123《相反數(shù)》

1、義務教育課程標準試驗教科書義務教育課程標準試驗教科書七年級七年級 上冊上冊知識與技能：知識與技能：體會相反數(shù)的概念和幾何意義；會求已知體會相反數(shù)的概念和幾何意義；會求已知數(shù)的相反數(shù)；能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡；數(shù)的相反數(shù)；能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡；過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、做出推斷的過程，發(fā)展經(jīng)歷觀察、猜想、做出推斷的過程，發(fā)展形象思維；初步運用數(shù)形結合的思想方法解決問題，增強形象思維；初步運用數(shù)形結合的思想方法解決問題，增強應用意識，發(fā)展創(chuàng)新敬精神。應用意識，發(fā)展創(chuàng)新敬精神。情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：在學習中體驗成功的喜悅，增強在學習中體驗成

2、功的喜悅，增強學好數(shù)學的信心。學好數(shù)學的信心。教學重點教學重點教學難點教學難點（1） 如果規(guī)定向東為正，那么，某人向東走如果規(guī)定向東為正，那么，某人向東走5米記米記作作 ，又向西走，又向西走5米記作米記作 。（2）如果規(guī)定零上的溫度為正，那么，白天的溫度為）如果規(guī)定零上的溫度為正，那么，白天的溫度為零上零上8.7度，記作度，記作 ，某天夜間的溫度為零下，某天夜間的溫度為零下8.7度，記作度，記作 。（3）如果規(guī)定收入為正，那么，某學生利用暑假期間）如果規(guī)定收入為正，那么，某學生利用暑假期間打工收入打工收入400元，記作元，記作 ，開學后交學費，開學后交學費400元，元，記作記作 。+5m5m+

3、8.7度度 8.7度度 400元元+400元元 一、溫故知新、引入課題一、溫故知新、引入課題 請同學們在數(shù)軸上畫出下列各組數(shù)的點，并請同學們在數(shù)軸上畫出下列各組數(shù)的點，并觀察每一組數(shù)中的兩個數(shù)有什么相同點和不同點觀察每一組數(shù)中的兩個數(shù)有什么相同點和不同點? 在數(shù)軸上表示每一組數(shù)的兩個點有怎樣的位置關在數(shù)軸上表示每一組數(shù)的兩個點有怎樣的位置關系？系？（1） +1 和和 1（2）+5 和和 5（3）+2.5 和和 2.5 5 4 3 2 101 2 3 4 5 +11+55+2.52.5二、二、 得出定義，揭示內(nèi)涵得出定義，揭示內(nèi)涵 1. 相反數(shù)相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個只有符號

4、不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)規(guī)定：規(guī)定：零的相反數(shù)是零零的相反數(shù)是零說明：說明：(1)相反數(shù)是相對而言的，即相反數(shù)是相對而言的，即6是是-6的相反數(shù)，的相反數(shù)，-6也是也是6的相反數(shù)所以說相反數(shù)是成對出現(xiàn)的的相反數(shù)所以說相反數(shù)是成對出現(xiàn)的(2)兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應點兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應點(除除0外外)，是在原點的兩旁，并且距離原點相等的兩個點，至于是在原點的兩旁，并且距離原點相等的兩個點，至于0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點距離原點都的幾何意義，可理解為這兩點距離原點都是零是零相反數(shù)的概念相反數(shù)的概念:想想

5、一一 想想（1）怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？）怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？（4）當字母）當字母 a 表示表示 一個有理數(shù)時一個有理數(shù)時 ， +a一定是正數(shù)嗎？一定是正數(shù)嗎？ a一定是負數(shù)嗎？一定是負數(shù)嗎？（3）分別解釋）分別解釋 +a， a，+（ a），）， （ a）所表示的意義。）所表示的意義。（2）分別解釋）分別解釋 +2 ， 2 ，+（ 2），）， （ 2）所表示的意義。）所表示的意義。三、強化概念，深入理解三、強化概念，深入理解我們看到，我們看到，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)一般地，從相反數(shù)的意義可知：數(shù)一般地，從相反

6、數(shù)的意義可知：數(shù)a a的的相反數(shù)是相反數(shù)是-a a，這里，這里a a可以表示正數(shù)、負數(shù)或可以表示正數(shù)、負數(shù)或0 0當當a a0 0時，時，-a a-0 0，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0，因此，因此-0 00 0，+0+00 0（1） 分別寫出下列數(shù)的相反數(shù)。分別寫出下列數(shù)的相反數(shù)。 +11.2 0 3例例1：（3）指出下列數(shù)和哪個數(shù)互為相反數(shù)？）指出下列數(shù)和哪個數(shù)互為相反數(shù)？ 5 7 2.89 （2） 指出下列各數(shù)是哪些數(shù)的相反數(shù)？指出下列各數(shù)是哪些數(shù)的相反數(shù)？ 3.6 +9 a四、例題示范，初步運用四、例題示范，初步運用例例2 2 化簡下列各數(shù)：化簡下列各數(shù)：(1) -(+3)(1) -

7、(+3)； (2) -(-2)(2) -(-2)；(3) -(-5)(3) -(-5)； (4) -(+5)(4) -(+5)；(5) -(-m)(5) -(-m)； (6) +(-a)(6) +(-a)；(7) -(a-b)(7) -(a-b)； (8) -(a+b)(8) -(a+b)分析分析 在一個數(shù)前面加上在一個數(shù)前面加上“+ +”號，所得數(shù)還號，所得數(shù)還是原來的數(shù)；在一個數(shù)前面加上是原來的數(shù)；在一個數(shù)前面加上“- -”號，表示號，表示求這個數(shù)的相反數(shù)求這個數(shù)的相反數(shù)如：如：(1)(1)題表示求題表示求+3+3的相反的相反數(shù)；數(shù)；(2)(2)題表示求題表示求-2-2的相反數(shù)；的相反數(shù)；

8、(3)(3)題表示求題表示求-5-5的的相反數(shù)的相反數(shù)；相反數(shù)的相反數(shù)；(6)(6)題表示仍為題表示仍為-a-a自身；自身；(7)(7)題題表示求表示求a-ba-b的相反數(shù)的相反數(shù)解解 (1) -(+3)-3；(2) -(-2)+2；(3) -(-5)-(+5)-5；(4) -(+5)-(-5)+5；(5) -(-m)m；(6) +(-a)-a；(7) -(a-b)-a+bb-a；(8) -(a+b)-a-b點評點評 所謂簡化一個數(shù)的符號，就是把多重符號化成單一符號，所謂簡化一個數(shù)的符號，就是把多重符號化成單一符號，如果是正號則可省略不寫如果是正號則可省略不寫例例3 指出下列各對數(shù)，哪幾對是相

9、等的數(shù)？哪幾對互為相反數(shù)？指出下列各對數(shù)，哪幾對是相等的數(shù)？哪幾對互為相反數(shù)？(1) +(-3)與與-3； (2) +(+8)與與8；(3) -(+3)與與3； (4) -(-7)與與-7 解：解： (1) +(-3)-3； (2) +(+8)8；(3) -(+3)與與3互為相反數(shù)；互為相反數(shù)；(4) -(-7)與與-7互為相反數(shù)互為相反數(shù) 由由(3)我們看到我們看到-(+3)是是3的相反數(shù)，的相反數(shù)，-3是是3的相反數(shù)，的相反數(shù)， -(+3)-3同理同理7與與-(-7)都是都是-7的相反數(shù)，的相反數(shù)，-(-7)7即：即：在一個數(shù)的前面添上一個正號時，仍與原數(shù)相同；在一個數(shù)在一個數(shù)的前面添上一

10、個正號時，仍與原數(shù)相同；在一個數(shù)的前面添上一個的前面添上一個“-”號時，就成為原數(shù)的相反數(shù)號時，就成為原數(shù)的相反數(shù)五五 分層練習，形成分層練習，形成能力能力1、判斷改錯：、判斷改錯：（1） 符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。 （ ）（2） 零的相反數(shù)是它本身。零的相反數(shù)是它本身。 （ ）（3） 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。 （ ）（4） 8是相反數(shù)。是相反數(shù)。 （ ） 2、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)；、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)；5221110006 8 3.93、如果、如果a = a , 那么表示那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？的點在數(shù)軸上的什么位置？2.

11、4 4.說明下列式子的意義，并且簡化符號。說明下列式子的意義，并且簡化符號。(7) (a) (8) (+(+a) (5) (2) (6) (+3)(3) + ( + 3 ) (4) (20) (1) (+10 ) (2) (+0.5) 五、分層練習，形成能力五、分層練習，形成能力5.（1）如果數(shù)軸上的兩點）如果數(shù)軸上的兩點A , B所表示的數(shù)互為所表示的數(shù)互為 相反數(shù)，點相反數(shù)，點A在原點的左側，并且在原點的左側，并且A，B 之間的距離是之間的距離是8 ，那么點，那么點B 所表示所表示 的數(shù)的數(shù) 是是 。（2） 若若a = 72時，則時，則a = 。 若若x = 63時，則時，則 x = 。（3） 若若a + 4 = 0 , 則則 a = 。472634五、分層練習，形成能力五、分層練習，形成能力-20 3 2.正方形紙盒的展開正方形紙盒的展開圖如圖，請在空格內(nèi)分別圖如圖，請在空格內(nèi)分別填入填入3個數(shù)，使得將展開個數(shù)，使得將展開圖復原為正方體盒后，相圖復原為正方體盒后，相對的兩個面上的數(shù)互為相對的兩個面上的數(shù)互為