2014年孝感市中考數(shù)學試卷及答案解析

1、.湖北省孝感市2021年中考數(shù)學試卷一、精心選一選，相信自己的判斷！本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分13分2021孝感以下各數(shù)中，最大的數(shù)是A3B1C0D5考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，再進展比較，即可得出答案解答：解：5013，故最大的數(shù)為3，故答案選A點評：此題考察了實數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是此題的關(guān)鍵23分2021孝感如圖是某個幾何體的三視

2、圖，那么該幾何體的形狀是A長方體B圓錐C圓柱D三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定詳細形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱應(yīng)選D點評：考察學生對三視圖掌握程度和靈敏運用才能，同時也表達了對空間想象才能方面的考察主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形33分2021孝感以下二次根式中，不能與合并的是ABCD考點：同類二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)一樣，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合

3、并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；應(yīng)選：C點評：此題考察了同類二次根式，被開方數(shù)一樣的最簡二次根式是同類二次根式43分2021孝感如圖，直線l1l2，l3l4，1=44°，那么2的度數(shù)A46°B44°C36°D22°考點：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44°，l3l4，2=90°3=90°44°=46°應(yīng)選A點評：此題考察了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵53

4、分2021孝感是二元一次方程組的解，那么mn的值是A1B2C3D4考點：二元一次方程組的解專題：計算題分析：將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值解答：解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，那么mn=13=1+3=4應(yīng)選D點評：此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值63分2021孝感分式方程的解為Ax=Bx=Cx=D考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解應(yīng)選B點評：此題考察

5、理解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根73分2021孝感為理解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進展了調(diào)查，下表是這10戶居民2021年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民戶1324月用電量度/戶40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量單位：度，以下說法錯誤的選項是A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C方差是29D平均數(shù)是54考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個選項的正確與否解答：解：A、月用電量的中位數(shù)是55度，正確；B、用電量的眾數(shù)是

6、60度，正確；C、用電量的方差是24.9度，錯誤；D、用電量的平均數(shù)是54度，正確應(yīng)選C點評：考察了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)假如中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)83分2021孝感如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，假設(shè)AC=a，BD=b，那么ABCD的面積是AabsinBabsinCabcosDabcos考點：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形分析：過點C作CEDO于點E，進而得出EC的長，再利用三角形面積公式求

7、出即可解答：解：過點C作CEDO于點E，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，AC=a，BD=b，sin=，EC=COsin=asin，SBCD=CE×BD=×asin×b=absin，ABCD的面積是：absin×2=absin應(yīng)選；A點評：此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長是解題關(guān)鍵93分2021孝感如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D5，3在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，那么旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D的坐標是A2，10B2，0C2，10或2，0D10，2或2，0考點：坐標與圖

8、形變化-旋轉(zhuǎn)分析：分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可解答：解：點D5，3在邊AB上，BC=5，BD=53=2，假設(shè)順時針旋轉(zhuǎn)，那么點D在x軸上，OD=2，所以，D2，0，假設(shè)逆時針旋轉(zhuǎn)，那么點D到x軸的間隔 為10，到y(tǒng)軸的間隔 為2，所以，D2，10，綜上所述，點D的坐標為2，10或2，0應(yīng)選C點評：此題考察了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點在于分情況討論103分2021孝感如圖，在半徑為6cm的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且D=30°，以下四個結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是ABCD考點：垂徑定理；菱

9、形的斷定；圓周角定理；解直角三角形分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的斷定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進展逐一判斷即可解答：解：點A是劣弧的中點，OA過圓心，OABC，故正確；D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，點A是點A是劣弧的中點，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=ABcos30°=6×=3cm，BC=2BE=6cm，故B正確；AOB=60°，sinAOB=sin60°=，故正確；AOB=60°，AB=OB，點A是劣弧的中點，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是

10、菱形，故正確應(yīng)選B點評：此題考察了垂徑定理、菱形的斷定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強，是一道好題113分2021孝感如圖，直線y=x+m與y=nx+4nn0的交點的橫坐標為2，那么關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為A1B5C4D3考點：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可解答：解：直線y=x+m與y=nx+4nn0的交點的橫坐標為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，應(yīng)選D點評：此題考察了一次函數(shù)的圖象

11、和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要純熟掌握123分2021孝感拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D1，2，與x軸的一個交點A在點3，0和2，0之間，其部分圖象如圖，那么以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)為A1個B2個C3個D4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點專題：數(shù)形結(jié)合分析：由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0；有拋物線頂點坐標得到拋物線的對稱軸為直線x=1，那么根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個交點在點0，0和1，0之間，所以當x=1時，y0，那么a+b+c0；由拋物線的頂點為D1，

12、2得ab+c=2，由拋物線的對稱軸為直線x=1得b=2a，所以ca=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當x=1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，所以說方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根解答：解：拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，所以錯誤；頂點為D1，2，拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點A在點3，0和2，0之間，拋物線與x軸的另一個交點在點0，0和1，0之間，當x=1時，y0，a+b+c0，所以正確；拋物線的頂點為D1，2，ab+c=2，拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2a，a2a+c=2，即ca=2，所以正確；當x=1時，二次函數(shù)有最大

13、值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根，所以正確應(yīng)選C點評：此題考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象為拋物線，當a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為0，c；當b24ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當b24ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b24ac0，拋物線與x軸沒有交點二、細心填一填，試試自己的身手！本大題共6小題，每題3分，共18分請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上133分2021孝感函數(shù)的自變量x的取值范圍為x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計算題分析

14、：根據(jù)分式的意義，分母不能為0，據(jù)此求解解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得x1故答案為x1點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：1當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)143分2021孝感以下事件：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；測得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°其中是隨機事件的是填序號考點：隨機事件分析：隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷解答：解：是隨機事件；是不可能事件；是隨機事件；是必然事件

15、故答案是：點評：此題考察了必然事件的定義，解決此題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件153分2021孝感假設(shè)ab=1，那么代數(shù)式a2b22b的值為1考點：完全平方公式分析：運用平方差公式，化簡代入求值，解答：解：因為ab=1，a2b22b=a+bab2b=a+b2b=ab=1，故答案為：1點評：此題主要考察了平方差公式，關(guān)鍵要注意運用公式來求值163分2021孝感如圖，矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE、BE，假

16、設(shè)ABE是等邊三角形，那么=考點：翻折變換折疊問題分析：過E作EMAB于M，交DC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DCAB，ABC=90°，設(shè)AB=AE=BE=2a，那么BC=a，即MN=a，求出EN，根據(jù)三角形面積公式求出兩個三角形的面積，即可得出答案解答：解：過E作EMAB于M，交DC于N，四邊形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90°，MN=BC，ENDC，延AC折疊B和E重合，AEB是等邊三角形，EAC=BAC=30°，設(shè)AB=AE=BE=2a，那么BC=a，即MN=a，ABE是等邊三角形，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE

17、的面積是×DC×EN=×2a×aa=a2，ABE的面積是AB×EM=×2a×a=a2，=，故答案為：點評：此題考察了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出兩個三角形的面積，題目比較典型，難度適中173分2021孝感如圖，RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D假設(shè)SOCD=9，那么SOBD的值為6考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|解答

18、：解：如圖，過C點作CEx軸，垂足為ERtOAB中，OAB=90°，CEAB，C為RtOAB斜邊OA的中點C，CE為RtOAB的中位線，OECOBA，=雙曲線的解析式是y=，SBOD=SCOE=k，SAOB=4SCOE=2k，由SAOBSBOD=SOBC=2SDOC=18，得2kk=18，k=12，SBOD=SCOE=k=6，故答案為：6點評：此題考察了反比函數(shù)k的幾何意義，過圖象上的任意一點作x軸、y軸的垂線，所得三角形的面積是|k|，是經(jīng)常考察的知識點，也表達了數(shù)形結(jié)合的思想183分2021孝感正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2

19、，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，那么點B6的坐標是63，32考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：規(guī)律型分析：首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點An的坐標，即可得出點B6的坐標解答：解：直線y=x+1，x=0時，y=1，A1B1=1，點B2的坐標為3，2，A1的縱坐標是：1=20，A1的橫坐標是：0=201，A2的縱坐標是：1+1=21，A2的橫坐標是：1=211，A3的縱坐標是：2+2=4=22，A3的橫坐標是：1+2=3=221，A4的縱坐標是：4+4=8=23，A4的橫坐標是：1+2+4=7=231，即點

20、A4的坐標為7，8據(jù)此可以得到An的縱坐標是：2n1，橫坐標是：2n11即點An的坐標為2n11，2n1點A6的坐標為251，25點B6的坐標是：261，25即63，32故答案為：63，32點評：此題主要考察了一次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、用心做一做，顯顯自己的才能！本大題共7小題，總分值66分解答寫在答題卡上196分2021孝感計算：2+|1|考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪分析：此題涉及負整指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡三個考點針對每個考點分別進展計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果解答：解：原式=+2|2|=4+22 =4點評：此題考

21、察實數(shù)的綜合運算才能，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，純熟掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算208分2021孝感如圖，在RtABC中，ACB=90°1先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法；2請你判斷1中AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論考點：作圖復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系分析：1根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BO；2過O作ODAB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的斷定定理即可得出答案解答：解：1如圖：2AB與O相切 證明：作OD

22、AB于D，如圖BO平分ABC，ACB=90°，ODAB，OD=OC，AB與O相切點評：此題主要考察了復(fù)雜作圖以及切線的斷定等知識，正確把握切線的斷定定理是解題關(guān)鍵2110分2021孝感為理解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進展了一次中考體育科目測試把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完好的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：1本次抽樣測試的學生人數(shù)是40；2圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完好；3該縣九年級有學生3500名，假如全部參加這次中考體育科目測試，請估計

23、不及格的人數(shù)為7004測試老師想從4位同學分別記為E、F、G、H，其中E為小明中隨機選擇兩位同學理解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：1用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；2用360°乘以A級所占的百分比求出的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；3用九年級所有得學生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；4根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進展計算即可解答：解：1本次抽樣測試的學生人數(shù)是：=40人，故答案為：40； 2根據(jù)題意得：360°

24、;×=54°，答：圖1中的度數(shù)是54°；C級的人數(shù)是：406128=14人，如圖：故答案為：54°；3根據(jù)題意得：3500×=700人，答：不及格的人數(shù)為700人 故答案為：700；4根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，那么P選中小明=點評：此題考察了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵2210分2021孝感關(guān)于x的方程x22k3x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x21求k的取值范圍；2試說明x10，x

25、20；3假設(shè)拋物線y=x22k3x+k2+1與x軸交于A、B兩點，點A、點B到原點的間隔 分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值考點：拋物線與x軸的交點；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系分析：1方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么判別式大于0，據(jù)此即可列不等式求得k的范圍；2利用根與系數(shù)的關(guān)系，說明兩根的和小于0，且兩根的積大于0即可；3不妨設(shè)Ax1，0，Bx2，0利用x1，x2表示出OA、OB的長，那么根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，以及OA+OB=2OAOB3即可列方程求解解答：解：1由題意可知：=【2k3】24k2+10，即12k+50 2，x10，x20 3依題意，不妨設(shè)Ax1，0，Bx2，0

26、OA+OB=|x1|+|x2|=x1+x2=2k3，OAOB=|x1|x2|=x1x2=k2+1，OA+OB=2OAOB3，2k3=2k2+13，解得k1=1，k2=2 ，k=2點評：此題考察了二次函數(shù)與x軸的交點，兩交點的橫坐標就是另y=0，得到的方程的兩根，那么滿足一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2310分2021孝感我市荸薺喜獲豐收，某消費基地收獲荸薺40噸經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤百元/噸122230設(shè)按方案全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

27、2假設(shè)零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該消費基地按方案全部售完荸薺后獲得的最大利潤考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：1根據(jù)總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤就可以得出結(jié)論；2由1的解析式，根據(jù)零售量不超過批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：1依題意可知零售量為25x噸，那么y=12 x+2225x+30×15 y=10 x+1000；2依題意有：，解得：5x25 k=100，y隨x的增大而減小 當x=5時，y有最大值，且y最大=950百元最大利潤為950百元點評：此題考察了總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的

28、利潤的運用，一元一次不等式組的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵2410分2021孝感如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分ACB，交AB于點F，連接BE1求證：AC平分DAB；2求證：PCF是等腰三角形；3假設(shè)tanABC=，BE=7，求線段PC的長考點：切線的性質(zhì)；等腰三角形的斷定；勾股定理；相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：1由PD切O于點C，AD與過點C的切線垂直，易證得OCAD，繼而證得AC平分DAB；2由ADPD，AB為O的直徑，易證得CE平分ACB，繼而可得PFC=PCF，即可證得

29、PC=PF，即PCF是等腰三角形；3首先連接AE，易得AE=BE，即可求得AB的長，繼而可證得PACPCB，又由tanABC=，BE=7，即可求得答案解答：解：1PD切O于點C，OCPD 1分又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB3分2ADPD，DAC+ACD=90°又AB為O的直徑，ACB=90°PCB+ACD=90°，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCB4分CE平分ACB，ACF=BCF，CAO+ACF=PCB+BCF，PFC=PCF，5分PC=PF，PCF是等腰三角形6分3連接AECE平分ACB，=，AB為O的直徑，AEB=90°在RtABE中， 7分PAC=PCB，P=P，PACPCB，8分又tanABC=，設(shè)PC=4k，PB=3k，那么在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，4k2+72=3k+72，k=6 k=0不合題意，舍去PC=4k=4×6=24 10分點評：此題考察了切線的性質(zhì)、相似三角形的斷定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的斷定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌