《電路理論基礎》(第三版陳希有)習題答案第三章

1、答案3.1解：應用置換定理，將電阻支路用電流源代替，電路如圖(b)所示。對電路列節(jié)點電壓方程：解得 則 答案3.2解： （a） 本題考慮到電橋平衡，再利用疊加定理，計算非常簡單。（1）電壓源單獨作用,如圖(a-1)、(a-2)所示。由圖(a-2)可得由分流公式得： （2）1A電流源單獨作用，如圖(a-3)所示。考慮到電橋平衡， ，在由分流公式得： （3）疊加： （b）（1）4V電壓源單獨作用，如圖(b-1)所示。由圖(b-1)可得， （2）2A電流源單獨作用，如圖(b-2)所示。對節(jié)點列KCL方程得， 對節(jié)點列KCL方程得， 解得 （3） 疊加 答案3.3解 ：利用疊加定理，含源電阻網(wǎng)絡中的電

2、源分為一組，其作用為，如圖(b)所示。為一組，其單獨作用的結(jié)果 與成比例，即：，如圖(c)所示。 (1)將已知條件代入(1)式得聯(lián)立解得： , 即： 將代入，解得 答案3.4解：(1)時，電路對稱，可化簡成圖 (b)所示。對電路列節(jié)點電壓方程，得(2)當時，上電流為零，圖(a)電路可化簡成圖(c)所示。由分壓公式得解得 （3）當，時，可看作，即可視(a)、(b)電路所加激勵之和。應用疊加定理，注釋：差?；蚬材ｋ妷鹤饔糜趯ΨQ電路時，可以采用簡便計算方法；將一般電壓分解成差模分量與共模分量代數(shù)和，再應用疊加定理也可簡化計算。答案3.5解：根據(jù)疊加定理，將圖(a)等效成圖 (b)與圖 (c)的疊加。

3、由已知條件得 所以共同作用時 每個電源的輸出功率分別為 答案3.6解：應用戴維南定理或諾頓定理 （1） 圖(a)電路求開路電壓和等效電阻，分別如圖(a-1)和圖(a-2)所示。圖（b）電路等效過程如下：圖（c）電路等效過程如下：圖（d）電路等效過程如下：圖（e）電路等效過程如下：圖（f）電路等效過程如下：圖（g）電路等效過程如下：圖（h）電路等效過程如下：如果電路的等效內(nèi)阻為非零的確定值，則電路既存在戴維南等效電路，又存在諾頓等效電路；如果電路的等效內(nèi)阻為零，則只能等效成戴維南電路；如果電路的等效內(nèi)阻為無窮大，則只能等效成諾頓電路。答案3.7解：(a)(1)求開路電壓開路時，對節(jié)點由KCL，

4、, 開路電壓 (2)求等效電阻求時8V獨立電壓源置零,外加電壓，如圖(a-1)所示 。由 KVL得 對節(jié)點由KCL得, (b) (1)求開路電壓對節(jié)點列KCL方程 （1）對回路列KVL方程得 （2）對回路： （3） 將式（1）代入式（3），與式（2）聯(lián)立，解得 (2)求等效電阻求時將獨立源置零，外加激勵電流I求ab端口響應電壓，如圖(b-1)所示。由圖(b-1)可知， （1）對回路列KVL方程 （2）將式（1）代入式（2），得 答案3.8解：將含源電阻網(wǎng)絡化為戴維南等效電路，如圖 (b)所示。由此圖求得： (1)將時，；，代入式（1），得聯(lián)立解得： （1） 式可表示為 當時 注釋：一端口外接電

5、路發(fā)生變化時，宜采用戴維南或諾頓定理進行分析。答案3.9首先將開關(guān)右側(cè)電路化簡為戴維南等效電路,如圖(b)所示，其開路電壓為3V，等效電阻為10 開關(guān)斷開時得： 開關(guān)短接時得： 聯(lián)立求解得： ,答案3.10解：將含源電阻網(wǎng)絡等效為戴維南電路。如圖（b）所示。負載電阻消耗的功率可表示為 （1）將已知條件分別代入（1）式，得聯(lián)立解得 當時 答案3.11解：將圖（a）電路化簡如圖（b）所示。代入兩個已知條件：時，： 時，： 解得： 答案3.12解：（1）根據(jù)疊加定理和齊性定理，將電流寫成一般表達式 （1）式中，是電流源單獨作用時產(chǎn)生的電流；是內(nèi)獨立電源作用產(chǎn)生的電流。由已知條件得解得 ， 代入式（1

6、）得 所以當 （2）將左邊等效成戴維南電路。如圖（b）所示由（1）的計算結(jié)果得當改為時，答案3.13解：將開關(guān)S左側(cè)的電路化為最簡等效電路。 由題意得（1）求開路電壓由圖（a）可知，開路電壓為電阻兩端電壓，即（2）求等效電阻將獨立電壓源置零，對3個電阻聯(lián)接做星三角變換。電路如圖 (b)所示。亦可利用電橋平衡原理，電路如圖 (c)所示，ab間電位相等，等效電阻為（3）開關(guān)閉合后電路如圖（d）所示。列節(jié)點電壓方程節(jié)點：解得 圖（a）電路中，電阻與電阻并聯(lián)，電壓相等，即電阻兩端電壓亦為。則 答案3.14解：方法一： 應用戴維南定理求。由圖（b）有等效電阻 又由已知條件得 簡化后的電路如圖(c)所示。

7、所以當時 將用電流源來置換，用疊加定理分析置換后的電路，即將分解成。其中為電流源單獨作用時的解答，如圖(d)所示；是其余電源共同作用時的解答，如圖(e)所示。由圖（d）可得：KVL：KCL：聯(lián)立解得 因此，電流可以寫成：由已知條件得 所以，當時，方法二：對回路列寫KVL方程：回路l1: (1)回路l2: (2)再對閉合面列寫KCL方程： (3)由式(3)解得： (4)將式(4)代入(1)，再與式(2)聯(lián)立得方程組： (5)將時的已知電流代入上式求得電壓：，由此將方程(5)寫成： (6)當時，由方程(6)解得：A, A。答案3.15解：由圖（a）可以看出，點均為等電位點，可將其聯(lián)為一點，得簡化電

8、路如圖（b）所示。圖（b）可知ab端左側(cè)最簡等效電路為，如圖( c)所示。由圖(c )得已知當，時，當設圖（a）電路最左側(cè)支路流過電流為，如圖（b）遞推所示，流過的電流為，即答案3.16解：設端戴維南等效電路開路電壓為。則電阻流過的電流 (1)將電阻用的電流源置換，由齊性定理得 (2)其中為N內(nèi)等效電源作用。將時，；時，代入式（1），得 ， (3)將式(1)、（3）代入式(2)，得 答案3.17解: 設網(wǎng)絡共有b條支路，各支路電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向，由特勒根定理得 (1) (2)因為N為純電阻網(wǎng)絡，故 (3)將式(3)代入式(1)、(2)得 (4)對（a）圖：, , 對（b）圖：, , 代入式(4)得 注釋：對僅由二端電阻組成的二端口網(wǎng)絡，不論端口外接情況如何，方程(4)都是成立的，因此可作為公式使用。答案3.18解：當N為互易性網(wǎng)絡時，圖(a)、(b)的端口電壓、電流滿足 （1）已知，代入（1）式，得解得 答案3.19解： 根據(jù)互易定理第二種形式，將電流源移到右端與電阻并聯(lián)，則ab端電阻上電壓即為所求電壓，如圖（b）所示。該電路電橋平衡，bc間電流為零。電路可進一步簡化成圖（c）。