的百分率為和;年按資100Q萬元所次20甘年投資為IOCKXIP)；萬元，所以可列方程得：1000( 1-X)- =1210 ,故選：A.第 9 題【答案】第 14 題【答案】無數(shù)【解析】試題分析；因為圓虧由對稱團形.它有無數(shù)條對稱軸，每一殺經(jīng)過圓心的直 M 黠0是對稱軸.第 10 題【答案】答案不唯一【解析】試題井析：兩實隸根睜號相反的一元二；欠方程育無數(shù)個，所臥答案不唯一頁如卩-1=D、P-

12、2斗-3 = 0勢.第 11 題【答案】PI【解析】試題分析：因為Y- -51=0,所CU (H)屯 口或敦=5,所以方程的另一個根是口.第 12 題【答案】2017【解析】試題分析：因為劌：-2B=1,所亂2阿：-4L+2015=2 (tJr -2n) +2015=2+2015=2017.第 13 題【答案】4【解析】試題井析根拐完全平方式的定義可去，如果二次三項式審4說是一個堯全平方式，那么疋二丫=J第17題【答案】4【解析】試題井析；如團；因為圓外一點到圓上的點的最犬距離是自，最小乍惰是2,所以圓的直徑=-2=4第 15 題【答案】加。【解析】試題分析條弦把圓分成1；曬咅吩書弧的度數(shù)浚0

13、三仔”，：弦所對的圓心角為妙第 16 題【答案】60【解析】除恥因霍遽曾是圓內(nèi)接甌槪所必心時加因為,馭第19題【答案】(-1, D第 18 題【答案】1域-4【解析】試題分析；解一元二次方程衛(wèi)-亦3=0韻 T 或3,因為小潛罡一元二次方程F -2汁宣1的兩個根， 板以當(dāng):UAI,38屯因為-12亠4,當(dāng)滬，3XAIB寸，因為3- h所以Jti*x汗3J-3x (-1)= 9 + 3 = 12、所HXI.*X2=12或-4 【解析】(1) x=2；(2)滬爲(wèi),lt一 (3)K=1【解析】趣分析；(1) s直攪開平方法解方程即可，辺用公式去或配方法解方程艮WL為移項后提公 天(沁用囲霸解法解萬程即

14、可.恤瞬析；(1 - -4=0 T- =4 j x=2(刃亠戈 H-JX), +2=i?丘+2K+I=L+I；=2 j 1二士運j =-1二/T昭一 1，HR 強-1(3) K ( s+l)-x+1 K ( x+1 ) ( K+l ) =0； 2T+1) ( Kl)X=i或JC=-1第 20 題【答案】m=10?K=5【解析】試題分析：把代入方程艮阿求出m的值，然后把口的值代入方程后解方程即可.試題解析：把代入方程V2-6x+n-5=o得1弋+111-5=0所臥皿二；所以F -Ci-=o? R-5) =0,日，rf.所決另一根是尸5,第 21 題【答案】見睥析【解析】試題分析； 丿所UOC=O

15、D52) ElACAOATDO,所以ZAOE=ZBOP；所?辺二書F ,所以AE二第 22 題【答案】248【解析】勞彰沙鷺呼礫妙聽廳形的外角的性質(zhì)可際 7 欄利用 試題解析：八ABHG OB=OC. .AB=BO,.ZA=Z/WBT5ZOBE=ZA+ZAOB?/.ZOEE=2ZA；OB=E.ZOBE=ZE, /,ZE=2ZA；而ZE0D=ZA+ZE=72 /.3Z?2 ,所以厶卩24.第 23 題【答案】（1）見解析（2） 3【解析】試彎沏:W連垂0D,別用切綾邑性質(zhì)得0D丄皿、堺可得0D /心2鴻用切割線定理策岀AB的咯,然啟檢觸AE二AB - BE計垃即可.試題解析：（1證明：連接0D丿

16、如團：/BCftOO的切線，.OD1BC,VAC1BC,.OD/AC；/.Z2=Z3jTOARD，/.Z1=Z3,.Z1=Z2,AD平分/BAC;解：（：與IS相切于點D.BD2=BE BA；/BE=2, BD=4，.AE=AB-BE=6Oo的半徑為3.然后證明Z1=Z3=Z2P可,（第 24 題【答案】(1)匕6?S周長為如孑(2) 0, 10周長為対【解析】試題分析：先解方程護-+m=o得刖方程的兩個根，然后分情況討論即可. 試題解析；解方程忙-1鉞戒0=0得；KI=10.所臥三角形的三邊是；認(rèn)乞旳6.臥10兩沖気兄；當(dāng)?shù)谌呴L是&時，三角形的周長 W 代吃司0】當(dāng)?shù)谌吺敲髸r，三角形的周

17、長卻5十爐24.第 25 題【答案】100 J詳見解析.【解析】試題分析：W根據(jù)利用閣角定理即可求得4)壯的虞竄$(2)連接利用匹斑明AEAOAEDO,根1S全等三甬KKffiWZEB0=ZEA00-,即可征前直魚蛆)與Offiffl.Td.W析：(1) T/DE直弍(T二上風(fēng)朋2/DEA司OCT ; (1000-10K)=10000解得xl=50,吃=80(不合題青，舍去)1000-10X 50=500(臺)答;這種臺燈的售價區(qū)対50元，逑時售出臺燈500臺.第 27 題【答案】(1) 8；2) 72【睥析】試題分析：根擄所給的例子可得出-32 7工禎育最大值是創(chuàng)(2) 1S平行于墻的一邊長為辺則另一邊為三字1叫然后制用面積公式表不出花圃的面積再配方即可求出最丈面積”aw試題解析：因為P -Gjt+5=-3 ( v:+2+1-1) +5=-3(rl) +8S因此-MP -6奸5有最大 值是曲設(shè)平行于墻的一邊長如畑則另一邊対24 1叫2SKA花圃的面積=蘭匚=-1 r2+12 = -24x) = - 24r+144) + 72 = -| (x-12)2+ 72 72 ,所以花圃的最犬面積是第 28 題【答案】1) ( I )4局(II)82(1118血-試題解析：(1)(