小學六年級上冊數(shù)學概念及要點

1、小學六年級上冊數(shù)學概念及要點（整理）一， 位置確定一個學生的位置，可以用數(shù)對來表示。第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，中間用逗號隔開。一般情況下，橫排叫做行，豎排叫做列。二，關于分數(shù)乘法意義及法則意義：求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。當?shù)诙€因數(shù)是整數(shù)時，表示這個數(shù)的幾倍是多少，當?shù)诙€因數(shù)是分數(shù)時，表示這個數(shù)的幾分之幾多少法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分母和分母相乘的積做分母，分子和分子相乘的積做分子，為了使計算的簡便，先約分再相乘。三，關于分數(shù)除法的意義及法則意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算；把一個分數(shù)平均分成幾份，每份是多少的運算。法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲

2、數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。四,關于倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)的倒數(shù)，交換分子和分母的位置。（小數(shù)、整數(shù)、帶分數(shù)）的倒數(shù)，必須要變換成分數(shù)，再交換分母和分子的位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。五，比的基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。（比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)）。比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化作最簡單的整數(shù)比。（化簡比結果是比的形式）。六，百分數(shù)表示一

3、個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分率或百分比。百分數(shù)表示特殊的比的關系，所以百分數(shù)后面不能加單位名稱。百分數(shù)可以大于1、等于1或小于1，百分數(shù)的計數(shù)單位是1。小數(shù)化百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化小數(shù)，把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。百分數(shù)化分數(shù)，先化成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分。分數(shù)化百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。如果遇到除不盡，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)。八，圓 半徑與直徑的關系 在同圓或等圓中直徑等于半徑的2倍，半徑是直徑的一半。直徑與周長的關系 周長是直徑的倍。半徑?jīng)Q定圓的大小。圓周率是任意一個圓的周長和它的

4、直徑的比值。關于半圓 半圓是由曲線和直線所圍成的圖形，它是圓的一半，半圓的圓心的位置是它同心圓的圓心的位置，只一條 直徑，但有無數(shù)條半徑，有一條對稱軸。 半圓的相關公式半圓的周長公式=圓周率半徑 用字母公式表示是： C半=r+2r 半圓的面積公式=圓周率半徑2 九， 納稅，根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個人收入的一部分繳納給國家叫做納稅。納稅是國家收入主要來源之一。 稅收的分類 增值稅 消費稅 營業(yè)稅和個人所得稅。應納稅額:繳納的稅款叫做應納稅額。稅率:應納稅額與各種收入的比率。十，統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖的特點 可以清楚的看出數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖

5、的特點 能很容易看出數(shù)量的增減變化扇形統(tǒng)計圖的特點 可以直觀的反映出各部分量與總量之間的百分比用圓代表總體，用扇形部分表示總體中不同的部分 十一，關于雞兔同籠， 雞兔頭數(shù)是只數(shù)，雞腳兔腳“多 少 和”原價折扣現(xiàn)價14.利息本金利率時間應繳稅款應納稅收入稅率17.單位“1”分率對應量六、分數(shù)四則混合運算。 1、分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。 2、分數(shù)四則混合運算同樣可以運用運算定律進行簡便計算。 3、學過的運算定律和性質(zhì)有： 加法交換律：a+bb+a 加法結合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交換律：abba 乘法結合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a

6、+b）cac + bc 減法的性質(zhì)：a-b-ca-(b+c) 除法的性質(zhì)：abca(bc) 六、分數(shù)四則混合運算。 1、分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。 2、分數(shù)四則混合運算同樣可以運用運算定律進行簡便計算。 3、學過的運算定律和性質(zhì)有： 加法交換律：a+bb+a 加法結合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交換律：abba 乘法結合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a+b）cac + bc 減法的性質(zhì)：a-b-ca-(b+c) 除法的性質(zhì)：abca(bc) 十、分數(shù)應用題。 1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)？ 一個數(shù)另一個數(shù) 2、求一個數(shù)（

7、單位“1”）的幾分之幾是多少？ 用乘法解答 已知一個數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（單位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：為正確區(qū)分，可采用畫線段圖或?qū)憯?shù)量關系式的方法分析、思考；同時要注意問題、條件之間要對應。 3、“甲比乙多(或少)幾分之幾”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的幾分之幾。十、分數(shù)應用題。 1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)？ 一個數(shù)另一個數(shù) 2、求一個數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少？ 用乘法解答 已知一個數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（單位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：為正確區(qū)分，可采用畫線段圖或?qū)憯?shù)量關系式的方法分析、思考；同

8、時要注意問題、條件之間要對應。 3、“甲比乙多(或少)幾分之幾”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的幾分之幾。1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長

9、度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：drr d9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。11圓的周長公式：C= d 或C=2 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr。14圓的面積公式： 或者S= （d 2）或者S= （C 2）

10、15在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S= R 或S= （R）。（其中Rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式： d 2d或 r2r20半圓面積圓的面積 2公式為： 221在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加 厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加 厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。26扇形弧長公式：扇形的面積公式：S= （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對稱圖形