BBO晶體厚度對(duì)光譜相位干涉儀性能的影響

1、BBO晶體厚度對(duì)光譜相位干涉儀性能的影響    BBO晶體厚度對(duì)光譜相位干涉儀性能的影響33柴 路33,何鐵英,張志剛,邢岐榮,王清月(天津大學(xué)精密儀器與光 近些年來(lái),飛秒激光脈沖的寬度在近紅外波段已經(jīng)到達(dá)12個(gè)光學(xué)周期,在X光波段已經(jīng)進(jìn)入阿秒(10-18s)量級(jí)1,2,這對(duì)飛秒脈沖測(cè)量技術(shù)提出了更高的要求和新的挑戰(zhàn).由于飛秒光脈沖只能采用間接測(cè)量方法,即利用激光與非線性晶體材料相互作用的頻率上轉(zhuǎn)換效應(yīng),將時(shí)間的"超快過(guò)程"轉(zhuǎn)換成上轉(zhuǎn)換頻率的相關(guān)函數(shù)強(qiáng)度隨時(shí)間分布的"慢變過(guò)程",用現(xiàn)有的 3 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)

2、基金資助項(xiàng)目(60178007);等離子體物理國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(51480040103J W1401);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(G199907520122,2003CB314904);教育部高等學(xué)校骨干教師資助計(jì)劃資助項(xiàng)目33E2mail:ull1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. BBO的透過(guò)率也明顯高于LBO晶體.所以,目前飛秒脈沖測(cè)量?jī)x器普遍選用BBO晶體.近幾年,測(cè)量脈沖相位信息的技術(shù)得到了重視和發(fā)展,其中最具代表性有頻率分辨光 我們知道

3、,測(cè)量的原則就是測(cè)量過(guò)程中不能對(duì)待測(cè)量引入畸變.由于飛秒脈沖在時(shí)域持續(xù)時(shí)間越短,在頻域光譜范圍就越寬.因此,對(duì)于采用光譜測(cè)量的SPIDER方法,必須有適合待測(cè)量且足夠大的光譜帶寬,而影響光譜帶寬的最主要因素是BBO晶體的光譜濾波作用.光譜濾波作用是由于不同的波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的最佳相位匹配條件不同,因此形成了一個(gè)頻譜轉(zhuǎn)換效率的窗口,其作用相當(dāng)于頻譜濾波器.在SPI2DER設(shè)計(jì)中,如何選取BBO晶體的參數(shù)使其適合測(cè)量的光譜范圍盡量寬,并同時(shí)在所要求的帶寬內(nèi)保證盡可能高的轉(zhuǎn)換效率,對(duì)于提高測(cè)量精度,減小誤差是非常關(guān)鍵的因素.本文通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證重點(diǎn)討論了SPIDER中BBO晶體的光譜濾波作用對(duì)測(cè)量結(jié)

4、果的影響,以及對(duì)于不同的測(cè)量脈沖如何選取BBO晶體的參數(shù).本文的結(jié)果對(duì)于超短脈沖測(cè)量中如何選取非線性光學(xué)晶體具有指導(dǎo)意義.2 BBO晶體的選取原則在SPIDER干涉儀中,2個(gè)完全相同帶有時(shí)間延遲的待測(cè)脈沖與1束帶有強(qiáng)烈啁啾的展寬脈沖在BBO倍頻晶體中進(jìn)行頻率上轉(zhuǎn)換,從而在頻域上產(chǎn)生大小為的光譜剪切,由此得到的光譜剪切干涉譜包含了待測(cè)脈沖的全部光譜相位信息.對(duì)得到的光譜剪切干涉譜用相位還原算法進(jìn)行處理,可以直接得到脈沖的光譜相位,再配以單個(gè)待測(cè)脈沖光譜的測(cè)量,可以快速還原出脈沖的時(shí)域電場(chǎng)6.其過(guò)程如圖1所示.圖1 SPIDER中脈沖頻率上轉(zhuǎn)換示意圖Fig.1 Frequencyupconvers

5、ioninSPIDER從圖1可見(jiàn),待測(cè)脈沖對(duì)與展寬脈沖在非線性晶體中進(jìn)行頻率上轉(zhuǎn)換,因此非線性晶體的帶寬必須足夠大以保證被測(cè)脈沖的所有頻率成分都參加了和頻,即脈沖的相位成分沒(méi)有在和頻過(guò)程中損失掉.所以,非線性晶體參數(shù)的正確選擇是十分重要的.此外,還要保證和頻信號(hào)與脈沖對(duì)以及展寬脈沖自身的倍頻信號(hào)的有效分離.一般來(lái)說(shuō),對(duì)于脈沖在BBO晶體中的和頻過(guò)程,既可以采用類相位匹配,也可以采用類相位匹配.同種類相同厚度的兩種相位匹配晶體相比,類相位匹配的轉(zhuǎn)換效率要高于類;而類中O光光軸方向的帶寬要比類的帶寬大7.采用較薄的BBO晶體可以適當(dāng)加寬類的帶寬,進(jìn)而補(bǔ)償和頻光譜成分的損失.當(dāng)然這是以犧牲轉(zhuǎn)換效率為

6、代價(jià)的.但是在SPIDER測(cè)量中,只要能夠得到足夠清晰的光譜剪切干涉譜,強(qiáng)度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大.此外,類相位匹配的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是不需要寬帶偏振旋轉(zhuǎn)元件,因此在SPIDER裝置的校準(zhǔn)中幾乎不需要改變BBO晶體的位置及取向8.為了方便區(qū)分和頻信號(hào)與展寬脈沖對(duì)及啁啾脈沖各自的倍頻信號(hào),非共線和頻光路是一種較好的選擇.不同的非線性晶體具有不同的帶寬,對(duì)于類相位匹配的250m厚的BBO晶體,其相位匹配函數(shù)的橫截面示意圖如圖2所示9.從圖可以看出,BBO晶體O光光軸方向的帶寬比其E光光軸方向的帶寬大很多.因此,如果待測(cè)脈沖很窄,即其帶寬比E光方向的帶寬大,則需要考慮選擇類相位匹配的BBO晶體,且必須保證脈

7、沖對(duì)沿O光方向進(jìn)入晶體,而讓展寬脈沖沿E光方向進(jìn)入晶體,這樣就保證了非線性晶體沒(méi)有對(duì)脈沖的頻率產(chǎn)生額外的調(diào)制,使測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性;如果待測(cè)脈沖寬度較寬,帶寬較小且可以完全被非線性晶體E光方向的帶寬覆蓋,則可以考慮使用類相位匹配的BBO晶體以獲得更高圖2 BBO晶體類相位匹配帶寬圖Fig.2 ThebandwidthofBBOwithphasematching092 光電子 激光 2005年 第16卷 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 的和頻效率.3 BBO晶體光譜

8、濾波的數(shù)值模型經(jīng)典的SPIDER光譜剪切干涉譜的信號(hào)具有9D(c;,)=d| SA(-cc)d NPl(-) E()+ SPl() E()|2(1)并可以進(jìn)一步表示為D(c;,)=|E(c)+E(c-)|2其中,E(c)+E(c-)為經(jīng)過(guò)頻率上轉(zhuǎn)換的脈沖對(duì)電場(chǎng).在頻域中將其表示為二次諧波的形式,即有E(c,)dE(c)E(c-)expi(/2)+iref(c-).所以有DSHGSPIDER(c;,)|dE(c)E(c-)expi(/2)+iref(c-)|2(2)考慮類相位匹配,且令=c/2,非線性晶體BBO作為光譜濾波器的基本表達(dá)式為R(c,L)=Q(c)3c/ne(c)|2(c,c/2,c

9、/2)|2sinc2k(c/2,c/2)L/2(3)其中,Q(c)為儀器探測(cè)靈敏度;L為非線性晶體的厚度.根據(jù)經(jīng)典非諧振子模型10,二階極化系數(shù)為2(c,c/2,c/2)1(c) 1(c/2) 1(c/2)=n2o(c/2)-12n2e(c)-1考慮兩路基頻光束為小角度(0)非共線的情況,相位匹配為k(c/2,c/2)=2ko(c/2)cos0no(c/2)-ke(c)則SPIDER實(shí)際測(cè)量信號(hào)可以表示為S(c;L,)R(c,L)DSHGSPIDER(c;,)(4)4 計(jì)算結(jié)果根據(jù)式(3)計(jì)算的BBO光譜濾波器帶寬曲線如圖3所示,其效率曲線的半高寬達(dá)到150nm以上.從圖可以看出,BBO光譜濾

10、波器主要由3部分構(gòu)成;3c因子;二階極化場(chǎng)|2|;相位匹配曲線sinc2.其中,3c因子是由于基頻模式的不同以及麥克斯緯方程的限制,這一因子對(duì)濾波器效率的影響較大,主要表現(xiàn)在其效率隨波長(zhǎng)的增加存在較大幅度的下降;二階極化場(chǎng)|2|2對(duì)濾波器效率影響的形式與3c因子相似,不同之處在于其效率隨波長(zhǎng)增加而下降的趨勢(shì)比較平緩;相位匹配曲線sinc2是光譜濾波器的重要組成部分,它的形狀和帶寬取決于晶體的厚度,放置方向以及相位匹配的類型.在小角度的情況下,與群速失配相比較,由晶體材料色散引起的脈沖展寬是可以忽略的11.因此,對(duì)于一定的帶寬要求,相位匹配條件決定了晶體厚度的范圍.換句話說(shuō),在待測(cè)脈沖波長(zhǎng)和晶體

11、材料確定之后,決定光譜濾波窗口寬度的參量是晶體的厚度.圖3 20mBBO晶體的光譜濾波器效率Fig.3 TheefficiencyofspectralfilterR(c,L)ofBBOwiththicknessof20m不同厚度BBO晶體的光譜帶寬曲線如圖4所示.從圖可以看出,隨著晶體厚度L的增加,BBO光譜濾波器的帶寬向長(zhǎng)波長(zhǎng)漂移,呈明顯變窄的趨勢(shì):L=20m時(shí),其半高寬在150nm以上;但當(dāng)L增大到200m時(shí),其半高寬下降到不足50nm.隨著晶體厚度的減小,轉(zhuǎn)換效率逐漸降低,圖中轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)歸一化.SPIDER測(cè)量技術(shù)以光譜儀測(cè)到的光譜剪切干涉譜為基礎(chǔ).也就是說(shuō),光譜剪切干涉譜是否失真,直

12、接決定著最終還原出待測(cè)量的真實(shí)性和精度;而晶體轉(zhuǎn)換效率高低也決定著測(cè)量的靈敏度.因此,合理地選擇BBO晶體的參數(shù)就成為SPIDER裝置設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.由于不同的脈沖有不同的光譜帶寬,所以對(duì)不于不同寬度的待測(cè)脈沖,要選擇適當(dāng)厚度的圖4 不同厚度BBO晶體的光譜帶寬圖Fig.4 BandwidthsofBBOwithdifferentthickness192第3期 柴 路等:BBO晶體厚度對(duì)光譜相位干涉儀性能的影響 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. BBO晶體,既要保證必

13、要的光譜帶寬窗口,又要保證在光譜帶寬窄窗口內(nèi)足夠的轉(zhuǎn)換效率.圖5表示了對(duì)2種不同脈沖寬度的中心波長(zhǎng)為800nm的待測(cè)脈沖,可選擇的BBO晶體厚度以及形成的光譜濾波窗口與測(cè)量脈沖干涉譜的關(guān)系.在圖5(a)中,對(duì)于20fs的脈沖,可采用L=50m的BBO晶體,其光譜轉(zhuǎn)換效率大于0.5的帶寬完全可以覆蓋整個(gè)干涉譜的波長(zhǎng)范圍;在圖5(b)中,對(duì)于50fs的脈沖,可采用100m的BBO晶體,其光譜帶寬就已經(jīng)可以滿足其譜寬的要求.圖5 (a)50m晶體帶寬及20fs脈沖干涉譜;(b)100m晶體帶寬及50fs脈沖干涉譜Fig.5 (a)Bandwidthof50mBBOan 為了驗(yàn)證以上計(jì)算結(jié)果,在SPI

14、DER裝置中分別使用2種厚度的BBO晶體,對(duì)同一臺(tái)摻鈦藍(lán)寶石飛秒激光器的輸出脈沖(大約20fs)進(jìn)行了測(cè)量.圖6顯示了采用厚度為1mm和50m的BBO晶體測(cè)量同一對(duì)象獲得的光譜帶寬和還原出的光譜相位.圖6 實(shí)測(cè)不同厚度BBO晶體的帶寬和對(duì)應(yīng)的光譜位相Fig.6 Spectralbandwidthsandphaseswith1mmBBOand50mBBO由于較厚晶體的光譜濾波窗口較窄,切掉了待測(cè)脈沖的光譜成分,引入了極大的測(cè)量誤差;而薄晶體具有足夠?qū)挼墓庾V光譜濾波窗口,測(cè)量結(jié)果誤差很小.因此,為了使SPIDER的適用較大的測(cè)量范圍,應(yīng)該選擇盡可能薄的BBO晶體;但是晶體太薄又導(dǎo)致轉(zhuǎn)換效率太低和測(cè)

15、量靈敏度下降.所以,SPIDER裝置中BBO晶體的選擇要兼顧以上兩個(gè)方面.根據(jù)可能測(cè)量的待測(cè)脈沖寬度的變化范圍以及能夠測(cè)量飛秒激光振蕩器輸出脈沖能量水平的要求,我們選擇50m厚度的BBO晶體具有較高的性能價(jià)格比.6 結(jié) 論通過(guò)建立SPIDER測(cè)量裝置的BBO晶體光譜濾波器模型,運(yùn)用數(shù)值方法定量計(jì)算了不同厚度BBO晶體的光譜濾波窗口的帶寬;指出了BBO晶體的光譜濾波效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響極其選取的基本原則,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)給予驗(yàn)證.本文的結(jié)果對(duì)于超短脈沖測(cè)量中如何選取非線性光學(xué)晶體的參數(shù)具有指導(dǎo)意義.參考文獻(xiàn):1 SchenkelB,BiegertJ,KellerU,etal.Generationof3

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