電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)

1、第五章 電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)整主要內(nèi)容提示本章主要討論電力系統(tǒng)中有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配和頻率調(diào)整。§5-1電力系統(tǒng)中有功功率的平衡第三種負(fù)荷第二種負(fù)荷第一種負(fù)荷圖 5-1 有功功率負(fù)荷的變動(dòng)tP一、電力系統(tǒng)負(fù)荷變化曲線在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，負(fù)荷作功需要一定的有功功率，同時(shí)，傳輸這些功率也要在網(wǎng)絡(luò)中造成有功功率損耗。因此，電源發(fā)出的有功功率必須滿足下列平衡式：式中所有電源發(fā)出的有功功率；所有負(fù)荷需要的有功功率；網(wǎng)絡(luò)中的有功功率損耗。可見，發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率比負(fù)荷功率大的多才行。當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)損耗也將增大，發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率也要增加。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，負(fù)荷隨時(shí)在變化，所以必須靠

2、調(diào)節(jié)電源側(cè)，使發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率隨負(fù)荷功率的變化而變化。負(fù)荷曲線的形狀往往是無一定規(guī)律可循，但可將這種無規(guī)則的曲線看成是幾種有規(guī)律的曲線的迭加。如圖5-1所示，將一種負(fù)荷曲線分解成三種曲線負(fù)荷。第一種負(fù)荷曲線的變化，頻率很快，周期很短，變化幅度很小。這是由于想象不到的小負(fù)荷經(jīng)常性變化引起的。第二種負(fù)荷曲線的變化，頻率較慢，周期較長，幅度較大。這是由于一些沖擊性、間歇性負(fù)荷的變動(dòng)引起的，如大工廠中大電機(jī)、電爐、電氣機(jī)車等一開一停。第三種負(fù)荷曲線的變化，非常緩慢，幅度很大。這是由于生產(chǎn)、生活、氣象等引起的。這種負(fù)荷是可以預(yù)計(jì)的。對(duì)于第一種負(fù)荷變化引起的頻率偏移進(jìn)行調(diào)整，稱為頻率的“ 一次調(diào)整”。調(diào)節(jié)

3、方法一般是調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器系統(tǒng)。對(duì)于第二種負(fù)荷變化引起的頻率偏移進(jìn)行調(diào)整，稱為頻率的“二次調(diào)整”，調(diào)節(jié)方法是調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻器系統(tǒng)。對(duì)于第三種負(fù)荷的變化，通常是根據(jù)預(yù)計(jì)的負(fù)荷曲線，按照一定的優(yōu)化分配原則，在各發(fā)電廠間、發(fā)電機(jī)間實(shí)現(xiàn)功率的經(jīng)濟(jì)分配，稱為有功功率負(fù)荷的優(yōu)化分配。二、 發(fā)電廠的備用容量電力系統(tǒng)中的有功功率電源是發(fā)電廠中的發(fā)電機(jī)，而系統(tǒng)中裝機(jī)容量總是大于發(fā)電容量，即要有一定的備用容量。系統(tǒng)的備用容量包括：負(fù)荷備用、事故備用、檢修備用和國民經(jīng)濟(jì)備用?？倐溆萌萘空甲畲蟀l(fā)電負(fù)荷的（1520）%。然而系統(tǒng)中裝機(jī)容量的確定，不僅考慮到最大發(fā)電負(fù)荷，而且還考慮到適當(dāng)?shù)膫溆萌萘俊＜礊椋貉b機(jī)容量

4、§5-2電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配電力系統(tǒng)中有功功率合理分配的目標(biāo)是：在滿足一定負(fù)荷持續(xù)供電的前提下，使電能在生產(chǎn)的過程中消耗的能源最少。而系統(tǒng)中各類發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)特性并不相同，所以就存在著有功功率在各個(gè)電廠間的經(jīng)濟(jì)分配問題。 發(fā)電機(jī)的耗量特性發(fā)電機(jī)的耗量特性反映發(fā)電機(jī)單位時(shí)間內(nèi)消耗的能源與發(fā)出有功功率的關(guān)系。如圖5-2所示，圖中縱坐標(biāo)表示單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃料F（標(biāo)準(zhǔn)煤），單位為“t/h”，或表示單位時(shí)間內(nèi)消耗的水量W，單位為“m3/s”；橫坐標(biāo)表示發(fā)電功率PG，單位為“kW”或 “MW”。耗量特性曲線上某一點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱為比耗量。如點(diǎn)的比耗量：FPGiPGiFi圖5-2

5、 耗量特性PGiFi 或 評(píng)價(jià)發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)特性，常常用到耗量特性曲線上某一點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的增量比，我們稱之為耗量微增率，以表示。表示單位時(shí)間內(nèi)輸入能量增量與輸出功率增量的比值。如點(diǎn)的耗量微增率： 目標(biāo)函數(shù)和約束條件火力發(fā)電廠的能量消耗主要與發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率PG有關(guān)，而與輸出的無功功率QG及電壓UG關(guān)系較小，因此對(duì)于機(jī)系統(tǒng)，單位時(shí)間內(nèi)消耗燃料的目標(biāo)函數(shù)為約束條件為等約束條件： （略網(wǎng)損）不等約束條件：、 、 拉格朗日函數(shù)建立一個(gè)新的不受約束的目標(biāo)函數(shù)拉格朗日函數(shù)： 各變量對(duì)函數(shù)求偏導(dǎo)，然后令偏導(dǎo)等于零，求其最小值。 解得：即： 此式為有功功率負(fù)荷最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)則，滿足這個(gè)條件

6、的解為最優(yōu)分配方案?！纠?1】 某發(fā)電廠裝有兩臺(tái)發(fā)電設(shè)備，其耗量特性分別為： F1=3+0.3PG1 +0.002PG12 (t/h) F2=5+0.3PG2 +0.003PG22 (t/h) 兩臺(tái)發(fā)電設(shè)備的額定容量均為100MW,而最小可發(fā)有功功率均為30MW，若該廠承擔(dān)負(fù)荷150MW,試求負(fù)荷在兩臺(tái)發(fā)電設(shè)備間的最優(yōu)分配方案。解 兩臺(tái)發(fā)電設(shè)備的耗量微增率分別為按等耗量微增率準(zhǔn)則分配負(fù)荷，有：而等約束條件為：聯(lián)立式、，求解、：把代入式有：于是解得：（MW） （MW）此分配方案符合等耗量微增率準(zhǔn)則，即滿足等約束條件，也滿足不等約束條件3090100、3060100，因此，可做為最優(yōu)分配方案。 水

7、、火電廠之間最優(yōu)分配準(zhǔn)則電力系統(tǒng)中有火電廠又有水電廠時(shí)，考慮到水電廠發(fā)電設(shè)備消耗的能源受到限制。例如，水電廠一晝夜間消耗的水量受約束于水庫調(diào)度。于是，約束條件（比討論火電廠間的最優(yōu)分配時(shí)）多一個(gè)。以表示單位時(shí)間內(nèi)水電廠消耗的水量，它是所發(fā)出功率的函數(shù)，表示水電廠在0至?xí)r間段可消耗的水量。因此有約束條件：由此式可知，水電廠在時(shí)間段內(nèi)消耗的水量不得超過水庫的容水量。水、火電廠之間的最優(yōu)分配準(zhǔn)則為： 即 其中為火電廠的耗量微增率，為水電廠的耗量微增率。為拉格朗日乘數(shù)，可看作是一個(gè)煤水換算系數(shù)。相當(dāng)于把1立方米/小時(shí)的水量通過折算為1噸/小時(shí)的煤量。如果系統(tǒng)中有個(gè)電廠，其中個(gè)火電廠，個(gè)水電廠，則有功功

8、率負(fù)荷最優(yōu)分配準(zhǔn)則可表示為：即 以上是不計(jì)網(wǎng)損時(shí)的負(fù)荷最優(yōu)分配。如果網(wǎng)絡(luò)線路較長，負(fù)荷很重，則網(wǎng)損較大，忽略網(wǎng)損就會(huì)產(chǎn)生分配上的誤差。考慮網(wǎng)損后等約束條件為：等耗量微增率準(zhǔn)則：應(yīng)用前面類似的方法求其滿足等耗量微增率準(zhǔn)則的函數(shù)最小值，即得最優(yōu)分配方案。§5-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整一、 頻率的一次調(diào)整通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器系統(tǒng)可進(jìn)行頻率的一次調(diào)整。負(fù)荷與電源的有功功率靜態(tài)頻率特性如圖5-3所示，設(shè)在O點(diǎn)運(yùn)行時(shí)負(fù)荷突然增加，發(fā)電機(jī)組將因調(diào)速器的一次調(diào)整作用增發(fā)功率，負(fù)荷將因它本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)面減小功率，系統(tǒng)的頻率偏差為。此時(shí)有f0PLPGfPLP0 P00f0 PL O ABB A OPGP

9、L0Pf圖 5-3 頻率的一次調(diào)整發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率：/負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率：/系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率等于發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率與負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率之和 所以 可見一次調(diào)頻只能做到有差調(diào)節(jié)，在運(yùn)行中為減小，希望大些，但負(fù)荷特性一定時(shí)為常值，只有大些，系統(tǒng)中多數(shù)發(fā)電機(jī)均能進(jìn)行一次調(diào)頻，如果有臺(tái)機(jī)都能一次調(diào)頻，若某些機(jī)組已達(dá)到滿發(fā)，則不能參加調(diào)頻，只有臺(tái)能調(diào)，所以，因此總的發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率也不能提的很高。發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率與調(diào)差系數(shù)有互為倒數(shù)關(guān)系： 所以常常用調(diào)差系數(shù)來描述一次調(diào)頻時(shí)發(fā)電機(jī)組的頻率特性。調(diào)差系數(shù)與之對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率是可以整定的。一般整定為如下數(shù)值：汽輪發(fā)電機(jī)組： =35

10、 水輪發(fā)電機(jī)組： =24 當(dāng)一次調(diào)頻不能使之在允許的頻率波動(dòng)范圍（Hz）之內(nèi)時(shí)，則要靠二次調(diào)頻，將將縮小在允許值之間。二、 頻率的二次調(diào)整通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻器系統(tǒng)可進(jìn)行頻率的二次調(diào)整，增加發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率，如圖5-4所示，由圖可見：OA=OC+CB+BAOC表示由于二次調(diào)整作用使發(fā)電機(jī)組增發(fā)的功率；CA f0 B P0 f0 P0f0P0 PL O O ABB C A OPGPGPLPG0PL0fffP圖 5-4 頻率的二次調(diào)整CB=表示由于調(diào)速器的調(diào)整作用而增大的發(fā)電機(jī)功率；BA=表示因負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)而減小的負(fù)荷功率。這里分析頻率偏差為不失一般性，將仍以表示，因此從而有 頻率偏移控

11、制在Hz頻率的二次調(diào)整不是所有發(fā)電機(jī)組都要進(jìn)行的，只能是很少的發(fā)電廠做為專門的調(diào)頻廠，即二次調(diào)頻是在調(diào)頻廠進(jìn)行的。調(diào)頻廠的選擇原則：具有足夠的調(diào)整容量；具有較快的調(diào)整速度；調(diào)整范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性能好。三、互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整如果調(diào)頻廠不位于負(fù)荷的中心，則應(yīng)避免調(diào)頻廠與系統(tǒng)其它部分聯(lián)系的聯(lián)絡(luò)線上的流通功率超出允許值，然而必須在調(diào)整系統(tǒng)頻率的同時(shí)控制聯(lián)絡(luò)線上的流通功率。如圖5-5所示A、B兩系統(tǒng)相互聯(lián)絡(luò)，圖中KA、KB分別為聯(lián)合前A、B兩系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。設(shè)A、B兩系統(tǒng)均有進(jìn)行二次調(diào)整的電廠，它們的功率變化量分別為、；A、B兩系統(tǒng)的負(fù)荷變化量、。于是，在聯(lián)合前：KAPGAPLAKBPGBPLB圖5-5

12、 兩個(gè)系統(tǒng)聯(lián)合ABPab對(duì)A系統(tǒng)有 （5-1）對(duì)B系統(tǒng)有 （5-2）在聯(lián)合后，全系統(tǒng)的頻率變化量將一致，即有。通過聯(lián)絡(luò)線由A向B輸送的交換功率為，對(duì)A系統(tǒng)，可把這個(gè)交換功率看作是一個(gè)負(fù)荷功率，對(duì)B系統(tǒng)，可把這個(gè)交換功率看作是一個(gè)電源功率，從而有 （5-3） （5-4）將以上兩式相加，整理得 （5-5）令 ，、分別為A、B兩系統(tǒng)的功率缺額，于是 （5-6）以此代入式（5-3）或式（5-4），可得： （5-7）由上可知，互聯(lián)系統(tǒng)頻率的變化取決于這個(gè)系統(tǒng)總的功率缺額和總的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率。聯(lián)絡(luò)線上的交換功率取決于兩個(gè)系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率、二次調(diào)整的能力及負(fù)荷變化的情況。當(dāng)交換功率超過線路允許的范圍時(shí)，

13、即使互聯(lián)系統(tǒng)具有足夠的二次調(diào)整能力，由于受聯(lián)絡(luò)線交換功率的限制，系統(tǒng)頻率也不能保持不變。本章基本要求掌握電力系統(tǒng)負(fù)荷三種變動(dòng)曲線的一般規(guī)律及其同一、二、三次調(diào)頻的對(duì)應(yīng)關(guān)系。掌握電力系統(tǒng)有功功率電源各種備用容量的概念。了解各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)和合理組合在電力系統(tǒng)有功功率最優(yōu)分配中的意義，能正確安排電力系統(tǒng)中各類發(fā)電廠的合理組合順序。理解發(fā)電機(jī)組的耗量特性、比耗量和耗量微增率等概念。理解并掌握電力系統(tǒng)最優(yōu)分配有功功率負(fù)荷的等耗量微增率準(zhǔn)則，能夠熟練計(jì)算在不計(jì)網(wǎng)損條件下有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配方案。掌握發(fā)電廠之間的有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配原則和計(jì)算方法。了解頻率調(diào)整對(duì)電力系統(tǒng)的意義和發(fā)電機(jī)自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)的

14、工作原理。掌握發(fā)電機(jī)組（有功電源）的靜態(tài)頻率特性，能定性分析頻率的“一次調(diào)整”和“二次調(diào)整”。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷功率增大時(shí)，調(diào)速器、調(diào)頻器隨之動(dòng)作時(shí)，從靜態(tài)頻率特性曲線上分析其工作點(diǎn)的轉(zhuǎn)移趨勢。掌握發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)率和調(diào)差系數(shù)，負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率等基本概念，能熟練進(jìn)行互聯(lián)系統(tǒng)的調(diào)頻計(jì)算。負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率標(biāo)么值一律是以負(fù)荷的實(shí)際容量為基準(zhǔn)給定的，而發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率一般是以其額定容量為基準(zhǔn)給定的，在調(diào)頻計(jì)算中應(yīng)特別注意。掌握調(diào)頻電廠的選擇原則。習(xí)題五51 兩臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行，額定容量均為100MW，耗量特性分別為： F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1

15、PG2 +0.002PG22 (t/h)當(dāng)負(fù)荷為160MW時(shí)，試求： 平均分配負(fù)荷時(shí)每小時(shí)耗煤多少噸？ 最優(yōu)分配負(fù)荷時(shí)每小時(shí)耗煤多少噸？52 某火電廠裝設(shè)兩套發(fā)電設(shè)備，其耗量特性分別為： F1=2+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2=4+0.2PG2 +0.002PG22 (t/h)兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的額定容量均為200MW，而最小有功功率為PG1min=PG2min=50MW。若該電廠承擔(dān)負(fù)荷為300MW，試求負(fù)荷的最優(yōu)分配方案。53 已知系統(tǒng)中有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組，它們的燃料消耗特性為： F1=a1+b1PG1 +c1PG12 (t/h) F2=a2+b2PG2 +c2PG22 (t/

16、h) 其中b1=2元/(MWh)，b2=2.5元/(MWh)，c1=0.01元/(MW2h)，c2 =0.005元/(MW2h)。兩臺(tái)機(jī)組的最小負(fù)荷都是20MW，最大負(fù)荷都是125MW。如果系統(tǒng)有功負(fù)荷PL 為150MW，求兩臺(tái)機(jī)組所分配的負(fù)荷PG1、PG2。54 設(shè)有三個(gè)火電廠并列運(yùn)行，各電廠的耗量特性及有功功率的約束條件如下： F1=4+0.3PG1 +0.0007PG12 (t/h) 100MWPG1200MWF2=3+0.32PG2 +0.0004PG22 (t/h) 120MWPG2250MWF3=3.5+0.3PG3 +0.00045PG32 (t/h) 150MWPG3300MW

17、當(dāng)總負(fù)荷為700MW，試確定發(fā)電廠間的最優(yōu)分配方案。PLPG1PG212習(xí)題5-6圖55 寫出如圖5-5所述系統(tǒng)在不計(jì)網(wǎng)損，不考慮不等約束的條件時(shí)，有功功率最優(yōu)分配的目標(biāo)函數(shù)、拉格朗日函數(shù)，并推導(dǎo)出有功功率最優(yōu)分配時(shí)的準(zhǔn)則。（A、B均為火電廠，PL為負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷）PLAB習(xí)題5-5圖56 如圖5-6所示，有兩臺(tái)容量均為100MW，耗量特性分別為：F1=1+0.2PG1 +0.002PG12 (t/h) F2=3+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)兩臺(tái)發(fā)電機(jī)，同時(shí)供一個(gè)負(fù)荷PL,試求：當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷為65MW，按1號(hào)機(jī)發(fā)20MW，2號(hào)機(jī)發(fā)45MW分配負(fù)荷時(shí)，是不是最優(yōu)分配方案？當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷

18、為160MW時(shí)，此二發(fā)電機(jī)間的最優(yōu)分配方案是多少？57 三臺(tái)發(fā)電機(jī)組共同承擔(dān)負(fù)荷，它們的耗量微增率分別為：(MWh) 100200MW(MWh) 100300MW(MWh) 200500MW 試求：負(fù)荷為750MW時(shí)，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷； 負(fù)荷在400MW至1000MW范圍內(nèi)的耗量微增率與負(fù)荷功率的關(guān)系曲線。58 兩個(gè)發(fā)電機(jī)組一個(gè)系統(tǒng),G1：元/（MWh ） G2：元/（MWh)G1： 100MWPG1650MW G2： 50MWPG2500MW試求：(1)當(dāng)PG1+PG2=PL=600MW時(shí)，最佳操作系統(tǒng)的、PG1與PG2；(2)假如PL增加1MW（成為601MW）時(shí)，額外成本（元/h

19、）。59 某火電廠有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組，它們的耗量特性如下：F1=5+0.1PG1 +0.006PG12 (t/h) F2=6+0.2PG2 +0.01PG22 (t/h)每臺(tái)機(jī)組最大、最小出力為：100MWPG250MW,200MWPG110MW,當(dāng)調(diào)度分配給該廠的發(fā)電任務(wù)為250MW時(shí)，試求機(jī)組間有功功率負(fù)荷分配的合理方案。若發(fā)電任務(wù)增至252MW時(shí)，全廠耗量增加多少？510 假設(shè)三個(gè)發(fā)電機(jī)組的燃料成本曲線如下：f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33忽略線路損失

20、與發(fā)電機(jī)極限，當(dāng)總負(fù)荷PL為500MW時(shí)，試求最佳調(diào)度與總成本（元/h）。511 已知系統(tǒng)中有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組（一水、一火），它們的耗量特性為： (t/h) (m3/h) 習(xí)題5-12圖8182406001000t（h）P（MW）P=f (t)其中a1 a2 b1 b2 c1 c2均為常數(shù)，如果水電廠的耗水量微增率與火電廠燃料微增率的折換系數(shù)已求出，且能滿足給定的日用水量要求，設(shè)系統(tǒng)的有功負(fù)荷為PL，試求兩臺(tái)機(jī)組的最優(yōu)分配負(fù)荷PG1、PG2。512 已知電力系統(tǒng)只有一個(gè)火電廠、一個(gè)水電廠。火、水電廠的耗量特性分別為： F=3+0.3PG +0.0015PG2 (t/h) W=5+PGH +0.00

21、2PGH2 (m3/s)水電廠日用水量恒定為K=1.5×107m3,系統(tǒng)的日負(fù)荷曲線如圖5-12所示?；痣姀S容量為900MW，水電廠容量為400MW。求在給定的用水量下，水、火電廠間的有功功率經(jīng)濟(jì)分配方案。513 兩臺(tái)容量為60MW的發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，它們的調(diào)差系數(shù)分別為4%、3%，若空載時(shí)并聯(lián)運(yùn)行，其頻率f 0為50Hz，試求： 總負(fù)荷為100MW時(shí)，這兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率； 為使總負(fù)荷為100MW時(shí)，兩臺(tái)機(jī)組能平均分擔(dān)負(fù)荷，它們的轉(zhuǎn)速應(yīng)分別增減多少？514 三個(gè)電力系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行如圖5-14所示。已知它們的單位調(diào)節(jié)功率為：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，當(dāng)系統(tǒng)B增加200MW負(fù)荷時(shí)，三個(gè)系統(tǒng)都參加一次調(diào)頻，并且C系統(tǒng)部分機(jī)組參加二次調(diào)