梁分析和橫截面形狀

1、第七章梁分析和橫截面形狀梁的概況梁?jiǎn)卧糜谏扇S結(jié)構(gòu)的一維理想化數(shù)學(xué)模型。與實(shí)體單元和殼單元相 比，梁?jiǎn)卧梢孕矢叩那蠼狻煞N新的有限元應(yīng)變單元，BEAM18和BEAM18,提供了更強(qiáng)大的非線性分 析能力，更出色的截面數(shù)據(jù)定義功能和可視化特性。參閱ANSYS Eleme ntsReferenee 中關(guān)于 BEAM18和 BEAM18的描述。何為橫截面？橫截面定義為垂直于梁的軸向的截面形狀。ANSYSS供了有11種常用截面 形狀的梁橫截面庫，并支持用戶自定義截面形狀。當(dāng)定義了一個(gè)橫截面時(shí)，ANSYS 建立一個(gè)9結(jié)點(diǎn)的數(shù)值模型來確定梁的截面特性（lyy,lzz 等），并求解泊松方 程得到彎曲

2、特征。下圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的Z橫截面，示出了截面的質(zhì)心和剪切中心以及計(jì)算的橫 截面特性：x = Centroid 口 = ShearCenter188.53 * 375+254. &159.5SECTION ID 1DATA SIMM ARTSection Name ZArea 87iyy-105Iyz=-1587Izz-13 05Warping Constant 53165Torsion Constant=185.96Centroid Y=-468391Centroid Z=8908Shear Center Y=105819Shear Center Z圖8-1 Z向橫截面圖橫截面和用戶自定

3、義截面網(wǎng)格劃分將存儲(chǔ)在橫截面庫文件中?？梢杂?LATT 命令將梁橫截面屬性賦給線實(shí)體。這樣，橫截面的特性將在用BEAM18或 BEAM189 對(duì)該線劃分網(wǎng)格時(shí)包含進(jìn)去。如何生成橫截面用下列步驟生成橫截面:1 .定義截面并與代表相應(yīng)截面形狀的截面號(hào)關(guān)聯(lián)。2. 定義截面的幾何特性數(shù)值。ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表橫截面和操作橫截面庫的功能：參閱ANSYSCommandReferenee可以得到橫截面命令的完整集合。定義截面并與截面號(hào)關(guān)聯(lián)使用SECTYP命令定義截面。下面的命令將截面號(hào)2與定義號(hào)的橫截面形狀 （圓柱體）關(guān)聯(lián)：命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLIDSE

4、CDATA,5,8SECNUM,2GUI: Mai n Menu >Preprocessor>Sett in gs>-Beam-Com mon SectsMai n Menu >Preprocessor>-Attributes-Defi ne>Default Attribs要定義自己的橫截面，使用子形狀（ANSYS提供的形狀集合）MESH要定 義帶特殊特性如lyy和lzz的橫截面，使用子形狀A(yù)SEC定義橫截面的幾何特性數(shù)值使用SECDAT命令定義橫截面的幾何數(shù)值。下面的命令將用SECTYP命令定義的尺寸賦值給橫截面。CSOLID形狀有兩個(gè)尺寸：半徑和周長(zhǎng)上的

5、格柵數(shù)目。命令：SECDATA,4,6GUI: Main Menu >Preprocessor>Sect ion s>-Beam-Com mon Sects用BEAM188/BEAM189元?jiǎng)澐志€實(shí)體在用BEAM188/BEAM18單元?jiǎng)澐志€實(shí)體前，要定義一些屬性，包括：要?jiǎng)澐志€的梁?jiǎn)卧愋蜕闪簡(jiǎn)卧臋M截面特性號(hào)以梁?jiǎn)卧S向?yàn)榛鶞?zhǔn)的橫截面定位生成梁?jiǎn)卧牟牧咸匦蕴?hào)使用LATT命令將這些屬性與線實(shí)體關(guān)聯(lián)：命令：LATT,MAT,TYPE,KB,SECIDGUI: Mai n Men u>Preprocessor>-Attributes-Defi ne>Def

6、ault AttribsMAT與MP命令定義的材料特性相對(duì)應(yīng)，材料號(hào)由MAT號(hào)指定。TYPE與ET命令定義的單元類型相對(duì)應(yīng)，類型號(hào)由TYPE號(hào)指定。KB對(duì)應(yīng)于模型中的關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)。所生成梁?jiǎn)卧臋M截面與梁的兩端點(diǎn)和該關(guān)鍵點(diǎn)定義的平面垂直。SECID與SECTYPE命令定義的梁橫截面相對(duì)應(yīng)，截面號(hào)由SECID號(hào)指定。使用梁工具生成橫截面SECTYPJESECDAT和 SECOFFSE命令在 GUI 的路徑都在梁工具（BEAMTOOL 中。梁工具的樣式取決于所選擇的梁橫截面形狀：梁工具的頂部是截面形狀號(hào)SECTYPE中部是截面偏移信息SECOFFSET 底部是截面幾何形狀信息SECDATA。SECDA

7、T命令定義的尺寸圖8-2梁工具（包括橫截面顯示）JTop of Beam Tool:SECTYPE InformationJ囂皿 1Sub-type drop down list£oMiddle of the Beam TootCSECOFFSET Inform alien-VILL丄Bottom of Beam Tool:幾SECDAT Information口(Portion of the Beam Toolthat changes dependingpon the sub-type selected)raC1QM"ErrwirrBeam Tool Action But

8、tonsnir取決于所選截面形狀?？梢詥螕袅汗ぞ呦碌摹?Help ”獲取所選截面的幫助信息。 在SECDAT也有截面形狀尺寸的說明?？刂茩M截面和用戶網(wǎng)格庫通用截面的數(shù)據(jù)，如CHA和RECT可以存儲(chǔ)在橫截面庫中。用SECWRIT命令生成、存儲(chǔ)包括用戶劃分網(wǎng)格的截面的橫截面庫。如果在 另一個(gè)模型中使用橫截面庫，使用 SECREA命令讀入。側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲分析實(shí)例（GUI方式）ANSYS Structural A nalysis Guide第七章詳細(xì)敘述了屈曲分析。本例分析了懸臂梁在末端承受橫向載荷時(shí)的行為。問題描述一根直的細(xì)長(zhǎng)懸臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加載荷。本模型做 特征值屈曲分析，并進(jìn)行

9、非線性載荷和變形研究。研究目標(biāo)為確定梁發(fā)生分支點(diǎn) 失穩(wěn)（標(biāo)志為側(cè)向的大位移）的臨界載荷。問題特性參數(shù)本例使用如下材料特性：楊氏模量=1.0X10e4psi泊松比=0.0本例使用如下的幾何特性:L=100inH=5i nB=2in本例的載荷為：P=1lb問題示意圖特征值屈曲分析是線性化的計(jì)算過程， 通常用于彈性結(jié)構(gòu)。屈曲一般發(fā)生在 小于特征值屈曲分析得到的臨界載荷時(shí)。 這種分析比完全的非線性屈曲分析需要 的求解時(shí)間要少。用戶還可以做非線性載荷和位移研究，這時(shí)用弧長(zhǎng)法確定臨界載荷。對(duì)于 更通用的分析，一般要進(jìn)行崩潰分析。在模型中有缺陷時(shí)一定要做非線性崩潰分析，因?yàn)榇藭r(shí)模型不會(huì)表現(xiàn)出屈 曲?？梢酝ㄟ^

10、使用特征值分析求解的特征向量來添加缺陷。 特征向量是最接近于 實(shí)際屈曲模態(tài)在預(yù)測(cè)值。添加的缺陷應(yīng)該比梁的標(biāo)準(zhǔn)厚度要小。 缺陷刪除了載荷 -位移曲線的突變部分。通常情況下，缺陷最大不小于 10%勺梁厚度。UPGEO命 令在前一步分析的基礎(chǔ)上添加位移并更新變形的幾何特征。第步：設(shè)置分析名稱和圖形選項(xiàng)1.選擇菜單 Utility Menu>File>Change Title。2.輸入“ Lateral Torsional Buckling Analysis”并單擊OK3.確認(rèn) PowerGraphics 正在運(yùn)行。選擇菜單 UtilityMenu>PlotCtrls>Styl

11、e>Hidden-LineOptions。確認(rèn) PowerGraphics 選項(xiàng)打開并單擊OK4. 將 Graphical Solution Tracking 打開。選擇菜單 Main Men u>Solutio n>-Load Step Opts-Output Ctrls>Grph Solu Track并確認(rèn)對(duì)話 框中radio按鈕設(shè)置為ON單擊OK5. 生成屈曲分析圖的輸出文件。選擇菜單 UtilityMen u>PlotCtrls>Redirect Plots>To GRPH File。將文件名改為buckle.grph并單擊0K第二步：定義幾何

12、模型1. 進(jìn)入前處理器并生成梁的關(guān)鍵點(diǎn)。選擇菜單 Main,然后輸入下Menu >Preprocessor>-Modeli ng-Create>Keypo in ts> In Active CS 列關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)和坐標(biāo)值：關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：1 坐標(biāo)值 關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：2 坐標(biāo)值 關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：3 坐標(biāo)值2. 在關(guān)鍵點(diǎn)10, 0, 0100, 0, 050, 5, 0和2之間生成一條直線選擇菜單Main將彈出Menu >Preprocessor>-Modeli ng-Create>-Li nes-Li nes>Straight Li ne 生成直線對(duì)話框。在圖形窗口選擇關(guān)

13、鍵點(diǎn)1和2并單擊OK3. 存儲(chǔ)模型。選擇菜單 UtilityMenu>File>Save As。在 “Save Databaseto ”對(duì)話框中輸入buckle.db作為文件名并單擊OK第三步：定義單元類型和橫截面信息1. 選擇菜單 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。 將彈出單元類型對(duì)話框。2. 單擊Add。將出現(xiàn)單元類型庫對(duì)話框。3. 在左列選擇“ Structural Beam ”。4. 在右列選擇“ 3D finite strain, 3 node 189” 以選中 BEAM18。5. 單

14、擊OK然后的單元類型對(duì)話框中單擊 Close。6定義梁的矩形截面。選擇菜單 Main Menu>Preprocessor>Sections>-Beam-Common Sects。將出現(xiàn)梁工具對(duì)話框。缺 省時(shí)ANSY將截面號(hào)設(shè)置為1,將子類型設(shè)置為RECT在子類型處圖示一個(gè)矩形)。 因?yàn)橐梢粋€(gè)矩形橫截面，在子類型處不作修改。7. 在梁工具對(duì)話框的底部，可以看到橫截面形狀和尺寸的圖示。在B標(biāo)志 的部分輸入0.2作為橫截面的寬度；在H標(biāo)志的部分輸入5.0作為橫截面的高度。 單擊OK確定設(shè)置。8. 列出當(dāng)前截面特性。選擇菜單 Ma in Men u>Preprocessor

15、>Sectio ns>List Sections。ANSY缺省選擇特性號(hào)1。單擊OK顯示橫截面信息。在瀏覽過以后， 在SLIST窗口單擊Close。第四步：定義材料特性并定位結(jié)點(diǎn)1 .選 擇 菜 單 Main Men u>Preprocessor>Material Props>-C on sta nt-lsotropic。2. 單擊OK確認(rèn)材料號(hào)為1。將出現(xiàn)各向同性材料特性對(duì)話框。3. 在楊氏模量框輸入1E44. 在泊松比(minor)處輸入0.0，并單擊OK5. 選擇菜單Utility Menu>Select>Entities來選擇線。選擇下列選項(xiàng)：

16、 Lines , By Num/Pick , From Full 并單擊 OK6. 出現(xiàn)選擇線對(duì)話框。在圖形窗口單擊線實(shí)體。在對(duì)話框中單擊OK7. 作為線的屬性定義結(jié)點(diǎn)定位。選擇菜單 MainMenu>Preprocessor>-Attributes-Define>AII Lines。單擊 Pick OrientationKeypoint radio 按鈕旁邊的radio按鈕將其改變?yōu)?Yes并單擊OK ANSYS各材 料特性號(hào)指向1,將單元類型號(hào)指向1并將截面特性號(hào)指向1。8. 出現(xiàn)線屬性對(duì)話框。在圖形窗口選擇關(guān)鍵點(diǎn)3并在對(duì)話框中單擊OK9. 存儲(chǔ)模型。選擇菜單 Utili

17、tyMenu>File>Save As。選擇 OK 當(dāng) ANSYS 詢問是否覆蓋時(shí)，單擊 OK第五步：對(duì)線劃分網(wǎng)格并確認(rèn)梁的定位選擇菜單 MainLines。在 No. Of擇 菜 單 Mai n1. 定義網(wǎng)格大小和分段數(shù)< Menu >Preprocessor>-Meshi ng-Size Cn trls>-Li nes-AII Element Divisions 框中輸入10并單擊OK2. 對(duì)線劃分網(wǎng)格。 選Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>Lines。確認(rèn)在 “MeshLines ”對(duì)話框中 Pick 和

18、Single選定，然后在圖形窗口選擇線。在對(duì)話框中單擊OK對(duì)線劃分網(wǎng)格。3. 旋轉(zhuǎn)劃分好網(wǎng)格的線。選擇菜單 Utility Me nu>PlotCtrls>Pa n,Zoom,Rotate。彈出Pan,Zoom,Rotate對(duì)話框。選擇ISO并單擊Close。圖形窗口中梁將旋轉(zhuǎn)4. 確認(rèn)梁的定位。選擇菜單 Utility Men u>PlotCtrls>Style>Size&Shape。選擇/ESHAPE旁邊的radio按鈕并單擊 OK5. 顯示橫截面形狀。選擇菜單 Mai n Men u>Preprocessor>Sectio ns>

19、Plot Section 并單擊 OK6. 重新顯示網(wǎng)格。選擇菜單 Utility Men u>Plot>Eleme nts。第六步：定義邊界條件1. 定義固定端的邊界條件。選擇菜單 MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>OnKeypoints。將彈出 Apply U,ROT on KPs 對(duì)話框。2. 定義關(guān)鍵點(diǎn)1為固定端。在ANSYS輸入窗口，輸入1并回車，然后 單擊OK3. 在對(duì)話框中選擇“ All DOF ”，然后單擊OK在ANSYSS形窗口將顯 示邊界條件。4. 在自由端施加

20、集中力。選擇菜單 Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Force/Moment>On Keypoints。將出 現(xiàn) Apply F/M on KPs 對(duì)話框。5. 定義關(guān)鍵點(diǎn)2為自由端。在ANSYSt入窗口，輸入2并回車，然后 單擊OK6. 在 Direction of force/mom框中選擇 FY。7. 在數(shù)值處輸入1并單擊OK在ANSYSS形窗口將出現(xiàn)集中力標(biāo)志。8. 存儲(chǔ)模型。選擇菜單 UtilityMenu>File>Save As。選擇 OK 當(dāng) ANSYS詢問是否覆蓋時(shí)，單擊 Yes。9.

21、選擇菜單 Ma in Menu> Fi nish。第七步：作特征值屈曲分析1. 進(jìn)入時(shí)序后處理器。選擇菜單 TimeHist Postpro>Defi ne Variables。TIME變量是缺省的。選擇 Close。2. 設(shè)置分析選項(xiàng)。選擇菜單Ma in Men u>Solutio n>An alysis Optio ns。將彈出 Static 或 Steady-State Analysis對(duì)話框。3. 生成應(yīng)力-剛度矩陣，存儲(chǔ)起來在后續(xù)的特征值屈曲分析中使用。在Stress stiffness or prestress框中，選擇“ Prestress ON ”。4.

22、 定義分析求解方法為 sparse solver 。在Equation solver框中選擇 Sparse solver。單擊 OK5. 選擇菜單 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。瀏覽/STAT命令 窗口中的內(nèi)容，然后單擊 OK開始求解。6. 當(dāng)“Solution is Done! ”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊 Close關(guān)閉窗口。7. 選擇菜單 Main Menu>Finish。8. 選擇菜單 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis。9. 選擇“ Eigen Buckling

23、”選項(xiàng)，然后單擊 OK10. 選擇菜單 Ma in Me nu>Solutio n>A nalysis Optio ns。將彈出特征值屈 曲選項(xiàng)對(duì)話框。選擇Block Lanczos方法。在模態(tài)數(shù)目框中輸入4,然后單擊OK11. 在 MXPAND命令設(shè)置 Eleme nt Calculatio n Key。選擇菜單 Ma in Menu >Soluti on>-Load Step Opts-Expa nsion Pass>Expa nd Modes 。12. 在擴(kuò)展模態(tài)對(duì)話框中，輸入4作為模態(tài)數(shù)，將Calculate elem results 框由No改為Yes，

24、然后單擊OK13. 選擇菜單 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。瀏覽/STAT命令 窗口中的內(nèi)容，然后單擊 OK開始求解。14. 當(dāng)“Solution is Done! ”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊 Close關(guān)閉窗口。15. 選擇菜單 UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size&Shape 。確認(rèn)在 /ESHAPE旁邊的radio按鈕為ON然后選擇OK16. 在ANSY輸入窗口中輸入/VIEW,1,1,1,1 然后按回車。17. 在ANSY輸入窗口中輸入/ANG,1然后按回車。18. 顯示求解結(jié)果。選擇

25、菜單 Mai n Men u>Ge neral Postproc>List Results>Results Summary。當(dāng)查看結(jié)果完畢后，單擊 Close關(guān)閉窗口。19. 選擇菜單 Main Menu>General Postproc>List Results>-Read Results->First Set 。20. 繪出梁的第一個(gè)模態(tài)。選擇菜單Ma in Men u>Ge neral Postproc>Plot Results>Deformed Shapa 將彈出 Plot Deformed Shape對(duì)話框。選擇 Def+u

26、ndef edge并單擊OK21. 選擇菜單 Ma in Menu> Fi nish。第八步：作非線性屈曲分析求解1. 引入前面分析中得到的模型缺陷計(jì)算結(jié)果。選擇菜單Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Update Geom。在 Update Geometry 對(duì)話框中， 輸入0.002作為Scali ng Factor，在load step框中輸入1，在Substep框中輸 入1，在Selection 框中輸入file.rst 。單擊OK2. 選擇菜單 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New An

27、alysis。3. 選擇“ Static ”選項(xiàng)，單擊OK4. 選擇菜單 Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>DB/Results File，并確認(rèn)選擇了 All Items 和 All entities 選項(xiàng)，然后 單擊OK5. 選擇菜單 Main Menu>Solution>Analysis Options。設(shè)置 Large deform effects 旁邊的radio按鈕為ON然后單擊OK6. 設(shè)定 arc-le ngth方法。選擇菜單Ma in Men u>Solutio n>Loa

28、d StepOpts>Nonlinear>Arc-Length Opts 。設(shè)定 Arc-length 方法為 ON 然后單擊 OK7. 定義本載荷步中的子步數(shù)。選擇菜單Ma in Me nu>Solutio n>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Time and Substeps。輸入 10000 作為子步數(shù)并單擊 OK8. 設(shè)置求解中斷參數(shù)。選擇菜單 Main Menu>Solution>Nonlinear>Arc-Length Opts。選擇 the Lab 菜單旁邊的下拉式菜單的位移限制選項(xiàng)。在最大位移框中輸入1

29、.0。在VAL框中輸入結(jié)點(diǎn)號(hào)為2。選擇Degree of Freedom 旁邊的下拉菜單為 UZ）單擊OK9. 求解當(dāng)前模型。選擇菜單 Mai n Me nu>Solutio n>-Solve-Curre nt LS 。 瀏覽/STAT命令窗口中的內(nèi)容，然后單擊 OK開始求解。同時(shí)將彈出一個(gè)非線性 求解窗口。收斂圖也將顯示，并在幾分鐘內(nèi)完成。10. 當(dāng)“Solution is Done! ”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊 Close關(guān)閉窗口。11. 選擇菜單 Ma in Menu> Fi nish。12. 重畫梁網(wǎng)格。選擇菜單 Utility Men u>Plot>Eleme

30、nts。13. 定義要從結(jié)果文件中讀出的載荷點(diǎn)位移。選擇菜單MainMe nu>TimeHist Postpro>Defi ne Variables。當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框時(shí)，單擊 OK14. 當(dāng)彈出 AddTime-History Variable 窗口時(shí)，確認(rèn) Nodal DOFresult 選項(xiàng)選中，然后單擊OK15. 出現(xiàn)Define Nodal Data選擇對(duì)話框。在圖形窗口，選擇結(jié)點(diǎn) 2 （梁 的右端結(jié)點(diǎn)）并單擊OK16. 出現(xiàn)Define Nodal Data窗口。確認(rèn)參數(shù)Ref號(hào)和結(jié)點(diǎn)號(hào)都設(shè)置為2。 在User-specified 框中輸入TIPLATDI。選擇UZ平移并單擊

31、 OK17. 定義從結(jié)果文件中讀出的總支反力。在Define Time-History Variables 窗口選擇 Add。18. 當(dāng) Add Time-History Variable 窗口出現(xiàn)時(shí)，選擇 Reaction forces radio按鈕并選擇OK19. 出現(xiàn)Define Nodal Data 選擇對(duì)話框。在 ANSYS俞入窗口中輸入1 （梁的左端結(jié)點(diǎn)）并選擇 OK單擊Close關(guān)閉對(duì)話框。20. 出現(xiàn) Define Reaction Force Variable 窗口。確認(rèn)參數(shù) Ref 號(hào)設(shè)置 為3,結(jié)點(diǎn)號(hào)設(shè)置為1。選擇Struct Force FY 選項(xiàng)并單擊OK21. 選擇菜單 Main Menu>TimeHist Postpro>Math Operators>Multiply 。在 Multiply Time-History Variables 窗口，在結(jié)果框中輸入 4 作為 參考號(hào)，輸入-1.0在1st Factor 框，在1st Variable 框中輸入3,單擊OK22. 顯示 X 變量。選擇菜單 Ma in Men u>TimeHist Postpro>Setti ngs> Graph。在 Single variable no. 框輸入 2 并單擊 OK23. 繪出載荷和位移關(guān)系曲線以確定特