22.1.4 二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)（第2課時）-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課時互動訓(xùn)練

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第2課時）自主預(yù)習(xí)1. 已知正比例函數(shù)y=kx(k0)圖象經(jīng)過點（2，6），則其函數(shù)關(guān)系式為 .2. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)圖象經(jīng)過點（2，6）,（1，3），則其函數(shù)關(guān)系式為 .3拋物線yx26x2的頂點坐標(biāo)是 4. 拋物線y=2(xh)2+k的頂點坐標(biāo)是（3, 5），該拋物線的解析式為 . 5. 拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=3，與y軸交點為（0, 5），則b= , c= . 互動訓(xùn)練知識點一：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式 1過(1,0)，(3,0)，(1,2)三點的拋物線的頂點坐標(biāo)為()A(1,2) B C(1,5

2、) D2已知拋物線的頂點坐標(biāo)是(2,1)，且拋物線經(jīng)過點(3,0)，則拋物線的解析式是()Ayx24x3 Byx24x3 Cyx24x3 Dyx24x33已知A(0, 3)，B(2, 3)是拋物線yx2bxc上的兩點，則該拋物線的頂點坐標(biāo)是 4. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，3)，C(0，3)，求函數(shù)的關(guān)系式和對稱軸5. 已知一拋物線與x軸的交點是A(3，0)，B(1，0)，且經(jīng)過點C(2，9)試求該拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)知識點二：多種方法確定二次函數(shù)的解析式 6二次函數(shù)yax2bxc的圖象大致如圖所示，下列判斷錯誤的是( )Aa<0 Bb>0 Cc>0

3、Dac>0 6題圖 7題圖 8題圖 9題圖 7如圖，拋物線yax2bxc(a>0)的對稱軸是直線x1，且經(jīng)過點P(3，0)，則abc的值為（ ）A. 0 B. -1 C.1 D.2 8如圖是二次函數(shù)yax23xa21的圖象，a的值是 9拋物線yax2bxc的圖象如圖，則此拋物線的解析式為 .10. 已知拋物線yax2bxc的頂點為(2,3)，且過點(1,5)，求拋物線的解析式課時達(dá)標(biāo)1已知二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x543210y402204下列說法正確的是()A拋物線的開口向下 B當(dāng)x>3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2 D拋物

4、線的對稱軸是直線x2已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(0，1)，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是_(只需寫一個)3已知拋物線yx2bxc的對稱軸為直線x1，且與x軸的一個交點為(3,0)，那么它的函數(shù)解析式是_4分別求出滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式(1)圖象經(jīng)過點A(1,0)，B(0，3)，對稱軸是直線x2；(2)圖象的頂點是(2,3)，且過點(1，3)5已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(1,0)，.(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)將拋物線yx2bxc平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)解析式6.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂點為A(2，5)，圖象經(jīng)

5、過點(0，1)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)把二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的部分圖象記為圖象G，若直線yn與圖象G有且僅有1個交點，求n的取值范圍拓展探究1如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(3,0)，B(0,3)，且其對稱軸為直線x1.(1)求此拋物線的解析式；(2)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A，B)，求PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)1題圖 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第2課時）答案自主預(yù)習(xí)1. y =3x. 2. y =x+4. 3. (3，11) . 4. y=2(x3)2+5或y=2x212x+23. 5. 6, 5. 解析：由拋物線y=x

6、2+bx+c的對稱軸為x=3，得，-=-3，b=6, 由與y軸交點為（0, 5），得，c=5. 互動訓(xùn)練1. A. 2. D. 3. (1, 4) 4. 解：設(shè)函數(shù)解析式為yax2bxc，因為其圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，3)，C(0，3)，則有 解得函數(shù)的解析式為yx22x3，其對稱軸為x1.5.解：設(shè)解析式為ya(x3)(x1)，則有a(23)(21)9，a3，此函數(shù)的解析式為y3x26x9，其頂點坐標(biāo)為(1，12)6. D. 7. A. 8. -1. 解析：由圖象知，與y軸交于點（0,0），則a2-1=0, a =1或a=-1, 又拋物線開口向下，則a0, 所以，a=-1. 9. y

7、= - 2x2+4x+6 .解析：拋物線的對稱軸為x=1, 與x軸交于點（3,0），還過點（，），列出方程組，解得：a=-2, b=4, c=6. 10. 解：設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)23，把點(1,5)的坐標(biāo)代入，得a(12)235，解得a2，y2(x2)23，即y2x28x11.課時達(dá)標(biāo)1D. 2. y2x21(答案不唯一)3yx22x34解：(1)設(shè)函數(shù)的解析式為yax2bxc(a0)由題意，得解得函數(shù)的解析式為yx24x3.(2)圖象的頂點為(2, 3)，且經(jīng)過點(1，3)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)23.把(1，3)代入，得a(12)233，解得a，二次函數(shù)的解析式為y(x2)23.5解：(1)把(1,0)，代入拋物線的解析式，得解得該拋物線的解析式為yx2x.(2)拋物線的解析式為yx2x(x1)22， 可先將拋物線向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，解析式變?yōu)閥x2. 6解：(1)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂點為A(2，5)，設(shè)ya(x2)25.又圖象經(jīng)過點(0，1)，a(02)251，解得a1， y(x2)25x24x1.(2)yx24x1與y軸的交點為(0，1)，結(jié)合圖象，直線yn與圖象G有且僅有1個交點時，n5或1n<0.拓展探究1解：(1)設(shè)此