湖南工業(yè)大學有限元考試題及答案(經(jīng)典)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1有限元是近似求解_一般連續(xù)_場問題的數(shù)值方法2有限元法將連續(xù)的求解域離散為若干個子域_,得到有限個單元,單元和單元之間用節(jié)點相連3從選擇未知量的角度來看,有限元法分為三類 位移法. 力法 混合法4以_節(jié)點位移_為基本未知量的求解方法稱為位移法.5以_節(jié)點力_為基本未知量的求解方法稱為力法.6一部分以_節(jié)點位移_,另一部分以_節(jié)點力_為基本未知量的求解方法稱為混合法.7直梁在外力的作用下,橫截面的內(nèi)力有剪力_和_彎矩_兩個.8平面剛架結(jié)構(gòu)在外力的作用下,橫截面上的內(nèi)力有 軸力_ 、剪力_和 彎矩 .9進行直梁有限元分析,平面剛架單元上每個節(jié)點的節(jié)點位移為 撓度 和 轉(zhuǎn)

2、角 10平面剛架結(jié)構(gòu)中,已知單元e的坐標變換矩陣T和在局部坐標系xOy下的單元剛度矩陣K，則單元在真體坐標系xOy下的單元剛度矩陣為_ K= TK T13彈性力學問題的方程個數(shù)有15個,未知量的個數(shù)有15個.14彈性力學平面問題的方程個數(shù)有8_個,未知量個數(shù)有8_個15幾何方程是研究_應變_和_位移 之間關(guān)系的方程16物理方程是描述_應力_和_應變_關(guān)系的方程17平衡方程反映了_應力_和_位移_之間關(guān)系的18把經(jīng)過物體內(nèi)任意一點各個_ 截面上的應力狀況叫做_該點_的應力狀態(tài)19形函數(shù)在單元上節(jié)點上的值,具有本點為_1_.它點為零的性質(zhì),并且在三角形單元的任一節(jié)點上,三個行函數(shù)之和為_1_20

3、形函數(shù)是_三角形_單元內(nèi)部坐標的_線性位移_函數(shù),他反映了單元的_位移_狀態(tài)21在進行節(jié)點編號時,要盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點的 狹長的帶狀盡可能小,以使最大限度地縮小剛度矩陣的帶寬,節(jié)省存儲,提高計算效率.22三角形單元的位移模式為_線性位移模式_-23矩形單元的位移模式為_線性位移模式_24在選擇多項式位移模式的階次時,要求_所選的位移模式應該與局部坐標系的方位無關(guān)的性質(zhì)為幾何_各向同性25單元剛度矩陣描述了_節(jié)點力_和_節(jié)點位移之間的關(guān)系26在選擇多項式作為單元的位移模式時,多項式階次的確定,要考慮解答的收斂性,即要滿足單元的_完備性和 協(xié)調(diào)性要求27三節(jié)點三角形單元內(nèi)的應力和應變是_常

4、數(shù),四節(jié)點矩形單元內(nèi)的應力和應變是線性_變化的28在矩形單元的邊界上,位移是線性_變化的29整體剛度是一個呈_ 狹長的帶狀_分布的稀疏矩陣30整體剛度K是一個奇異陣,在排除剛體位移_后,它正義陣1從選擇未知量的角度來看,有限元法可分為三類(力法,位移法,混合法)2下列哪有限元特點的描述中,哪種說法是錯誤的(D需要使用于整個結(jié)構(gòu)的插值函數(shù))3幾何方程研究的是(A應變和位移)之間關(guān)系的方程式4物理方程是描述(D應力和應變)關(guān)系的方程5平衡方程研究的是(C應力和位移)之間關(guān)系的方程式6在劃分單元時,下列哪種說話是錯誤的(A一般首選矩形單元)7下列哪種單元的單元剛度矩陣必須通過積分才能得到(D矩形單元

5、)8單元的剛度矩陣不取決于下列哪種因素(B單元位置)9可以證明,在給定載荷的作用下,有限元計算模型的變形與實際結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系為(B前者小于后者)10ANSYS按功能作用可分為若干個處理器,其中(B求解器)用于施加載荷和邊界條件11下列有關(guān)有限元分析法的描述中,哪種說話是錯誤的(B單元之間通過其邊界連接成組合體)12下列關(guān)于等參數(shù)單元的描述中,哪些說話是錯誤的(C將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后,易于構(gòu)造位移模式)13從選擇未知量的角度來看,有限元可以分為三類,混合法的未知量是(C節(jié)點力和節(jié)點位移)14下列對有限元特點的描述中,哪種說話是錯誤的(B對有限元求解域問題沒有較好的處理方法)15在劃分

6、單元時,下列哪種說話錯誤(D自由端不能取為節(jié)點)16對于平面問題,選擇單元一般首選(D三角形單元或等參單元)17下列哪種說法不是形函數(shù)的性質(zhì)(C三角形單元任一條邊上的形函數(shù),與三角形的三個節(jié)點坐標都有關(guān))18下列四種假設(shè)中,哪種分析不屬于分析彈性力學的基本假設(shè)(C大變形假設(shè))19下列四種假設(shè)中,哪種不屬于分析彈性力學的基本假設(shè)(B有限變形假設(shè))20下列關(guān)于三角形單元說法中哪種是錯誤的(C在單元的公共邊上應力和應變的值是連續(xù)的)21下列關(guān)于矩形單元的說法哪項是錯誤的(D其形函數(shù)是線形的)22應用圣維南原理簡化邊界條件時,靜力等效是指前后的力系的(D主矢量相同,對于同一點的主矩也相同)24描述同一

7、點的應力狀態(tài)需要的應力分量是(C6個)25在選擇多項式作為單元的位移模式時.多項式階次的確定,要考慮解答的收斂性,哪種說法不是單元必須滿足的要求(D對稱性)1、試述節(jié)點力和節(jié)點載荷的區(qū)別。節(jié)點力是單元與節(jié)點之間的作用力；如果取整個結(jié)構(gòu)為研究對象，節(jié)點力為內(nèi)力，節(jié)點載荷是作用在節(jié)點上的外載荷。2、試述求整體剛度矩陣的兩種方法。分別建立各節(jié)點的平衡方程式，寫成矩陣形式，可求得整體剛度矩陣；將各單元剛度矩陣按規(guī)律疊加，也可得整體剛度矩陣。3、平面應力問題和平面應變問題的區(qū)別是什么，試各舉出一個典型平面應力問題和平面應變問題的實例。平面應力問題：（1）長寬尺寸遠大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力

8、，且沿厚度均布，體力平行于板面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。 平面應變問題：（1）z向尺寸遠大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來作用都不沿長度變化。 舉例：平面應力問題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無荷載作用。 平面應變問題水壩用于很長的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長方向不變法。4、試述平面應力問題和平面應變問題的特點。平面應力問題的特點：1長、寬尺寸遠大于厚度2沿板面受有平行板面的

9、面力，且沿厚度均勻，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。平面應變問題的特點：1Z向尺寸遠大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來作用都不沿長度變化。5、試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點。三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續(xù)的，應變和應力在單元內(nèi)是常數(shù)，在單元的公共邊界上應力和應變的值將會有突變。另外，三角形單元的邊界適應性好，較容易進行網(wǎng)格劃分和逼近邊界形狀，其缺點是他的位移模式是線形函數(shù)，單元的應力和應變都是常數(shù)，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性

10、模式，單元內(nèi)的應力和應變是線性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。其缺點是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對結(jié)構(gòu)的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達到提高有限元分析計算的效率的精度的目的。 7、平面問題中劃分單元的數(shù)目是否越多越好？不是越多越好。劃分單元的數(shù)目，視要求的計算精度和計算機的性能而定。隨著單元數(shù)目的接連多，有限元解逐步逼近于真實解，但是，單元數(shù)目接連加，剛求解的有限元線性方程組的數(shù)目接連多，需要占用更多的計算機內(nèi)存資源，求解時間接連長，所以，在計算機上進行有限元分析時，還要考慮計算機的性能。單元數(shù)過多并不經(jīng)濟。9、

11、寫出單元剛度矩陣的表達式，并說明單元剛度與那些因素有關(guān)？      B-單元應變矩陣，D-彈性矩陣，t-厚度）單元剛度矩陣取決于單元的大小、方向、和彈性常數(shù)，而與單元的位置無關(guān)，即不隨單元或坐標軸的平移而改變。10、彈性力學的基本假設(shè)有哪些？ 1、連續(xù)性假定2、彈性假定3、均勻性和各向同性假定4、小變形假定5、無初應力假定11、整體剛度矩陣有哪些性質(zhì)？1、整體剛度矩陣中每一列元素的意義是：欲使彈性體的某一節(jié)點沿坐標軸方向發(fā)生單位位移，而其他節(jié)點都保持為零的變形狀態(tài)，在各節(jié)點上所需要施加的節(jié)點力；2、整體剛度矩陣中的主對角元素總是正的；

12、3、整體剛度矩陣是一個對稱陣；4、整體剛度矩陣是一個帶狀分布的稀疏矩陣；5、整體剛度矩陣是一個奇異矩陣，在排除剛體值移后，它是正定陣。12、各向同性材料有幾個彈性常數(shù)？它們分別是什么？其中獨立的有幾個？為什么？各項同性材料有三個彈性常數(shù)，分別是楊式模量E、剪切模量G、泊松比u6;，其中獨立的有兩個，因為G=E/2(1+u)13、描述一點的應力狀態(tài)需要幾個應力分量？為什么？在彈性力學中，彈性體被假設(shè)為是連續(xù)的，整個彈性體可看成是由無數(shù)個微小的正方體元素組成。在正方體各面上的應力按坐標軸方向分解為一個正應力、兩個剪應力。由于物體內(nèi)各點的內(nèi)點都平衡，作用在正方體兩面上的應力分量均大小相等、方向盤相反。因此，可用9個應力分量表示作用在正方體上的應力。14、有限元法解的收斂性主要取決于什么？    在有限元分析中，一旦確定了單元的形狀后，位移模式的選擇將是非常關(guān)鍵的。15、為了保證解答的收斂性，單元的位移模式必須滿足什么條件？1、位移模式必須包函單元的剛體位移2、 位移模式必須包含單元的常應變3、位移模式在單元內(nèi)要連續(xù)，且位移在相鄰單元之間要協(xié)調(diào)。在有限單元法中，把能夠滿足條件1和條件2的單元稱為完備單元，把滿足