10.2直方圖(第2課時)【名師教案】

1、10. 2 直方圖（第 2 課時）北京市第- 八八 中學(xué) 張韜一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容直方圖.2.內(nèi)容解析應(yīng)用直方圖解決實際問題需要先分組整理數(shù)據(jù)， 然后分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布， 再利用頻數(shù) 的分布規(guī)律來解決問題在統(tǒng)計中，描述分組數(shù)據(jù)頻數(shù)分布特征的統(tǒng)計圖主要有條形圖和直方圖，這節(jié)主要研究直方圖.用直方圖可以整理數(shù)據(jù)， 分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)， 用于對總體的分布特征進(jìn)行推斷.因此直方圖的繪制是否合理、準(zhǔn)確直接對數(shù)據(jù)的分析造成影響.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟 是：計算極差、決定組距與組數(shù)、列出頻數(shù)分布表、畫出頻數(shù)分布直方圖.通過上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù).二、 教材分析

2、本節(jié)采用的是先分組整理數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，再利用頻數(shù)的分布規(guī)律來解 決問題一般來說，對離散數(shù)據(jù)用條形圖描述頻數(shù)分布；而對連續(xù)分組數(shù)據(jù)用直方圖描述頻 數(shù)分布直方圖是本學(xué)段學(xué)生將要學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計圖，主要是通過直方圖描述數(shù)據(jù)，發(fā) 現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的規(guī)律本節(jié)課是對直方圖應(yīng)用的進(jìn)一步理解和鞏固三、 目標(biāo)及其解析1.目標(biāo)進(jìn)一步了解頻數(shù)分布直方圖，會用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù).2.目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)志是：根據(jù)具體的問題，學(xué)生會選擇用直方圖描述數(shù)據(jù)，會確定合適的組 距和組數(shù)，會準(zhǔn)確的畫頻數(shù)分布直方圖，并能解釋直方圖中數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。四、 教學(xué)問題診斷分析本節(jié)主要是利用頻數(shù)分布直方圖去解決實際問題。為了

3、得到一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理.由于分組問題是取那個值更合適的問題，這種結(jié)果的不確定性對于學(xué)生來 說是一個挑戰(zhàn)，學(xué)生往往懷疑自己的選擇是否正確。同時不同的分組進(jìn)行比較帶來計 算量成倍的增加，這也是對學(xué)生學(xué)習(xí)毅力的一種考驗.根據(jù)以上的分析可以知道，決定組距和組數(shù)是一個教學(xué)難點.五、 教學(xué)過程設(shè)計1.復(fù)習(xí)引入問題1你能說出畫頻數(shù)分布直方圖的步驟和特點嗎？師生活動：學(xué)生回答：畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：計算最大與最小值的差；決定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；以橫軸表示數(shù)據(jù)， 縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖 能夠直觀地反映出數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的情況，特別是當(dāng)組距一定時，頻數(shù)分布直方圖不

4、僅僅能夠直觀地反映出數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的情況，而且小長方形的高還能夠直接反映出頻數(shù)的情況設(shè)計意圖：回顧畫頻數(shù)分布直方圖的步驟和特點，為解決下面問題作準(zhǔn)備2.利用新知，解決實際問題活動:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長（單位：cm）度如下表：師生活動：請學(xué)生分組討論，列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并說明從圖表6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

5、6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.4 6.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3中可以得到什么信息？解題過程：(1)計算最大值和最小值的差學(xué)生計算：在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4,最小值是4.0,它們的差是7.44.0=3.4(cm) o(2)問題2如何決定組距和組數(shù)？ 師生活動：學(xué)生答：最大值與最小值的差是3.4 c

6、m，如果取組距為0.3 cm，那么由于3.4111，可以 分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3 cm，組數(shù)為12.0.33設(shè)計意圖：使學(xué)生自己獨立完成一個決定組距和組數(shù)的過程 問題3取其他組距可以嗎？學(xué)生答：3 41如果取組距為0.4 cm，那么由于8-，可以分成9組，組數(shù)合適，于是取組0.42距為0.4 cm，組數(shù)為9.3 44如果取組距為0.5 cm,那么由于6-,可以分成7組，組數(shù)合適，于是取組0.55距為0.5 cm，組數(shù)為7.如果取組距為0.6 cm,那么由于3.4=52，可以分成6組,組數(shù)合適，于是取組0.63距為0.6 cm，組數(shù)為6.如果取組距為0.7 cm,那么由于3.4

7、=46，可以分成5組, 組數(shù)合適，：于是取組0.77距為0.7 cm，組數(shù)為5.如果取組距為0.8 cm,那么由于3.41、=4，可以分成5組， 組數(shù)合適，： 于是取組0.84距為0.8 cm，組數(shù)為5.教師總結(jié)：當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)在100以內(nèi)時，組數(shù)往往在512之內(nèi)比較合適，那么在這個 范圍內(nèi)，究竟組數(shù)的多少對結(jié)果有什么影響呢？設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親自對組距變化對結(jié)果的影響，感受組數(shù)的確定應(yīng)以能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的.因此在分組這個問題上，不是分這么多組就行、分那么多組就不行的，而是怎么樣分組更合適一些.教師：下來我們以組距0.3為例繼續(xù)完成活動（3）教師：請同學(xué)們完成頻數(shù)分布表分

8、 組戈U記頻 數(shù)4.0 xV4.3-一-14.3xV4.6-一-14.6xV4.9丅24.9xV5.2正55.2WxV5.5正正一115.5WxV5.8正正正155.8WxV6.1正正正正正1286.1WxV6.4正正F136.4WxV6.7正正一116.7WxV7.0正正107.0WxV7.3丅27.3WxV7.6-一-1合計100問題4通過觀察頻數(shù)分布直方圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？學(xué)生答：從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之間，其他區(qū)域較少.長度在5.8XV6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，而長度在4.0XV4.3 ,4.3xV4.6, 4.6xV4.9, 7.0XV7.3, 7.3xV7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有7個.設(shè)計意圖：學(xué)生通過分析直方圖中蘊(yùn)含的規(guī)律，從而更加理解畫直方圖的目的、 直方圖的特點.3.課堂練習(xí)教科書第150頁練習(xí).4.課堂小結(jié)結(jié)合剛才解決實際問題的過程，請你說說應(yīng)用直方圖解決問題的步驟及直方圖描述數(shù)據(jù) 中的特點.5.布置作業(yè)教科書習(xí)題10.2第2,4題.六、目標(biāo)檢測儲蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿足顧客的需求為此，銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間（進(jìn)入銀行到開始接受服務(wù)的時間，單位：min）如下：15201832534601724233035423724211141234221334