人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 同步測試

1、19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 同步測試一、選擇題1一次函數(shù)yaxb交x軸于點(5，0)，則關(guān)于x的方程axb0的解是( )A. x5B. x5 C. x0 D. 無法求解2若函數(shù)y=3x-6和y=-x+4有相等的函數(shù)值，則x的值為（ ）A. B. C. 1 D. -3若點（3，m）在函數(shù)y=x+2的圖象上則m的值為（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（）A. B. C. D. 5直線向下平移4個單位后與x軸的交點坐標是（ ）A. （0，1） B. （0，-1） C. （-1，0） D. （1，0）6如圖，已知函數(shù)和

2、的圖象交于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. 當時， D. 7已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當x<0時，y的取值范圍是( )A. y>0 B. y<0 C. y>2 D. 2y<08如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）A. 1x2B. 0x2 C. 0x1 D. 1x9觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（）A. x B. x0 C. 0x2 D. x2二、填空題10已知一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），則不等式axb的解集

3、為_11如圖直線與軸交于點，則時，的取值范圍為_12若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)圖象上，則關(guān)于的不等式的解集是_13如圖，直線與相交于點，則關(guān)于x的方程的解為.14一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息可求得關(guān)于的方程的解為_15如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解是_16如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于的不等式的解集是_三、解答題17畫出函數(shù)y2x6的圖象，利用圖象：求方程2x60的解；求不等式2x60的解；若1y3，求x的取值范圍。18已知：直線與軸交于點，與軸交于點，坐標原點為（）求點，點

4、的坐標（）求直線與軸、軸圍成的三角形的面積（）求原點到直線的距離19如圖，根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）的圖象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=-3的解20如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B（-2，0），與y軸交于點C兩條直線相交于點D，連接AB（1）求兩直線交點D的坐標；（2）求ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍21已知直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），且與直線y=-x-11平行（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于

5、x的不等式02x4kx+b的解集；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P做PQy軸交直線y=2x-4于點Q，若C點到線段PQ的距離為1，求點P的坐標并直接寫出線段PQ的長參考答案1B【解析】一次函數(shù)yaxb交x軸于點(5，0)，關(guān)于x的方程axb0的解是x5.故選B.2B【解析】依題意得：3x6=x+4，解得x=依題意得：3x6=x+4，解得x=，兩函數(shù)值相等時,x的值為.故選：B. 3D【解析】點(3，m)在函數(shù)y=x+2有m=,m=1,所以選B.4C【解析】試題解析：由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3時，y=0，所以直線y=kx+b經(jīng)過點（3，0），故選C.5D【解析】直線y=2x+

6、2沿y軸向下平移4個單位，平移后解析式為：y=2x2，當y=0時，0=2x2，解得：x=1.故新直線與x軸的交點坐標是：(1,0).故選：D.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，關(guān)鍵是計算出平移后的函數(shù)解析式. 直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進而利用y=0時求出直線與x軸交點坐標即可6C【解析】，正確根據(jù)圖象可判斷，正確當時，錯誤由，可得，正確故選C.7C【解析】解：由圖像可知：當x0時，y2故選C8A【解析】由于直線y1=kx+b過點A（0，2），P（1，m），則有：解得直線y1=（m-2）x+2故所求不等式組可化為：mx（m-2）x+2mx-2，不等號兩邊同時減去mx得，0

7、-2x+2-2，解得：1x2，故選A【點睛】主要考查了根據(jù)圖形確定k、b與m的關(guān)系，從而通過解不等式組得到其解集9D【解析】根據(jù)圖象得到，3x+10的解集是：x，第二個不等式的解集是x2，不等式組的解集是x2故選D【點睛】運用了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形10x-2【解析】如圖所示：不等式axb的解集就是求函數(shù)y=ax-b0，當y0時，圖象在x軸上方，則不等式axb的解集為x-2點睛：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，數(shù)形結(jié)合數(shù)形的利用是解決這類題目的根本11x-4【解析】由函數(shù)圖像可知，

8、當時，12【解析】由圖象和直線過點P（3，4）可知不等式的解集是：.故答案為：.13x=-1【解析】試題解析：直線與相交于點，則關(guān)于x的方程的解為故答案為：14【解析】與軸交點為，當時，故答案為：x=-1.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是要明確求方程的解就是求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標.153【解析】令時，解得，故與軸的交點為。由函數(shù)圖象可得，當時，函數(shù)的圖象在軸上方，且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方，故解集是，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為。16【解析】試題解析：一次函數(shù)與交于點，當時，由圖可得：故答案為：17（1）;（2）；（3）.【解析】試題分析：利用兩點法作出

9、圖像即可；（1）根據(jù)圖像可得方程2x60的解；根據(jù)圖像可得不等式2x60的解；根據(jù)圖像可得1y3時，x的取值范圍。解：當x=0時，y=4，當y=0時，x=2，A（0，4），B（2，0），作直線AB：（1）由圖象得：方程2x+4=0的解為：x=2；（2）由圖象得：不等式2x+40的解為：x2；（3）由圖象得：2y6，x的取值范圍為：3x1點睛：本題考查學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的圖像與性質(zhì)根據(jù)所給的一次函數(shù)y=2x+6作出函數(shù)圖象，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解18（1）（2）4（3）【解析】試題分析：（1）分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解

10、；（3）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再利用面積法可求出原點到直線的距離（），當時，當時，（）（）作于點,點到直線的距離為19（1）x=2；（2）-1；（3）-1.【解析】試題分析：（1）直線與x軸交點的縱坐標是0；（2）利用待定系數(shù)法求得k、b的值；（3）根據(jù)圖形直接得到y(tǒng)=-3時x的值試題解析：（1）如圖所示，當y=0時，x=2故方程kx+b=0的解是x=2；（2）根據(jù)圖示知，該直線經(jīng)過點（2，0）和點（0，-2），則，解得，故k+b=1-2=-1，即k+b=-1；（3）根據(jù)圖示知，當y=-3時，x=-1故方程kx+b=-3的解是x=-120（1）D點坐標為（4，3）（2）15；（3）x4【

11、解析】試題分析：（1）先得到兩函數(shù)的解析式，組成方程組解求出D的坐標；（2）由y2=x+1可知，C點坐標為（0，1），分別求出ABC和ACD的面積，相加即可（3）由圖可直接得出y1y2時自變量x的取值范圍試題解析：（1）將A（0，6）代入y1=x+m得，m=6；將B（-2，0）代入y2=kx+1得，k=組成方程組得解得故D點坐標為（4，3）；（2）由y2=x+1可知，C點坐標為（0，1），SABD=SABC+SACD=×5×2+×5×4=15；（3）由圖可知，在D點左側(cè)時，y1y2，即x4時，出y1y221（1）y=-x+5，C（3，2）；（2）2x3

12、；（3）P（2，3）或者（4，1），線段PQ的長為3【解析】試題分析：(1)待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組求兩個一次函數(shù)的交點.(2)由一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可知.(3)根據(jù)C點到線段PQ的距離為1，代入直線解析式求得P點坐標，再求Q點坐標.試題解析：解：（1）直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），函數(shù)與直線y=-x-11，,解得，,直線AB的解析式為：y=x+5；若直線y=2x4與直線AB相交于點C，解得,點C（3，2）.(2)由題意知所求是如圖位置，,令y=0,x=2,C(3，2),所以圖像中的部分對應(yīng)的2x3.(3) 若C點到線段PQ的距離為1,所以P點橫坐標是2，或者4，代入直線解析式y(tǒng)=x+5有P（2，3）或者（4，1），代入,Q(2,0)，（4,4），所以PQ=3.點睛：（1）利用一次函數(shù)圖像性質(zhì)解不等式和方程組，形如x>x不等式，構(gòu)造函數(shù)x，=x如果,找出比,高的部分對應(yīng)