人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：2.2 整式的加減

1、課題名稱(chēng)：整式的加減-合并同類(lèi)項(xiàng)年級(jí)學(xué)科七年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)§2.2節(jié)整式的加減（1），是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類(lèi)項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類(lèi)項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說(shuō)合并同類(lèi)項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生認(rèn)

2、識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1 知識(shí)與能力目標(biāo):（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)。（2）使學(xué)生掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。（3）在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。2. 過(guò)程與方法目標(biāo):組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)

3、項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。三、學(xué)習(xí)者特征分析七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。課前預(yù)習(xí)的設(shè)計(jì)：設(shè)這個(gè)三位

4、數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,則這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,交換百位與個(gè)位上的數(shù)字得到的新數(shù)為100c+10b+a.則（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c四、教學(xué)過(guò)程1、 創(chuàng)設(shè)情景、引入新知（5分鐘）問(wèn)題1：我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？問(wèn)題2：（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類(lèi)？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢(qián)、水果及各種產(chǎn)品分類(lèi).對(duì)下類(lèi)水果進(jìn)行分類(lèi)：（

5、2）生活中處處有分類(lèi)的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有分類(lèi)的問(wèn)題嗎？2、 合作交流、探索新知（10分鐘）思考：（1）歸為同類(lèi)需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)的定義）（2）下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？為什么？（1）ab與3ab； （2）2ab與2ab;(3)3xy與-xy；（4）2a與2ab (5)-2.1與; （6）5³與b;如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng)，那么常常把同類(lèi)項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類(lèi)項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？問(wèn)題1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3a+2b= 理由是_問(wèn)題2：不在一起的同類(lèi)項(xiàng)能否將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一

6、起？為什么？例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的標(biāo)志把同類(lèi)項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。合并同類(lèi)項(xiàng):把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)3、 鞏固提高、熟練技能（10分鐘）探討：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？例題：合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng):1).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b3).6a-5b+2ab+b-6a思考:合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟是怎樣?合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為

7、系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：（1）用畫(huà)線(xiàn)的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果為零。如：-3ab+3ab=(-3+3)ab=0×ab=0。（4）多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。4、 歸納總結(jié)、內(nèi)化新知（8分鐘）合并同類(lèi)項(xiàng)一般步驟:1、找出同類(lèi)項(xiàng) 2、交換律 3、結(jié)合律 4、分配律逆用 5、合并知識(shí)延伸：已知與是同類(lèi)項(xiàng)，求m.n的值。提高練習(xí)：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy

8、-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是_5、 作業(yè)布置、深化新知（2分鐘）必做題：1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類(lèi)項(xiàng)。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同類(lèi)項(xiàng)3y+2y 3b3a3+1+a32b 2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn2選做題（1）在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（ ）2與523是同類(lèi)項(xiàng)；（2）若x3ym和xny2是同類(lèi)項(xiàng)，則 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類(lèi)項(xiàng)，則 ；歸納總結(jié)內(nèi)化新知鞏固提高熟練技能作業(yè)布置深化新知合作交流探

9、索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入新知學(xué)習(xí)流程圖：五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景、引入新知1. 合并下列各式中的同類(lèi)型（1） -7mn+mn+5nm（2） 3ab-4ab-4+2ab+2ab學(xué)生獨(dú)立完成，教師及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。引導(dǎo)學(xué)生思考:單項(xiàng)式的和與多項(xiàng)式的關(guān)系，從而引出課題，并板書(shū)。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)左鋪墊。合作交流、探索新知1.計(jì)算（1）（3+5）+（-2ab-ba）（2）(3a+2b）-(4a-5b)2. 化簡(jiǎn)下列各式（1）2（-6a+3a）-（a-2+1）(2)(4a-3a+1)-3(2a-a)通過(guò)思考使學(xué)生明確此題就是求兩個(gè)多項(xiàng)式的和、差，將學(xué)

10、生分組完成。2題啟導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，知道去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式。通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式加減的一般階梯步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式，學(xué)生對(duì)括號(hào)的重要性的認(rèn)識(shí)。鞏固提高、熟練技能1.= 4x2 + 2x 1 3x2 + 3x + 2 (找)=4x2 3x2 + 2x + 3x 1 + 2 (移) =(4-3)x2+(2+3)x +(1+2) （合)= x2+5x+1 (算)（師生一起共同完成）溫馨提示：合并后應(yīng)安降冪或升冪排列.2.4a2 +3b2 - 2ab - 3a2+b2解：4a2 +3b2 - 2ab - 3a2+b2 = 4a2 + 3b2 - 2ab

11、 - 3a2 +b2 找 =(4a2 - 3a2 )+3b2 +b2 )-2ab移 （加法交換律、結(jié)合律） =(4-3)a2 + (3+1)b2 -2ab合 （乘法分配律的逆運(yùn)算） = a2+ 4b2-2ab算  = a2-2ab+ 4b2(按字母a降冪排列)出示例題，引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算的規(guī)律，進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)例題讓學(xué)生熟悉整式的加減運(yùn)算，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。歸納總結(jié)、內(nèi)化新知合并同類(lèi)項(xiàng)一般步驟:1、找出同類(lèi)項(xiàng) 2、交換律 3、結(jié)合律 4、分配律逆用 5、合并知識(shí)延伸：已知與是同類(lèi)項(xiàng)，求m.n的值。提高練習(xí)：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是_讓學(xué)生小結(jié)，教師進(jìn)行補(bǔ)充，從而歸納出整式的加減的一般步驟。通過(guò)反思，內(nèi)化，使學(xué)生掌握計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置、深化新知必做題：1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類(lèi)項(xiàng)。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同類(lèi)項(xiàng)3y+2y 3b3a3+1+a32b 2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn2選做題（1）在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（