第十六章《動(dòng)量守恒定律》達(dá)標(biāo)檢測(cè)—人教版選修3-5

1、人教版選修3-5 第十六章 達(dá)標(biāo)檢測(cè)(滿分:100分;時(shí)間:90分鐘)一、選擇題(每小題4分,共48分)1.在女子短道速滑比賽中,觀察發(fā)現(xiàn),“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面,并且開(kāi)始向前滑行,待乙追上甲時(shí),乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過(guò)程中,忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用,則() A.甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量相同B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等、方向相反C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功,乙對(duì)甲就一定做多少正功2.水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上,作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)

2、間后停下,兩物體的v-t圖象分別如圖中OAB、OCD所示,圖中ABCD,則()A.F1的沖量大于F2的沖量B.F1的沖量等于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不等3.在冰壺比賽中,某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方的藍(lán)壺,兩者在大本營(yíng)中心發(fā)生對(duì)心碰撞如圖(a)所示,碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)中實(shí)線所示,其中紅壺碰撞前后的圖線平行,兩冰壺質(zhì)量相等,則()A.碰后紅壺將被反彈回來(lái)B.碰后藍(lán)壺速度為0.8 m/sC.碰后藍(lán)壺移動(dòng)的距離為2.4 mD.碰后紅壺所受摩擦力小于藍(lán)壺所受的摩擦力4.兩名質(zhì)量相等的滑冰愛(ài)好者甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上?，F(xiàn)在,其中一人向另一

3、人拋出一個(gè)籃球,另一人接球后再拋回。如此反復(fù)進(jìn)行幾次后,甲和乙最后的速率關(guān)系是()A.若甲最先拋球,則一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,則一定是v甲>v乙C.只有甲先拋球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.無(wú)論怎樣拋球和接球,都是v甲>v乙5.質(zhì)量為m的小球A以水平初速度v0與原來(lái)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為4m的小球B發(fā)生正碰(小球A與小球B大小相同)。已知碰撞過(guò)程中A球的動(dòng)能減少了75%,則碰撞后B球的動(dòng)能為()A.38mv02B.116mv02C.132mv02D.932mv026.在光滑的水平面的同一直線上,自左向右依次排列著質(zhì)量均為m的一系列小球,另一質(zhì)量為m的小球

4、A以水平向右的速度v0運(yùn)動(dòng),依次與上述小球相碰,碰后即粘在一起,碰撞n次后,剩余的總動(dòng)能為原來(lái)的18,則n為()A.5B.6C.7D.87.A、B兩球之間有一根壓縮輕彈簧(未拴接),靜置于光滑水平桌面上。已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m。當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,B球離開(kāi)桌面落于距離桌邊水平距離為x的水平地面上,如圖。當(dāng)用同樣大小的力壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,B球離開(kāi)桌面。B球的落地點(diǎn)距桌面距離為(重力加速度大小為g)()A.3xB.xC.63xD.x38.如圖所示,光滑水平地面上,人與滑板A一起以v0=0.5 m/s的速度前進(jìn),正前方不

5、遠(yuǎn)處有一橫桿,橫桿另一側(cè)有一靜止滑板B,當(dāng)人與A行至橫桿前,人相對(duì)滑板豎直向上起跳越過(guò)橫桿,A從橫桿下方通過(guò)并與B發(fā)生彈性碰撞,之后人剛好落到B上,已知m人=40 kg,mA=5 kg,mB=10 kg。不計(jì)空氣阻力,最終人與B共同速度大小為()A.938 m/sB.715 m/sC.13 m/sD.25 m/s9.(多選)如圖所示,小車的上面是由兩個(gè)對(duì)稱的光滑曲面組成,整個(gè)小車的質(zhì)量為m,原來(lái)靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球,質(zhì)量也為m,以水平速度v從左端滑上小車,恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后,又從另一個(gè)曲面滑下。關(guān)于這個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.小球滑離小車時(shí),小車又回到了原

6、來(lái)的位置B.小球在滑上曲面的過(guò)程中,小車的動(dòng)量變化大小是mv2C.小球和小車作用前后,小球所受合外力的沖量為零D.車上曲面的豎直高度一定大于v24g10.(多選)如圖甲所示,物塊A、B間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕彈簧,整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上,其中A物塊最初與左側(cè)固定的擋板相接觸,B物塊質(zhì)量為4 kg?，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定,在A離開(kāi)擋板后,B物塊的v-t圖象如圖乙所示,則可知()A.物塊A的質(zhì)量為4 kgB.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A的最大速度為vm=4 m/sC.在物塊A離開(kāi)擋板前,系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒D.在物塊A離開(kāi)擋板后彈簧的最大彈性勢(shì)能為6 J11.(多選)如圖所示,一平臺(tái)到地面的高度為h

7、=0.45 m,質(zhì)量為M=0.3 kg的木塊放在平臺(tái)的右端,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2。地面上有一質(zhì)量為m=0.1 kg的玩具青蛙,距平臺(tái)右側(cè)的水平距離為x=1.2 m,旋緊發(fā)條后釋放,讓玩具青蛙斜向上跳起,當(dāng)玩具青蛙到達(dá)木塊的位置時(shí)速度恰好沿水平方向,玩具青蛙立即抱住木塊并和木塊一起滑行。已知木塊和玩具青蛙均可視為質(zhì)點(diǎn),玩具青蛙抱住木塊過(guò)程時(shí)間極短,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()A.玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3 sB.玩具青蛙在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 sC.玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為3 m/sD.木塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為1 m/s12.(多選)

8、如圖所示,A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧和一條與彈簧原長(zhǎng)相等的輕繩相連,靜止在水平地面上,繩為非彈性繩且可承受的拉力足夠大。彈簧的勁度系數(shù)為k,木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m?，F(xiàn)用一豎直向下的壓力將木塊A緩慢壓縮到某一位置,木塊A在此位置所受的壓力為F(F>mg),彈簧的彈性勢(shì)能為E,撤去力F后,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)A速度最大時(shí),彈簧仍處于壓縮狀態(tài)B.彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)A、B的沖量相同C.當(dāng)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A的速度大小為Em-mg+FkgD.全程中,A上升的最大高度為E4mg+3(mg+F)4k二、非選擇題(共52分)13.(6分)在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中,可以探索mv2

9、這個(gè)量(對(duì)應(yīng)于動(dòng)能)的變化情況。(1)若采用弓形彈片滑塊的方案如圖甲所示,彈開(kāi)后的mv2的總量(填“大于”“小于”或“等于”)彈開(kāi)前mv2的總量,這是因?yàn)椤?#160;(2)若采用圖乙所示的方案,碰撞前mv2的總量(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量,說(shuō)明碰撞中機(jī)械能(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用圖丙所示的方案,碰撞前mv2的總量(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量,說(shuō)明碰撞中存在損失。 14.(8分)某實(shí)驗(yàn)小組做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示,懸掛在O點(diǎn)的單擺由長(zhǎng)為l的細(xì)線和直徑為d的小球A組成,小球A與放置在光滑支撐桿上的

10、直徑相同的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后小球A繼續(xù)向右擺動(dòng),小球B做平拋運(yùn)動(dòng)。甲乙(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)小球A的直徑如圖乙所示,則d=mm。又測(cè)得小球A的質(zhì)量m1、細(xì)線長(zhǎng)l、碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實(shí)驗(yàn),還需要測(cè)量的物理量有。 (2)如果所測(cè)得的物理量滿足表達(dá)式m1·2gl+d2(1-cos)=,則可判定兩小球碰撞前后動(dòng)量守恒。 (3)若碰撞是彈性碰撞,那么所測(cè)物理量還應(yīng)該滿足的表達(dá)式2m1l+d2 cos =。 15.(8分)甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛,速度大小均為6 m/s。甲車

11、上有質(zhì)量為m=1 kg的小球若干個(gè)。甲和他的小車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50 kg,乙和他的小車總質(zhì)量為M2=30 kg。現(xiàn)為避免相撞,甲不斷地將小球以相對(duì)地面16.5 m/s的水平速度v0拋向乙,且被乙接住,假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不相撞,試求此時(shí):(1)兩小車的速度大小各為多少;(2)甲總共拋出了多少個(gè)小球。16.(8分)如圖所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上表面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。最初木板靜止,A、B兩木塊同時(shí)以相向的水平初速度v0和2v0滑上長(zhǎng)木板,假設(shè)木板足夠長(zhǎng),A、B始終未滑離木板

12、也未發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g,求:(1)木塊B的最小速度為多大;(2)從木塊A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B、C速度剛好相等的過(guò)程中,木塊A所發(fā)生的位移大小。17.(10分)如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8 m,A球在B球的正上方。先將B球釋放,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3 s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10 m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失。求(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小;(2)P點(diǎn)距離地面的高度。18.(12分)兒童智力拼

13、裝玩具“云霄飛車”的部分軌道簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑圓弧軌道相切于N點(diǎn),質(zhì)量為m的小球A靜止于P點(diǎn),小球半徑遠(yuǎn)小于R。與A相同的小球B以速度v0向右運(yùn)動(dòng),A、B碰后粘連在一起。當(dāng)v0的大小在什么范圍時(shí),兩小球在圓弧軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)脫離圓弧軌道?(已知重力加速度為g)答案一、選擇題1.B甲、乙之間的相互作用力大小相等、方向相反,因此沖量等大反向,由動(dòng)量定理可知,動(dòng)量變化等大反向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;甲、乙的動(dòng)能變化量的大小等于甲、乙各自所受的合力做的功,兩者各自所受的合力做功不一定相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;甲對(duì)乙與乙對(duì)甲的作用力等大反向,但沿作用力方向甲、乙的位移不一定

14、相等,所以做功大小不一定相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.C設(shè)F1、F2的作用時(shí)間分別為t1、t2,則由題圖知t1<t2,當(dāng)只有摩擦力Ff作用時(shí),由ABCD知圖線斜率相同,則加速度相同,所受摩擦力Ff相同,C正確,D錯(cuò)誤;對(duì)物體a,由動(dòng)量定理得F1t1-Fft1=mvA,對(duì)物體b同理可得F2t2-Fft2=mvC。由圖象知,vA=vC,所以mvA=mvC,即F1t1-Fft1=F2t2-Fft2,又t1<t2,得F2t2>F1t1,A、B均錯(cuò)。3.B從題圖(b)中可知碰后紅壺的速度大小變?yōu)?.2 m/s,方向不變,仍朝著原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng),即沒(méi)有反彈回來(lái),設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v,紅壺碰前的速度

15、v0=1.0 m/s,碰后速度為v'=0.2 m/s,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv0=mv'+mv,解得v=0.8 m/s,A錯(cuò)誤,B正確;v-t圖線中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,則碰后藍(lán)壺移動(dòng)的距離為x=12×0.8×(6-1) m=2.0 m,C錯(cuò)誤;兩壺在碰后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在水平方向上只受摩擦力作用,兩壺質(zhì)量相等,所以摩擦力越大,加速度越大,而v-t圖線的斜率表示加速度,從題圖(b)中可知碰后紅壺的加速度大,所以紅壺受到的摩擦力大,D錯(cuò)誤。4.B將甲、乙、籃球視為系統(tǒng),則系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒,系統(tǒng)動(dòng)量之和為零,若乙最后接球,即(m乙+m球)v乙=m甲v甲,

16、則v甲v乙=m乙+m球m甲,由于m甲=m乙,所以v甲>v乙,選項(xiàng)B正確。5.D碰撞過(guò)程中A球的動(dòng)能減少了75%,設(shè)碰撞后A球的速度為v1,則有12mv1212mv02=14解得v1=±12v0若v1=12v0碰后A球速度方向和原來(lái)一致,根據(jù)動(dòng)量守恒得mv0=mv1+4mv2得v2=18v0由于12v0>18v0A、B球會(huì)發(fā)生二次碰撞,不符合題意,應(yīng)舍去。若v1=-12v0碰后A球速度將發(fā)生反向,同理mv0=mv1+4mv2得v2=38v0,所以碰后B球的動(dòng)能Ek=12(4m)38v02=932mv02故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。6.C整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒,則碰撞n次后整體的速度

17、為v=mv0(n+1)m=v0n+1,對(duì)應(yīng)的總動(dòng)能為Ek=12(n+1)mv2=mv022(n+1),由題可知Ek=mv022(n+1)=18×12mv02,解得n=7,所以C選項(xiàng)正確。7.C當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),B球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)高度為h,則有B球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v=xg2h,所以彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=12mv2=mx2g4h。當(dāng)用同樣大小的力壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放時(shí),由動(dòng)量守恒定律可得:0=2mvA-mvB,所以vAvB=12,因此A球與B球獲得的動(dòng)能之比EkAEkB=12,所以B球獲得的動(dòng)能為mx2g6h,那么B球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的

18、初速度大小為vB=x2g3h,則平拋后落地水平位移為x2g3h×2hg=63x,故選C。8.B人跳起后A與B碰撞前后動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,設(shè)碰后A的速度為v1,B的速度為v2,mAv0=mAv1+mBv212mAv02=12mAv12+12mBv22解得:v2=13 m/s人下落與B作用前后,水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度大小為v3,m人v0+mBv2=(m人+mB)v3代入數(shù)據(jù)得:v3=715 m/s最終人與B共同速度大小為715 m/s,故B正確。9.BC小球滑上曲面的過(guò)程,小車向右運(yùn)動(dòng),小球滑下時(shí),小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn),故不會(huì)回到原位置,故A錯(cuò)誤;由小球恰好到達(dá)最高點(diǎn),則兩者有共同速

19、度,車、球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,有mv=2mv',得共同速度v'=v2。小車動(dòng)量的變化為mv2,故B正確;由于滿足水平方向動(dòng)量守恒,兩曲面光滑,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以小球和小車作用之后,小球的速度又變?yōu)関0,則小球所受合外力的沖量為零,故C正確;由于小球原來(lái)的動(dòng)能為12mv2,小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為12×2m×v22=14mv2,所以由動(dòng)能定理可知:14mv2-12mv2=-mgh,得h=v24g,即車上曲面的豎直高度等于v24g,故D錯(cuò)誤。10.BD彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)彈力最大,B的加速度最大,此時(shí)A和B共速,由題圖乙知,A、B共同速度為v共=2 m/

20、s,A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為:v0=3 m/s。在A離開(kāi)擋板后,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有:mBv0=(mA+mB)v共,解得mA=2 kg,故A錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A的速度最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mBv0=mAvA+mBvB,12mBv02=12mAvA2+12mBvB2,解得A的最大速度vm=vA=4 m/s,故B正確;在A離開(kāi)擋板前,由于擋板對(duì)A有作用力,A、B及彈簧系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒;故C錯(cuò)誤;分析A離開(kāi)擋板后A、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,并結(jié)合圖象數(shù)據(jù)可知,彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)A、B的共同速度為v共=2 m/s,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大,根據(jù)機(jī)械能守

21、恒定律有:Ep=12mBv02-12(mA+mB)v共2,解得彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep=6 J,故D正確。11.AD由h=12gt12得玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=0.3 s,A項(xiàng)正確;玩具青蛙離開(kāi)地面時(shí)的水平速度和豎直速度分別為vx=xt1=4 m/s,vy=gt1=3 m/s,則玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為v0=vx2+vy2=5 m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由動(dòng)量守恒定律得mvx=(M+m)v,解得木塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為v=1 m/s,D項(xiàng)正確;由動(dòng)量定理得,-(M+m)gt2=0-(M+m)v,解得玩具青蛙在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=0.5 s,B項(xiàng)錯(cuò)誤。12.AD由題意可知當(dāng)A受力平衡時(shí)速度

22、最大,即彈簧彈力大小等于重力大小,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),故A正確;由于沖量是矢量,而彈簧彈力對(duì)A、B的沖量方向相反,故B錯(cuò)誤;設(shè)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A的速度為v,繩子繃緊瞬間A、B共同速度為v1,A、B共同上升的最大高度為h,A上升最大高度為H,木塊A靜止時(shí):F+mg=k(H-h),彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中,根據(jù)能量守恒得:E=12mv2+mg(H-h),繩子繃緊瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:mv=2mv1,A、B共同上升的過(guò)程中,據(jù)能量守恒可得:12·2mv12=2mgh,解得B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度大小為v1=E2m-mg+F2kg,A上升的最大高度為H=E4mg+

23、3(mg+F)4k,故C錯(cuò)誤,D正確。二、非選擇題13.答案(1)大于彈片的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩滑塊動(dòng)能,滑塊動(dòng)能增加(2)等于守恒(3)大于機(jī)械能解析(1)彈片彈開(kāi)前,兩滑塊靜止,動(dòng)能為零;彈開(kāi)后,彈片的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動(dòng)能,故彈開(kāi)后mv2增大;(2)取兩滑塊及彈簧為系統(tǒng),整個(gè)系統(tǒng)碰撞前后機(jī)械能守恒,故碰撞前后mv2不變;(3)兩滑塊碰撞過(guò)程中,撞針刺入橡皮泥需克服摩擦力做功,該過(guò)程中機(jī)械能有損失,故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。14.答案(1)14.40小球B的質(zhì)量m2和碰后小球A擺動(dòng)的最大偏角(2)m12gl+d2(1-cos)+m2xg2h(3)2m1l+d2 cos +m2x22h解

24、析(1)由題圖所示的游標(biāo)卡尺可知,小球的直徑d=14 mm+8×0.05 mm=14.40 mm;小球A下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得m1gl+d2(1-cos )=12m1v12,碰撞后仍可根據(jù)機(jī)械能守恒定律計(jì)算小球A的速度,所以需要測(cè)量小球A碰后擺動(dòng)的最大偏角;小球碰后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得小球B的水平速度,要求出小球B的動(dòng)量所以還需要測(cè)量小球B的質(zhì)量m2。(2)由m1gl+d2(1-cos )=12m1v12,可得v1=2gl+d2(1-cos),同理可得小球A與小球B發(fā)生碰撞后的速度v1'=2gl+d2(1-cos),設(shè)碰撞后小球B的速度為v2&#

25、39;,由x=v2't,h=12gt2可得,v2'=xg2h,由動(dòng)量守恒定律得m12gl+d2(1-cos)=m12gl+d2(1-cos)+m2xg2h。(3)若碰撞是彈性碰撞,則碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得12m12gl+d2(1-cos)2=122gl+d2(1-cos)2+12m2xg2h2,則有2m1l+d2 cos =2m1l+d2 cos +m2x22h。15.答案(1)見(jiàn)解析(2)15解析(1)甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒,沿甲車的運(yùn)動(dòng)方向,甲不斷拋球、乙接球后,當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時(shí),可保證剛好不撞,設(shè)共同速度為v,則M1

26、v1-M2v2=(M1+M2)v解得v=1.5 m/s,故兩小車的速度大小均為1.5 m/s。(2)設(shè)甲拋出n個(gè)小球后速度變?yōu)?.5 m/s甲車和n個(gè)小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒(M1-nm)v+nmv0=M1v1解得n=15。16.答案(1)v05(2)21v0250g解析(1)由題知,B向右減速,A向左減速,此時(shí)C靜止不動(dòng),A先減速到零后與C一起反向向右加速,B向右繼續(xù)減速,三者共速時(shí),B的速度最小。取向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m·2v0-mv0=5mv解得B的最小速度v=v05(2)A向左減速的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有-mgx1=0-12mv02可得向左的位移為x1=v022gA、C一