最新最全全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編9章一元一次不等式與不等式組分4個考點精選67題

1、第九章第九章一元一次不等式與不等式組一元一次不等式與不等式組( (分分 4 4 個考點精選個考點精選 6767 題）題）9.1解一元一次不等式1.（20122012 廣州市，廣州市，8 8， 3 3 分）分）已知 ab,c 為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A.a+cb+cB.acbcC.acbcD.acbc【解析】運用不等式的 3 個性質(zhì)進(jìn)行推理，A、B 答案是不等式性質(zhì)1 的運用； C、D 答案均是不等式性質(zhì) 2、3 的錯誤運用【答案】根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 可知 A 錯誤，B 是正確的，由不等式的性質(zhì) 2、3 可知 CD 不等號的方向要根據(jù) c 的符號確定，是錯誤的。選。【點評】這

2、類習(xí)題較為常規(guī)，不等式的性質(zhì) 1 和 2 一般不會出現(xiàn)錯誤的運用，運用性質(zhì) 3 務(wù)必注意不等號要改變方向易錯點：運用不等式的性質(zhì)學(xué)生錯誤存在于忘記改變不等號的方向2.（20122012 廣州市，廣州市，1212， 3 3 分）分）不等式 x110 的解集是?！窘馕觥扛鶕?jù)不等式的性質(zhì) 1 可直接求解?！敬鸢浮縳11。【點評】本題主要查不等式的解法。3.(2012(2012 四 川 省 南 充 市 ，四 川 省 南 充 市 ， 1111 ， 4 4 分分 ) ) 不 等式 x+26 的 解集 為_.【解析】移項解得 x4.【答案】x4【點評】將不等式中各項從一邊移到另一邊時要注意變號。4.（201

3、22012 浙江省衢州，浙江省衢州，1111，4 4 分）分）不等式 2x112x 的解是.【解析】利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項得 2x12x1，合并同類項得32x1，系數(shù)化為 1 即可得解集【答案】x23【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變5.（20122012 連云港，連云港，1919，3 3 分）分）解不等式32x12x,并

4、把解集在數(shù)軸上表示出來?！窘馕觥勘绢}可先將方程移項，進(jìn)行化簡，最后得出 x 的取值，然后在數(shù)軸上表示出來【答案】解:32x2x1,12x1，x2，表示在數(shù)軸上為：【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變6. （20122012 四川攀枝花，四川攀枝花，3 3，3 3 分）分）下列說法中，錯誤的是（）A. 不等式2x的正整數(shù)解中有一個B. 是不等式012x的一個解C. 不等式93 x的解集是3xD.

5、 不等式10 x的整數(shù)解有無數(shù)個【解析】解不等式、整數(shù)解。不等式2x的正整數(shù)解為 x=1；012x的一個解為 x12，2 在這個解集中；x 10 的整數(shù)解有無數(shù)個，包括無數(shù)個負(fù)整數(shù)解、零和 1 到 9 這 9 個正整數(shù)解?！敬鸢浮緾【點評】解不等式時，不等號的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。正整數(shù)包括 1，2，3，；整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。7. （20122012 浙江省嘉興市，浙江省嘉興市，1818，8 8 分）分）解不等式 2(x-1)-3x 的 解 集 為_.【解析】利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項再合并同類項即可求得不等式的解集【答案】2x-1x2x-x1x1故答

6、案為：x1.【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關(guān)鍵11(2012(2012 廣安廣安，1313，3 3 分分) )不等式 2x+93(x+2)的正整數(shù)解是_【解析】確定一元一次不等式的正整數(shù)解問題，先解不等式，在結(jié)合正整數(shù)這一條件，對范圍進(jìn)行界定，找出正整數(shù)解的個數(shù)【答案】2x+93(x+2)，即是 2x93x6，解得：x3，由于 x是正整數(shù)，因此只有正整數(shù) 1，2，3 符合條件【點評】確定不等式以及不等式組的正整數(shù)解問題，一般是結(jié)合不等式的解集，以及正整數(shù) 概念縮小范圍，找出正整數(shù)解或者是確定正整數(shù)解的個數(shù).12. （20122012 湖北武漢，湖北

7、武漢，3 3，3 3 分）分）在數(shù)軸上表示不等式 x-10 的解集，正確的是【】ABCD【解析】首先解出不等式 x-10 得 x1，不含等號，空心點；小于，開口向左，選 B【答案】B【點評】本題在于考察解不等式以及用數(shù)軸表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集，關(guān)鍵在于區(qū)分實心點與空心點以及開口方向，含等號的用實心點，不含等號用空心點，開口方向與不等號開口方向一致，難度低13.13.（20122012 廣東肇慶，廣東肇慶，1616，6 6）解不等式：04)3(2x，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖 4）表示出來012-1-2圖 4【解析】【解析】在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意空心圈實心點的區(qū)別【

8、答案】【答案】解：0462x(1 分)22x(3 分)1x(4 分)解集在數(shù)軸上表示出來為如圖所示(6 分)012-1-2【點評】【點評】本題考查一元一次不等式的解法，難度較小.14.（20122012 呼和浩特，呼和浩特，1818，6 6 分）分）（1）解不等式：5(x2)+86(x1)+7（2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程2xax=3 的解，求 a 的值.【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。（2）中根據(jù)（1）中的解

9、集，得到最小整數(shù)解，并代入到方程中，解 a 的值?！敬鸢浮?1)5(x2)+86(x1)+75x10+86x7+75x26x+1x3(2)由（1）得，最小整數(shù)解為 x= 22(2)a（2）=372a 【點評】本題考查了解不等式的方法，一定要注意符號的變化，和不等號的變化情況。根據(jù)得出的解集得出最小整數(shù)解，并把最小整數(shù)解代入到方程中解方程求 a 的值。15. （20122012 貴州貴陽，貴州貴陽，1111，4 4 分）分）不等式 x-20 的解集是.【解析】解不等式即得 x2【答案】x2【點評】本題考查解一元一次不等式，關(guān)鍵是移項，屬于容易題.9.2 一元一次不等式的應(yīng)用1.（20122012

10、 浙江省湖州市，浙江省湖州市，2323，1010 分）分）為了進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比是 2:2:3，甲種樹每棵 200 元，現(xiàn)計劃用210000 元，購買這三種樹共 1000 棵，（1）求乙、丙兩種樹每棵個多少元？（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的 2 倍，且恰好用完計劃資金，求三種樹各購買多少棵？（3）若又增加了 10120 元的購樹款，在購買總棵樹不變的情況下，求丙種樹最多可以購買多少棵？【解析】（1）根據(jù)甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比是 2:2:3，甲種樹每棵 200 元，可求得乙、丙兩種樹的價格；（2）根據(jù)

11、購買三種樹的總費用為 210000 元，列方程求解；（3）根據(jù)購買三種樹的總費用不大于（210000+10120）元，列不等式求解；【答案】（1）甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比是 2:2:3，甲種樹每棵 200 元，乙種樹每棵的價格 200 元，丙種樹每棵的價格20023=300 元；(2)設(shè)購買乙種樹 x 棵，則購買甲種樹 2x 棵，購買丙種樹（1000-3x）棵，2002x+200 x+300(1000-3x)=210000.解得 x=300,購買甲種樹 600 棵, 購買乙種樹 300 棵，購買丙種樹 100 棵;(3)設(shè)若購買丙種樹 y 棵,則購買甲、乙兩種樹共（1000-y）棵，20

12、0（1000-y）+300y210000+10120,解得 y201.2,y 為正整數(shù)，y=201.丙種樹最多可以購買 201 棵.【點評】本題考查的是一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意: （1）購買三種樹的總費用為 210000 元，列出一元一次方程；（2）購買三種樹的總費用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此題的關(guān)鍵2. （20122012 陜西陜西 1414，3 3 分）分）小宏準(zhǔn)備用 50 元錢買甲、乙兩種飲料共10 瓶已知甲飲料每瓶 7 元，乙飲料每瓶 4 元，則小宏最多能買瓶甲飲料【解析】設(shè)小宏能買瓶甲飲料，則買乙飲料10-x瓶根據(jù)題意，

13、得：7 +4 10-50 xx 解得133x所以小宏最多能買 3 瓶甲飲料【答案】3【點評】本題主要考查不等式（組）的應(yīng)用.難度中等.3.（20122012湖北省恩施市，題號湖北省恩施市，題號 1111 分值分值 3 3）某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失 10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市想要至少獲得 20%的利潤，那么這種水果在進(jìn)價的基礎(chǔ)上至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%【解析】根據(jù)關(guān)系式：售價進(jìn)價（1+20%）進(jìn)行計算設(shè)超市購進(jìn)大櫻桃 P 千克，每千克 Q 元，售價應(yīng)提高 x%，則有 P（1-10%）Q（ 1+x% ） PQ （ 1+20% ）

14、， 即 （ 1-10% ） （ 1+x% ） 1+20% ，x%33.3%【答案】C【點評】本題采用了多元設(shè)法來解決問題，我們通常在解決實際問題的時候，通?？梢越柚鄠€參數(shù)參與到列式中來，這些參數(shù)只起到“輔助”作用，通?？梢愿鶕?jù)等式的性質(zhì)約掉。尋找不等量關(guān)系是本題重點，借助多個參數(shù)列不等式是本題難點。本題學(xué)生開始可能沒有思路，但是只要大膽做出假設(shè)，根據(jù)題目意義列出不等式，化簡解答即可9.3 解一元一次不等式組1.(2012.(2012 江蘇蘇州，江蘇蘇州，2020，5 5 分分) )解不等式組分析：首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)求不等式組的解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小

15、小找不到，確定解集即可解答：解：，由不等式得，x2，由不等式得，x2，不等式組的解集為2x2點評：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確求出兩個不等式的解集2.（20122012 年廣西玉林市，年廣西玉林市，2020，6 6 分）分）（2012玉林）求不等式組21211121xx的整數(shù)解.分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解：點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了3 3(2012(2012 山東日照，山東日照，1818，6 6 分分) )解不等式組：461,315,

16、xxxx 并把解集在數(shù)軸上表示出來.解析：先分別求出每個不等式的解集，再分別在數(shù)軸上表示出來，并根據(jù)數(shù)軸確定不等式組的解集.解：由不等式 4x+61-x 得：x-1，由不等式 3（x-1）x+5 得：x4，所以不等式組的解集為1 1Ca-1Da a，解第二個不等式得，x1，再根據(jù)不等式組0122xaxx無解，從而得出關(guān)于 a 的不等式 a1【答案】A【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10.（20122

17、012 四川達(dá)州，四川達(dá)州，1313，3 3 分）分）若關(guān)于、的二元一次方程組22132yxkyx的解滿足yx1，則的取值范圍是.解析：方法一：將視為已知數(shù)，解關(guān)于關(guān)于、的二元一次方程組，求出、后，將其相加，得出關(guān)于 k 的一元一次不等式，解此不等式，求出的取值范圍；方法二：觀察方程特點，將兩方程左右兩邊分別相加，可得 3x+3y=3k-3,即 x+y=k-1,因此 k-11，所以 k2。答案：k2點評：本題將二元一次方程組、一元一次不等式的解法兩個問題揉合在一起，考查學(xué)生解方程組、不等式的基本能力，題目設(shè)計的有一定的靈活性，可以考察出學(xué)生敏捷的觀察能力及思維的靈活性。11.(.( 20122

18、012 年四川省巴中市年四川省巴中市,23,5),23,5)解不等式組x32x 3(x-1)12(x1) ，并寫出不等式的整數(shù)解.【解析】【解析】解不等式得 x- -12,解不等式得 x4. 不等式組的解集為- -12x4,其整數(shù)解有：0，1，2，3.【答案】【答案】- -12x4整數(shù)解有：0，1，2，3.【點評】【點評】在數(shù)軸上表示出解集，是解本題的關(guān)鍵.12（20122012 江蘇省淮安市，江蘇省淮安市，2020，5 5 分）分）解不等式組10,3(2)5 .xxx 【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【答案】解：解不等式 x-10，得 x1.解不等式 3(x+2)5x，得

19、 x3根據(jù)“同大取大”得原不等式組的解集為 x3【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13.13.（20122012 珠海，珠海，9 9，4 4 分）分）不等式組21432xxxx 的解集是.【解析】【解析】不等式組21432xxxx ,解不等式,得 x1;解不等式,得 x2.所以,原不等式組的解集是1x2. 應(yīng)填1x2.【答案】【答案】1x2.【點評】【點評】本題考查求不等式組的解集. 屬基礎(chǔ)題.14（20122012 湖南衡陽市，湖南衡陽市，2222，6 6）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來

20、解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可答案：解：由得，x1；由得，x4，此不等式組的解集為：1x4，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是答案此題的關(guān)鍵15（20122012 山西，山西，1313，3 3 分）分）不等式組的解集是【解析】【解析】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，所以不等式組的解集是1x3【答案】【答案】1x3【點評】【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，先解出各個不等式組，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，準(zhǔn)確寫出不等式組的解集難度較

21、小16. （20122012 山東省濱州，山東省濱州，1 1，3 3 分）分）不等式211841xxxx 的解集是（）A3x B2x C23xD空集【解析】【解析】211 841 xxxx ，解得：2x ，解得：3x 則不等式組的解集是：3x 【答案答案】選 A【點評】【點評】本題考查解一元一次不等式組的解法分別解出兩個不等式，再取兩解的交集即可17. （20122012 山東省青島市，山東省青島市，1616，8 8）化簡22211) 11aaaa（；解不等式組：.357131,5) 13xxxx（1）【解析】【解析】原式=.1)1 ()1)(1 (12aaaaaaa【答案】【答案】1aa【點

22、評】點評】本題考查分式的化簡與運算，分式的除法計算首先要轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后對式子進(jìn)行化簡，化簡的方法就是把分子、分母進(jìn)行分解因式，然后進(jìn)行約分分式的乘除運算實際就是分式的約分（2）【解析】【解析】解不等式得，x23;解不等式得，x4.原式不等式組的解集為23x4.【答案】【答案】233，則 m 的取值范圍是_.【解析】【解析】因為不等式組的解集的確定方法是大大取大，理由是當(dāng)兩個不等式都是大于，所以 m3.【答案】【答案】m3【點評】【點評】不等式組的解集的確定方法是“大大取大、小小取小、大小小大中間找，大大小小無處找.20.（20122012 無錫）無錫）（2）解不等式組：22 (1) 12

23、1 (2)2xxxx 【解析】利用不等式的性質(zhì)分別求出不等式（1）和（2）的解，然后利用“大大取大，小小取小，小大取中間，大小無解”的規(guī)律求出不等式組的解集?！敬鸢浮拷猓?由（1）得2x ,由（2）得-2x，原不等式組的解集為-2x，x1x+45 x5【點評】本題考查了解不等式的方法以及最后的取值，同大取大，同小取小，小大大小取中間。2424（20122012 湖北咸寧，湖北咸寧，4 4，3 3 分）分）不等式組x1042 0 x的解集在數(shù)軸上表示為（）【解析】【解析】先求出各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，再求出其公共部分即可由（1）得，x1，由（2）得，x2，故原不等式組的解集為：1x2在數(shù)

24、軸上表示為：故選 D【答案】【答案】D【點評】【點評】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心25（20122012 湖南益陽，湖南益陽，6 6，4 4 分）分）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）A53xx B53xx C53xx D53xx 【解析】這是看圖解題的類型，一看圖形就知道都是大于，所以排除 C、D，處是空心的，所以是大于，沒有大于號，即可得到答案，即是 B.【答案】B【點評】此題主要考查考生看圖的能力，記住實心點和空心點的區(qū)102A102B102C102D別，加上細(xì)心就可以做出答案的，26（

25、20122012 山東泰安，山東泰安，6 6，3 3 分）分）將不等式組841163xxxx的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）ABCD【解析】【解析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x4，將不等式和不等式的解集表示在數(shù)軸上，故正確答案選 C.【答案】【答案】C.C.【點評】【點評】等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示“”，“”要用空心圓圈表示27. (2012(2012 山東省

26、臨沂市，山東省臨沂市，8 8，3 3 分）分）不等式組xx121-3x51-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【解析】【解析】先分別求出各不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項即可解： 2121-3x151-2xx，由（1）得，x3，由（2）得，x-1， 故原不 等 式 組 的 解 集 為 ： -1x 3 ， 在 數(shù) 軸 上 表 示 為 ：【答案】【答案】選 A【點評】【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等

27、式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示28（20122012 湖北隨州，湖北隨州，8,38,3 分）分）若不等式00 xbxa的解集為 2x3，則 a,b 的值分別為（）A-2,3B2，-3C3，-2D-3,2解析：解不等式組00 xbxa，得-axb，而已知該不等式組的解集為 2x3，則 m 的取值范圍是_.【解析】【解析】因為不等式組的解集的確定方法是大大取大，理由是當(dāng)兩個不等式都是大于，所以 m3.【答案】【答案】m3【點評】【點評】不等式組的解集的確定方法是“大大取大、小小取小、大小小大中間找，大大小小無處找.30（20122012浙

28、江省義烏市，浙江省義烏市，5 5，3 3分）分）在x=4,1,0,3中,滿足不等式組2) 1(2, 2xx的x值是()A4和0B4和1C0和3D1和0【解析】【解析】2 2（x+1x+1）-2-2的解集為的解集為x-2,x-2,2) 1(2, 2xx的解集為2x-2, 在x=4,1,0,3中,滿足不等式組2) 1(2, 2xx的x值是0和-1，故選D【答案答案】D【點評】【點評】本題考查了不等式組的解法及特殊值的確定。解此類題要注意計算的準(zhǔn)確性31（20122012 湖南湘潭，湖南湘潭，1111，3 3 分）分）不等式組311xx的解集為.【解析】由 x-11 得 x2,與 x3 的公共部分是

29、 2x3.【答案】2x3。【點評】此題考查不等式組的解法及其解集的表示方法。分別求出每個不等式的解集，再用數(shù)軸找出公共部分。32. （ 20122012 浙 江 省 紹 興 ，浙 江 省 紹 興 ， 1717 （ 2 2 ） ，） ， 4 4 分 ）分 ） 解 不 等 式 組 ：254(2)213xxxx 解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可【答案】)2(452xx，(2)xx321，解不等式，得8452xx，x32，解不等式，得xx233 ，x3，原不等式組的解是23x3，【點評】及一元一次不等式組的解法，掌握求不等式組解集的方法是解決問題的關(guān)鍵33

30、.(2012(2012 山東省聊城，山東省聊城，1818，7 7 分）分）解不等式組23531)2(213xxxx解析：分別求出不等式組中每個不等式的解集合，然后求出它們公共解集即可.解：xxxx23531)2(213解不等式得，x3.解不等式得，x-1.所以原不等式組的解集是 x-1.點評:解不等式組的解集時，每個不等式的公共部分可以借助數(shù)軸來幫忙解決，也可以借助“口訣”來找，如“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大解無了（無解）”.34.（20122012 四川成都，四川成都，1515（2 2），），6 6 分）分）解不等式組：202113xx解析：解不等式組的一般步驟是：求不等式

31、的解集、求不等式的解集、在數(shù)軸上找解集公共部分。答案：解，得2x 解，得1x 不等式組的解集為12x點評：解不等式時，要特別注意當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。35. (2012(2012 山東省臨沂市，山東省臨沂市，8 8，3 3 分）分）不等式組xx121-3x51-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【解析】【解析】先分別求出各不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項即可解： 2121-3x151-2xx，由（1）得，x3，由（2）得，x-1， 故原不 等 式 組 的 解 集 為 ： -1x 3 ， 在 數(shù) 軸 上 表 示 為 ：【答案】【答案】選 A

32、【點評】【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示36. （2012 湖北襄陽，11，3 分）若不等式組1+240 xax有解，則 a 的取值范圍是Aa3Ba3Ca2Da2【解析】【解析】分別計算出每一個不等式的解集為 xa1，x2，不等式組有實數(shù)解，即為 a12，必須滿足 a3【答案】【答案】B【點評】【點評】根據(jù)不等式的性質(zhì)求不等式

33、的解集，然后判斷 m 的取值即可在求不等式的解集時，遇到應(yīng)該改變不等號方向的情況時，容易出現(xiàn)不改變方向的問題，望注意37. （2012 四川宜賓，10，3 分）一元一次不等式14313xx的解集是【解析】【解析】分別求出每個不等式的解集，再求其公共部分解：，由得，x3，由得，x1，不等式組的解集為3x1故答案為3x1【答案】【答案】-3x-1【點評】【點評】本題考查了解一元一次不等式，要知道：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無解了9.4 一元一次不等式組的應(yīng)用1. (2012(2012山東日照，山東日照，1010，3 3分分) )某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批

34、牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有（）解析：設(shè)有 x 位老人，則牛奶有(4x+28)盒，故 1(4x+28)-5(x-1)4，得 290, 當(dāng) m=360 時，=2 360+4000=4720W最大值（人）答：這 400 間板房最多能安置 4720 人【點評】【點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程、一元一次不等式組等，根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵4. （20122012 浙江省溫州市，浙江省溫州市，2323，1212 分

35、）分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運往 A,B,C 三地銷售，要求運往 C 地的件數(shù)是運往 A 地件數(shù)的 2 倍，各地的運費如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運往 A 地。（1）當(dāng)200n 時，根據(jù)信息填表：A 地B 地C 地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30若運往 B 地的件數(shù)不多于運往 C 地的件數(shù)，總運費不超過 4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為 5800 元，求的最小值?！窘馕觥俊窘馕觥繑?shù)量關(guān)系：運往 C 地的件數(shù)是運往 A 地件數(shù)的 2 倍；件數(shù)和為 200；運往 B 地的件數(shù)不多于運往 C 地的件數(shù)；總運費不超過 4000 元【答案】【答案】

36、解：（1）根據(jù)信息填表：A 地B 地C 地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200-3x200運費（元）301600-24x50 x56x+1600由題意得200321600564000 xxx，解得640427xx 為整數(shù)，x=40 或 41 或 42，有三種方案，分別為：（i）A 地 40 件，B 地 80 件，C 地 80 件；（ii）A 地 41 件，B 地 77 件，C 地 82 件；（iii）A 地 42 件，B 地 74 件，C 地 84 件（2）由題意得3083505800 xnxx，整理得7257nx30nx72.5x 又0 x ，072.5x且 x 為整數(shù)n 隨 x 的增大而減少，當(dāng) x=

37、72 時，n 有最小值為 221【點評】【點評】不等式問題中要把握一些關(guān)鍵詞：如“不多于” “不超過”5.（20122012 福州，福州，1919，滿分，滿分 1111 分）分）某次知識競賽共有 20 道題，每一題答對得 5 分，答錯或不答都扣 3 分。（1）小明考了 68 分，那么小明答對了多少道題？（2）小亮獲得二等獎（70 分90 分），請你算算小亮答對了幾道題？解析：對于（1），設(shè)小明答對了 x 道題，則可列出一元一次方程進(jìn)行求解；對于（2），由于小亮得分在 70 分90 分之間，如果設(shè)其答對了 y 道題，那么他最少得 70 分，最多得 90 分，因此可列出不等式組進(jìn)行求解。答案：解：

38、（1）設(shè)小明答對了 x 道題，依題意得5x-3（20-x）=68解得 x=16答：小明答對了 16 道題。（2）解：設(shè)小亮答對了 y 道題，依題意得53 207053 2090yyyy，解得，13161844yy 是正整數(shù)y=17 或 18答：小亮答對了 17 道題或 18 道題。點評：本題通過兩個問題，考查學(xué)生列方程（組）、不等式組解決實際問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題源自現(xiàn)實生活，而又為更好地解決現(xiàn)實問題的辯證規(guī)律。6. （20122012湖南省張家界市，湖南省張家界市，2222，8 8 分）分）某公園出售的一次性使用門票，每張 10 元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從

39、購買日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、B 兩類：A 類年票每張 100 元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張 50 元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次 2 元的門票。某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時，購買 A 類年票最合算？【分析】根據(jù)題意列不等式組求解.【解答】解：設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園次，依題意得不等式組10025010010 xx解（1）得：x10，解（2）得：x25.不等式組的解集為 x25.答：某游客一年進(jìn)入該公園超過 25 次時，購買 A 類年票合算?！军c評】本題是一道簡單的不等式的應(yīng)用問題，解集問題的關(guān)鍵是先認(rèn)真讀題，設(shè)出合適的未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出

40、不等式構(gòu)成不等式組，求解不等式組，要注意至少，最多，不大于，不小于等表示不等關(guān)系的詞語.7. （20122012 珠海，珠海，1515，6 6 分）分）某商店第一次用 600 元購進(jìn) 2B 鉛筆若干支，第二次又用 600 元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的45倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 30 支.（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于 420 元，問每支售價至少是多少元？【解析】【解析】（1）根據(jù)等量關(guān)系:總價數(shù)量單價,第一次購買的數(shù)量第二次購買的數(shù)量30 列方程,解得即可;（2）根據(jù)關(guān)系式:售價數(shù)量購買的總價420 列不

41、等式解得即可.【答案】【答案】解: （1）設(shè)第一次每支鉛筆的進(jìn)價是 x 元,得方程6006003054xx,解得 x4.經(jīng)檢驗: x4 是原方程的根. 答: 第一次每支鉛筆的進(jìn)價是 4 元.（2）設(shè)每支售價為 y 元.第一次購買 6004150(支),則第二購買15030120 (支).根據(jù)題意,得(150+120) y2600420.解得 y6. 答: 每支售價至少是 6 元.答:【點評】【點評】本題（1）考查分式方程的應(yīng)用, （2）考查一元一次不等式的應(yīng)用.解應(yīng)用題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題,分析其中的等量或不等量關(guān)系,然后根據(jù)題意列出相應(yīng)的關(guān)系式.8. （20122012 江蘇省淮安市，江蘇省淮安

42、市，2525，1010 分）分）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量例：若某戶月用電量 400 度，則需繳電費為2100.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)(0.52+0.30)=230(元)(1)如果按此方案計算，小華家 5 月份的電費為 l38.84 元，請你求出小華家 5 月份的用電量；(2)依此方案請你回答：若小華家某月的電費為 a 元，則小華家該月用電量屬于第幾擋?【解析】（1）計算出第二檔最低用電量的費用進(jìn)行比較即可；（2）分別計算出第一檔最低用電費和第二檔最低電費對 a 值進(jìn)行討論【答案】解：（1）因為屬于第二檔最

43、低用電量的費用為：2100.52+(350-210)(0.52+0.05)=189(元)138.84 元，所以小華家 5 月份的用電量屬于第二檔設(shè)小華家 5 月份的用電量為 x 度，由題意，得 2100.52+(x-210)(0.52+0.05)=138.84解得 x=262.答：小華家 5 月份的用電量 262 度.（2）對于 a 的取值，應(yīng)分三類討論：當(dāng) 0a109.2 時，小華家用電量屬于第一檔；當(dāng) 109.2a189 時，小華家用電量屬于第二檔；當(dāng) a189 時，小華家用電量屬于第三檔.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

44、關(guān)系列出方程，再求解9. （20122012，黔東南州，黔東南州，2323）我州某教育行政部門計劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天 120 元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案。甲家是 35 人（含 35 人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費，超過 35 人的，超出部分按九折收費；乙家是 45 人（含 45 人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費，超過 45 人的，超出部分按八折收費。如果你是這個部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實惠些？.解析：本題中我們不知道教師人數(shù)，所以就要分類討論。.解：設(shè)教師人數(shù)為.則甲賓館收費為：35%90351201203535

45、0120 xxxx；則乙賓館收費為：45%804512012045450120 xxxx；（1）當(dāng)350 x時，兩家賓館一樣優(yōu)惠，收費都是x120；（2）當(dāng)4535 x時，xx120%90)35(12012035一定成立，甲賓館更優(yōu)惠（3）45x當(dāng)時，%80)45(12012045%90)35(12012035xx，即5545 x，甲賓館更優(yōu)惠；（4）45x當(dāng)時，%80)45(12012045%90)35(12012035xx，即55x（人）時，兩家賓館一樣優(yōu)惠；（5）45x當(dāng)時，%80)45(12012045%90)35(12012035xx，即55x，乙賓館更優(yōu)惠；答：總之，當(dāng) x35 或

46、 x=55 時，選擇兩個賓館是一樣的；當(dāng) 35x55 時，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng) x55 時，選乙賓館比較便宜點評：本題考查了列方程、不等式和分類討論思想，學(xué)生需要理解題意，并作出正確的分類，很多學(xué)生不能正確的分類，難度較大.10. （20122012 深圳市深圳市 2121 ，8 8 分）分） “節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種進(jìn)價（元/臺）售 價 （ 元 /臺）電視50005500生活方式。某家電商場計劃用.11 8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共 40 臺。三種家電的進(jìn)價及售價如右表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍，請問商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2012 年消費促進(jìn)月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購滿 1000 元送 50 元家電消費券一張、多買多送”的活動，在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)計最多送出消費券多少張？【解析】：第（1）問，首先，要讀懂表格，其次，要用未知數(shù)表示三種家電的數(shù)量，設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量為臺，則洗衣機(jī)的數(shù)量為臺，空調(diào)的數(shù)量為（x402）臺；再次，根據(jù)題目中的“計劃用.11 8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共 40 臺”，有()xxx500020002400 40211