2015年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：規(guī)律型(圖形的變化類)

1、.2021中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：規(guī)律型圖形的變化類一選擇題共7小題12021義烏市挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)那么：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走如圖中，按照這一規(guī)那么，第1次應(yīng)拿走號棒，第2次應(yīng)拿走號棒，那么第6次應(yīng)拿走A號棒B號棒C號棒D號棒22021宜賓如圖，以點O為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、20，陰影部分是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環(huán)，那么陰影部分的面積為A231B210C190D17132021重慶以下圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，

2、第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律排列，那么第個圖形中小圓圈的個數(shù)為A21B24C27D3042021十堰如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍假如搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是A222B280C286D29252021重慶以下圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個黑色正方形，圖中有5個黑色正方形，圖中有8個黑色正方形，圖中有11個黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個數(shù)是A32B29C28D2662021廣西以下圖形是將正三

3、角形按一定規(guī)律排列，那么第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有A160B161C162D16372021綿陽將一些一樣的“按如下圖的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖中的“的個數(shù)，假設(shè)第n個“龜圖中有245個“，那么n=A14B15C16D17二填空題共14小題82021內(nèi)江如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，那么第n個圖案中有根火柴棒用含n的代數(shù)式表示92021莆田謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的：把一個正三角形分成全等的4個小正三角形，挖去中間的一個小三角形；對剩下的3個小正三角形再分別重復(fù)以上做法將這種做法繼續(xù)進(jìn)展下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯如圖假設(shè)圖1中的陰影三角形面

4、積為1，那么圖5中的所有陰影三角形的面積之和是102021曲靖用火柴棒按以下圖所示的方式擺大小不同的“H：依此規(guī)律，擺出第9個“H需用火柴棒根112021福建觀察以下圖形的構(gòu)成規(guī)律，按照此規(guī)律，第10個圖形中共有個“122021聊城如圖，ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，把ABC分成3個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1、P2，把ABC分成5個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3，把ABC分成7個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成個互不重疊的小三角形132021深圳觀察以下圖形，它們是按一定規(guī)律

5、排列的，按照此規(guī)律，第5個圖形有個太陽142021舟山如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點橫豎格子線的交織點上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式S=a+b1a是多邊形內(nèi)的格點數(shù)，b是多邊形邊界上的格點數(shù)計算，這個公式稱為“皮克定理現(xiàn)用一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=401這個格點多邊形邊界上的格點數(shù)b=用含a的代數(shù)式表示2設(shè)該格點多邊形外的格點數(shù)為c，那么ca=152021南寧如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下挪動，第一次點A向左挪動3個單位長度到達(dá)點A1，第二次將點A1向右挪動6個單位長度到達(dá)點A2，第三次將點A2向左挪動9個單位長度到

6、達(dá)點，按照這種挪動規(guī)律挪動下去，第n次挪動到點An，假如點An與原點的間隔 不小于20，那么n的最小值是162021益陽如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，那么第n個圖案中有根小棒172021山西如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長一樣的正方形和正三角形鑲嵌而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形用含n的代數(shù)式表示182021安順如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個根底圖形組成，第2個圖案由7個根底圖形組成，第nn是正整數(shù)個圖案中的根底圖形個數(shù)為用含n的式子

7、表示192021桂林如圖是一個點陣，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有2個點，第二行有5個點，第三行有11個點，第四行有23個點，按此規(guī)律，第n行有個點202021隨州觀察以下圖形規(guī)律：當(dāng)n=時，圖形“的個數(shù)和“的個數(shù)相等212021株洲“皮克定理是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上含頂點的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得終究是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形如圖1進(jìn)展驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是三解

8、答題共2小題222021自貢觀察下表：序號123圖形202021隨州觀察以下圖形規(guī)律：當(dāng)n=5時，圖形“的個數(shù)和“的個數(shù)相等考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：首先根據(jù)n=1、2、3、4時，“的個數(shù)分別是3、6、9、12，判斷出第n個圖形中“的個數(shù)是3n；然后根據(jù)n=1、2、3、4，“的個數(shù)分別是1、3、6、10，判斷出第n個“的個數(shù)是；最后根據(jù)圖形“的個數(shù)和“的個數(shù)相等，求出n的值是多少即可解答：解：n=1時，“的個數(shù)是3=3×1；n=2時，“的個數(shù)是6=3×2；n=3時，“的個數(shù)是9=3×3；n=4時，“的個數(shù)是12=3×4；第n個圖形中“的個數(shù)是3n；

9、又n=1時，“的個數(shù)是1=；n=2時，“的個數(shù)是3=；n=3時，“的個數(shù)是6=；n=4時，“的個數(shù)是10=；第n個“的個數(shù)是；由3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0舍去，當(dāng)n=5時，圖形“的個數(shù)和“的個數(shù)相等故答案為：5點評：此題主要考察了規(guī)律型：圖形的變化類問題，要純熟掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)考慮，善用聯(lián)想來解決這類問題212021株洲“皮克定理是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有

10、一個表示多邊形邊上含頂點的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得終究是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形如圖1進(jìn)展驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是a，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是17.5考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點數(shù)和圖形上的格點數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點數(shù)的字母，圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積解答：解：如圖1，三角形內(nèi)由1個格點，邊上有8個格點，面積為4，即4=1+1；矩形內(nèi)由2個格點，邊上有10個格點，面積為6，即6=2+1；公式中表示多邊形內(nèi)部整點個數(shù)的字母是a；圖2中，a=15

11、，b=7，故S=15+1=17.5故答案為：a，17.5點評：此題考察了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是可以仔細(xì)讀題，找到圖形內(nèi)和圖形外格點的數(shù)目，難度不大三解答題共2小題222021自貢觀察下表：序號123圖形第n格的“特征多項式為4nx+n2y；2第1格的“特征多項式的值為10，第2格的“特征多項式的值為16，解得：x=3；y=2，x、y的值分別為3和2點評：此題考察了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律，難度不大232021六盤水畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對數(shù)與形的巧妙結(jié)合作了如下研究：名稱及圖形幾何點數(shù)層數(shù)三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)第一層幾何點數(shù)1111第二層幾

12、何點數(shù)2345第三層幾何點數(shù)3579第六層幾何點數(shù)6111621第n層幾何點數(shù)n2n13n24n3請寫出第六層各個圖形的幾何點數(shù)，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數(shù)考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：首先看三角形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點數(shù)分別是1、2、3，可得第六層的幾何點數(shù)是6，第n層的幾何點數(shù)是n；然后看正方形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點數(shù)分別是1=2×11、3=2×21、5=2×31，可得第六層的幾何點數(shù)是2×61=11，第n層的幾何點數(shù)是2n1；再看五邊形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點數(shù)分別是1=3×12、2=3×22、3=3×32，可得

13、第六層的幾何點數(shù)是3×62=16，第n層的幾何點數(shù)是3n2；最后看六邊形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點數(shù)分別是1=4×13、5=4×23、9=4×33，可得第六層的幾何點數(shù)是4×63=21，第n層的幾何點數(shù)是4n3，據(jù)此解答即可解答：解：前三層三角形的幾何點數(shù)分別是1、2、3，第六層的幾何點數(shù)是6，第n層的幾何點數(shù)是n；前三層正方形的幾何點數(shù)分別是：1=2×11、3=2×21、5=2×31，第六層的幾何點數(shù)是：2×61=11，第n層的幾何點數(shù)是2n1；前三層五邊形的幾何點數(shù)分別是：1=3×12、2=3×22、3=3×32，第六層的幾何點數(shù)是：3×62=16，第n層的幾何點數(shù)是3n2；前三層六邊形的幾何點數(shù)分別是：1=4×13、5=4×23、9=4×33，第六層的幾何點數(shù)是：4×63=21，第n層的幾何點數(shù)是4n3名稱及圖形