1講 Deng 口徑面天線的基本理論

1、第一講 面天線的基本理論與分析方法在較高頻率的微波波段，由于線天線的天線單元尺寸很短，在組成天線陣列的過程中，加工和安裝都有很大難度，且增益低，因此很少使用線天線，而廣泛使用面天線，如喇叭天線，拋物面天線等。面天線在雷達(dá)、微波中繼、導(dǎo)航、衛(wèi)星通信、射電天文等無線電技術(shù)中廣泛使用。一、口徑面天線基本理論基本假設(shè)：線天線為細(xì)線形式，電流沿導(dǎo)線流動。面天線，如喇叭天線，拋物面天線，等效理解為口徑面上分布面電流與面磁流。多工作在微波頻段。面天線，顧名思義，因為這類天線所載的電流是分布在金屬面上的，而金屬面的口徑尺寸遠(yuǎn)大于工作波長?？趶矫嫣炀€單元是虛擬單元（惠更斯元），是連續(xù)的、不能單獨使用（理論上可以

2、），理論上可以無限分割?？趶矫嫣炀€形成的波束多為筆狀波束，適用于高定向性天線，其方向圖主瓣在很小的立體角范圍內(nèi)，并且對其峰值場強(qiáng)大致是對稱的。圖 1喇叭天線和拋物面天線的口徑面面天線一般都由兩部分構(gòu)成：1、初級饋源，它的作用是將無線電設(shè)備中的高頻電磁能量轉(zhuǎn)換為向空間輻射的電磁能量，通常由對稱振子或喇叭構(gòu)成；2、輻射口面，作用是將初級饋源輻射的電磁波形成所需要的方向性波束，常見的有喇叭口面、拋物面口面等。對于面天線而言，由于輻射（或接收）的電磁能量都必須經(jīng)過其口面，因此，有理由將口面看成是面天線輻射場的（等效）源。盡管面天線輻射場的真實源并不在口面上（對喇叭天線：場源為饋電波導(dǎo)中的導(dǎo)行波；對旋轉(zhuǎn)

3、拋物面天線：場源為置于焦點處的初級輻射器），但是惠更斯原理卻為“口面等效源”提供了理論依據(jù)，進(jìn)而成為分析面天線的理論基礎(chǔ)。二、面天線的基本問題面天線的基本問題，是確定它的輻射電磁場。1、問題的描述在自由空間(=、)中，有一個封閉曲面S由兩部分組成：S1面是理想導(dǎo)體()，S2為一假想的空氣面，S面圍成體積V ,之外為V。在V內(nèi)有電流源 和磁流源，如喇叭內(nèi)的激勵頭，拋物面的饋源喇叭等。簡化描述： 面天線 = 金屬面S1 + 金屬面的口徑面S2 ，由于金屬面S1上的場為零，面天線的問題就轉(zhuǎn)化為金屬面的口徑面S2 的輻射。2、內(nèi)部問題與外部問題內(nèi)部問題：求解Vi內(nèi)部的電磁場而與Vi之外即Va無關(guān)；外部

4、問題：根據(jù)求得的內(nèi)部場（通常為S面上）求解Vi之外的電磁場。簡化假設(shè)：在S1的外表面無電荷與電流分布。三、口徑面天線分析方法嚴(yán)格求解面天線的輻射場目前還無法完成。一般采用近似求解方法。近似解法將內(nèi)場問題和外場問題分開處理。當(dāng)任一封閉面上的電磁場已知時，可精確求解封閉面外的場（封閉面外無其他場源）。l 波動光學(xué)法第一步：求解包圍天線的某一封閉面空間V內(nèi)的場，即求解內(nèi)部場。根據(jù)求得的解確定包圍該天線封閉面上的場。第二步：利用惠更斯原理，由口徑場求解輻射場。這種方法包含了兩個近似因素：1、在分析中把天線的場分為互不相關(guān)的內(nèi)場和外場兩部分，在求解內(nèi)場時忽略了外場的影響；2、在計算外場時，認(rèn)為部分封閉面

5、上（S1的外表面）的場為零，只考慮天線開口面上場的輻射作用。這樣的計算結(jié)果有一定誤差，但與實驗結(jié)果相當(dāng)接近，能夠滿足工程上的需要。在微波通信中，由于波長很短，往往采用口徑面天線來輻射(或接收)電磁能量。所有口徑面天線都有一個明顯的口徑面（簡稱口面），電磁能量通過口面輻射（或接收）。如圖1所示分別為喇叭天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線的口面，前者的口面為矩形平面，后者的口面為圓形平面。l 惠更斯原理惠更斯原理的內(nèi)容：即在空間任一點的場，是包圍天線的封閉曲面上各點的電磁擾動產(chǎn)生的次級輻射在該點疊加的結(jié)果。在波的傳播過程中，波所經(jīng)過的任意截面（或波陣面）上的每一個質(zhì)點都可看作新的（子）波源，這些波源發(fā)出子波，波

6、陣面上所有波源發(fā)出的子波在空間一點迭加即決定了該點的波的強(qiáng)度?；莞乖淼膽?yīng)用在求解面天線的輻射場時，先求出其口面上的場分布（實際上，口面場是由面天線的饋源產(chǎn)生的），根據(jù)惠更斯原理，此口面場可看成是連續(xù)分布在口面上的（等效）輻射源，微分口面得到眾多微小的面輻射源基本面元，把基本面元的輻射場在整個口面上作面積分即可求得面天線的輻射場。等效原理及在口徑面天線分析中的意義場的等效原理是惠更斯原理的一個數(shù)學(xué)形式，利用它來求出與天線口面場具有相同輻射特性的等效源。盡管這個等效源是虛構(gòu)的，但是用它來作為一個媒介，可以得到與實際情況近似相等的結(jié)果，并能簡化計算過程。在某一區(qū)域產(chǎn)生電磁場的實際場源，可以用一個

7、能在同一區(qū)域產(chǎn)生相同電磁場的等效場源來代替，這就是等效原理。其依據(jù)是場的唯一性原理。求解外部問題時，可以不必了解內(nèi)部場源，而只需知道表面的場即可。 設(shè)場源、所產(chǎn)生的電磁場。做一個任意的封閉曲面S將整個空間分為 和兩個體積部分，場源、位于內(nèi)。 若將內(nèi)的場源去掉，使內(nèi)存在場 的場保持不變?nèi)詾椋?則在S面上的場不連續(xù)，S面上必定存在面電流和面磁流，滿足邊界條件: 等效場源、 在內(nèi)產(chǎn)生場 的場保持不變?nèi)詾?，由于?nèi)部場是任意的，為計算簡單，將它們選為零，則等效場源為：場等效原理是用等效流（等效電流、等效磁流）取代一個口徑天線，該等效流在同一區(qū)域產(chǎn)生的輻射場等于口徑天線產(chǎn)生的輻射場。場的唯一性原理就是滿足

8、麥克斯韋方程和邊界條件的解是唯一的。惠更斯輻射源的定義：尺寸遠(yuǎn)小于波長，且其上僅有均勻分布的切向電E和切向磁場H（包括幅度和相位）的面元稱為惠更斯元或二次輻射源。它是面天線的基本輻射單元。根據(jù)等效原理，輻射源上的場可以等效為面電流密度Je和磁電流密度Jm來等效。、經(jīng)過計算和化簡可得：其方向函數(shù)均為：。其方向圖為： 可以看出：它的方向圖很寬，所以在計算它與一個很窄波束陣因子相乘時，可以不考慮它。四、面天線的電性能參數(shù)與線天線一樣，面天線也用方向系數(shù)、增益、有效面積等表述電性能。1、方向系數(shù)與口徑利用效率討論同相場平面口徑天線。我們已經(jīng)知道，天線在特定方向的方向系數(shù)D，是它在該方向的輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比。即：（1）， 其中考慮到，,得（）方向的輻射強(qiáng)度為（2）其中：為波印廷矢量的模。通常是在天線口徑的法向（即）有最大值，即，（3）總輻射功率即通過天線口徑的全部實功率， （4）將（2，3，4）帶入（1），得到（5）其中，（6）為面天線最大輻射方向（）的方向系數(shù)。特別的，如果天線口經(jīng)場如果均勻分布，其中A為天線口徑幾何面積，這是面天線獲得最大方向