江蘇省南京市玄武區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共29頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B縮小為原來(lái)的倍C縮小為原來(lái)的倍D不變3某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B調(diào)查了10名老年人的健康狀況C在醫(yī)院調(diào)查了100

2、0名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人健康狀況4下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是（）（1）打開(kāi)電視，正在播放廣告（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)（4）在一個(gè)只裝有紅球的袋子中摸出白球A1B2C3D45下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A÷=3B（1）2=32C =3D（5+3）（53）=56如圖，AD是ABC是角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，要使四邊形AEDF是菱形還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是（）AADBCBAB=ACCAD=BCDBD=DC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共

3、20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7使式子有意義的x的取值范圍是 8分式，的最簡(jiǎn)公分母是 9化簡(jiǎn)的結(jié)果是 10如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為 11已知點(diǎn)A（3，y1）、B（m，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且y1y2寫(xiě)出滿足條件的m的一個(gè)值，m可以是 12若m是的小數(shù)部分，則m2+2m+1的值是 13一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)中，若x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x421124y=kx+b112457124421則不等式的解集是 14課本上，在畫(huà)圖象之前，通過(guò)討論函數(shù)表達(dá)式中x，y的符號(hào)特征以及取值范圍，猜想出的圖象在

4、第一、三象限據(jù)此經(jīng)驗(yàn)，猜想函數(shù)的圖象在第 象限15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長(zhǎng)度的最大值是 16如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，連接CD，若AB=AC=5，BC=6，則CD= 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算：（1）（2）18解方程：（1）（2）x26x+2=0（用配方法）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是一元二次方程x22x2=0的正數(shù)解20某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣

5、球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于200kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于多少？21在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中

6、，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物5000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？22已知：關(guān)于x的方程x22（k2）x+k22k2=0（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍（2）若此方程有一個(gè)根是1，求k的值23圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫(xiě)出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小

7、正方形的頂點(diǎn)上24如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE（1）求證：四邊形AFCE是菱形（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng)25某學(xué)習(xí)要添置一批圓珠筆和簽字筆，計(jì)劃用200元購(gòu)買圓珠筆，用280元購(gòu)買簽字筆已知一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同嗎？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)先假設(shè)該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：；，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示 ；y表示 （2）任選其中一個(gè)方程說(shuō)明該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能否相同26如圖，

8、矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)，x0）的圖象上，且AB=3，BC=8若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)t=1時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使DEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出DEF的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（1）問(wèn)題背景如圖甲，ADC=B=90°，DEAB，垂足為E，

9、且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組領(lǐng)邊AD=CD，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：第一步：將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；第二步：利用A與DCB互補(bǔ)，證明F、C、B三點(diǎn)共線，從而得到正方形DEBF；進(jìn)而求得四邊形ABCD的面積請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積為 （2）類比遷移如圖乙，P為等邊ABC外一點(diǎn)，BP=1，CP=3，且BPC=120°，求四邊形ABPC的面積（3）拓展延伸如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AEAB，DECD，求五邊形ABCDE的面積2016-2017學(xué)年江蘇省

10、南京市玄武區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A2如果把分

11、式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B縮小為原來(lái)的倍C縮小為原來(lái)的倍D不變【考點(diǎn)】65：分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：把x和y都擴(kuò)大3倍后，原式為，約分后仍為原式，分式值不變，故選D3某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B調(diào)查了10名老年人的健康狀況C在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人健康狀況【考點(diǎn)】V4：抽樣調(diào)查的可靠性【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表

12、性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)【解答】解：A、調(diào)查不具代表性，故A錯(cuò)誤；B、調(diào)查不具廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、調(diào)查不具代表性，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故D正確；故選：D4下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是（）（1）打開(kāi)電視，正在播放廣告（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)（4）在一個(gè)只裝有紅球的袋子中摸出白球A1B2C3D4【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：（1）打開(kāi)電視，正在播放廣告為隨機(jī)事件（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10是必然事件（

13、3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)為隨機(jī)事件（4）在一個(gè)只裝有紅球的袋子中摸出白球?yàn)椴豢赡苁录?，故確定事件為（2）（4），故選：B5下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A÷=3B（1）2=32C =3D（5+3）（53）=5【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【解答】解：，故選項(xiàng)A正確，故選項(xiàng)B正確，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，（5+3）（53）=，故選項(xiàng)D正確，故選C6如圖，AD是ABC是角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，要使四邊形AEDF是菱形還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是（）AADBCBAB=ACCAD=

14、BCDBD=DC【考點(diǎn)】L9：菱形的判定；KX：三角形中位線定理【分析】由條件可先判定四邊形AEDF為平行四邊形，再利用等腰三角形的判定即可求得答案【解答】解：E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE、DF分別為ABC的中位線，DEAF，DFAB，四邊形AEDF為平行四邊形，若AB=AC即可求得四邊形AEDF為菱形，故B選項(xiàng)可以，當(dāng)ADBC時(shí)，則可求得ABD=ACD，即AB=AC，可得AE=AF，故A選項(xiàng)可以，當(dāng)BD=DC時(shí)，可證得ABDACD，可得AB=AC，故D選項(xiàng)可以，當(dāng)AD=BC時(shí)，無(wú)法確定AB=AC，故C選項(xiàng)不可以，要使四邊形AEDF是菱形還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是C，故選C二、

15、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7使式子有意義的x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：x+20，x2故答案為：x28分式，的最簡(jiǎn)公分母是a2bc【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義可以找出題目中各個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母，本題得以解決【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是a2bc，故答案為：a2bc9化簡(jiǎn)的結(jié)果是【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=故答案為：10如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射

16、擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0.600【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計(jì)概率【分析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解【解答】解：依題意得擊中靶心頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.600故答案為：0.60011已知點(diǎn)A（3，y1）、B（m，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且y1y2寫(xiě)出滿足條件的m的一個(gè)值，m可以是6【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】反比例函數(shù)y=的圖象位于一三象限，由、y2=及y1y2，可得2，解得m0或m3【解答】解：點(diǎn)A（3，y1），B（m，y2）在的圖象上，y2=y1y22，

17、解得：m0或m3，在m0或m3內(nèi)可取m=6，故答案為：612若m是的小數(shù)部分，則m2+2m+1的值是2【考點(diǎn)】2B：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】先估算出的大小，從而得到m的值，最后代入計(jì)算即可【解答】解：由題m是的小數(shù)部分，1.414，所以m=1m2+2m+1=（m+1）2，代入m=1原式=（1+1）2=2故答案為：213一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)中，若x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x421124y=kx+b112457124421則不等式的解集是x4或0x1【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由表得出直線和雙曲線的交點(diǎn)，畫(huà)出直線和雙曲線的大致圖象，由知反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖

18、象上方，結(jié)合圖象可得答案【解答】解：由表可知y=kx+b與交于點(diǎn)（4，1）和點(diǎn)（1，4），用描點(diǎn)法可得出二者的大致圖象若，則反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，由函數(shù)圖象可知解集為x4或0x1，故答案為：x4或0x114課本上，在畫(huà)圖象之前，通過(guò)討論函數(shù)表達(dá)式中x，y的符號(hào)特征以及取值范圍，猜想出的圖象在第一、三象限據(jù)此經(jīng)驗(yàn)，猜想函數(shù)的圖象在第一、二象限【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；G2：反比例函數(shù)的圖象【分析】分兩種情況：x0時(shí)；x0時(shí)；進(jìn)行討論，由各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求函數(shù)的圖象所在象限【解答】解：x0時(shí)，此時(shí)函數(shù)在第一象限x0時(shí)，此時(shí)函數(shù)在第二象限故函數(shù)的圖象在第一、二象限故答案為：一、

19、二15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長(zhǎng)度的最大值是【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理【分析】由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值【解答】解：M為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)，MN為AEP的中位線，MN=AP若要MN最大，則小AP最大P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線，AC=2，MN的最大值=AC=，故答案為：16如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，連接CD，若AB=A

20、C=5，BC=6，則CD=【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KQ：勾股定理【分析】連接CE，設(shè)BE、CD交于點(diǎn)O先判定DECDBC（SSS），得到1=2再判定DEODNO（SAS），即可得出DOE=DOB=90°，進(jìn)而得到等腰BDE中，O為BE中點(diǎn)，即，最后根據(jù)勾股定理求得DO，CO的長(zhǎng)即可【解答】解：如圖，連接CE，設(shè)BE、CD交于點(diǎn)O由旋轉(zhuǎn)得BE=BE=6，CBE=60°，CBE為等邊三角形，CE=CB，BDE中，DE=DB，DEC和DBC中，DECDBC（SSS），1=2又DEO和DBO中，DEODNO（SAS）DOE=DOB=90°，等腰BDE中，O為BE中點(diǎn)，R

21、tDOE中，RtCOE中，故答案為：三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算：（1）（2）【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=23=123=9；（2）原式=232=318解方程：（1）（2）x26x+2=0（用配方法）【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法；B3：解分式方程【分析】（1）先把分式方程化為整式方程3x=（x3）1，然后解整式方程得x=2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程

22、的解；（2）利用配方法得到（x3）2=7，然后利用直接開(kāi)平方法求解【解答】解：（1）兩邊同乘以x3得，3x=（x3）1，解得x=2，檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x30所以x=2是原方程的解（2）x26x+9=7，（x3）2=7，x3=±，所以x1=3+，x2=319先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是一元二次方程x22x2=0的正數(shù)解【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先求出一元二次方程x22x2=0的解，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，化簡(jiǎn)方程得，（x1）2=3，解方程得，取正數(shù)解，則將代入原式，原式=20某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球

23、內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于200kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于多少？【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式；（2）把v=1代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得p；（3）把P=200代入得到V即可【解答】解：（1）設(shè)=，由題意知120=，所以k=96，故=（v0）；（2）當(dāng)v=1m3時(shí)，=96，氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa；（3）當(dāng)p=2

24、00kPa時(shí)，v=所以為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不少于m321在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=40，n=60；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物5000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形

25、統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，即可得出總?cè)藬?shù)；（2）利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)6000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量；【解答】解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=200人，故答案為：200； （2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=

26、200×30%=60人，m=200703060=40人，故m=40，n=60； 故答案為：40，60；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：×360°=72°，故答案為：72； （4）由題意，得5000×=750（冊(cè)）答：學(xué)校購(gòu)買其他類讀物750冊(cè)比較合理22已知：關(guān)于x的方程x22（k2）x+k22k2=0（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍（2）若此方程有一個(gè)根是1，求k的值【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出=8k+240，解之即可得出k的取值范圍；（2）將x=1代入原方程，解之即可求出k值【解

27、答】解：（1）關(guān)于x的方程x22（k2）x+k22k2=0有實(shí)數(shù)根，=2（k2）24（k22k2）=8k+240，解得：k3（2）將x=1代入原方程得12（k2）+k22k2=k24k+3=（k1）（k3）=0，解得：k1=1，k2=323圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫(xiě)出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上【考點(diǎn)】

28、P7：作圖軸對(duì)稱變換【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案【解答】解：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長(zhǎng)為：4×=4；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求24如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE（1）求證：四邊形AFCE是菱形（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由條件可先證四邊形AFCE為平行四邊形，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)可證得結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)可求得AE

29、=CF=5，設(shè)BF=x，在RtABF和RtABC中，分別利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，可求得BF的長(zhǎng)【解答】（1）證明：O為AC中點(diǎn)，EFAC，EF為AC的垂直平分線，EA=EC，F(xiàn)A=FC，EAC=ECA，F(xiàn)AC=FCAAECF，EAC=FCA，F(xiàn)AC=ECA，AFCE，四邊形AFCE平行四邊形又EA=EC，平行四邊形AFCE是菱形（2）四邊形AFCE是菱形，AC=8，EF=6，OE=3，OA=4，AE=CF=5，設(shè)BF=x，在RtABF中，AB2=AF2BF2，在RtABC中，AB2=AC2BC252x2=82（x+5）2，解得，25某學(xué)習(xí)要添置一批圓珠筆和簽字筆，計(jì)劃用200元購(gòu)買圓珠

30、筆，用280元購(gòu)買簽字筆已知一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同嗎？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)先假設(shè)該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：；，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示x表示圓珠筆的單價(jià)；y表示x表示圓珠筆的單價(jià)（2）任選其中一個(gè)方程說(shuō)明該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能否相同【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）由一支簽字筆比一支圓珠筆貴1元且該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，即可得出x、y表示的意義；（2）選第一個(gè)分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）一支簽字筆比一支圓珠

31、筆貴1元，該學(xué)校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，x表示圓珠筆的單價(jià)，y表示所購(gòu)圓珠筆的數(shù)量故答案為：x表示圓珠筆的單價(jià)；y表示所購(gòu)圓珠筆的數(shù)量（2）選第一個(gè)分式方程=，去分母得：200（x+1）=280x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=為方程的解，符合題意答：該校購(gòu)買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同26如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)，x0）的圖象上，且AB=3，BC=8若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)t=1時(shí)，在y

32、軸上是否存在點(diǎn)D，使DEF的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出DEF的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)AB與BC的長(zhǎng)，且B為第一象限角，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，在y軸上存在點(diǎn)D，使DEF的周長(zhǎng)最小，理由為：作出E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EF，與y軸交于點(diǎn)D，連接DE，EF，此時(shí)DEF周長(zhǎng)最小，求出周長(zhǎng)最小值即可；（3）存在，若四變形BEMF為平行四邊形，則有三種可能，已知E（t，8），F(xiàn)（3，82t），0t3BEFM，此時(shí)M在F右側(cè)，結(jié)合BE=FM，列出關(guān)于t的方程，解方程即可；BFEM，此時(shí)M在E正上方，結(jié)合ME=BF，列出關(guān)于t的方程，解方程即可；EFBM，易知點(diǎn)M一定不在反比例函數(shù)上【解答】解：（1）由題可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，8），且點(diǎn)B在上k=3×8=24，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：（2）t=1時(shí)，E（1，8），F(xiàn)（3，6），則，取E關(guān)于y軸的對(duì)稱，連接EF，此時(shí)點(diǎn)D為EF與y軸交點(diǎn)，E（1，8），F(xiàn)（3，6），設(shè)EF：