最小公倍數(shù)典型應(yīng)用(同余問題、同虧問題)(共2頁)_第1頁
最小公倍數(shù)典型應(yīng)用(同余問題、同虧問題)(共2頁)_第2頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上例1. 有一些糖果，平均分給2個小朋友多1塊，平均分給3給小朋友也多1塊，平均分給4個小朋友還是多1塊，這些糖果至少有多少塊？分析：這些糖果不論平均分給幾個小朋友都是余1塊，那么這些糖果至少應(yīng)該是這幾個數(shù)字的最小公倍數(shù)1塊。像這樣的無論怎們分都剩余同樣多的問題可稱為同余問題。同余問題公式：最小公倍數(shù)同余數(shù) 解題過程：2 3 42 1 3 22×1×3×212（塊）12113（塊）答：至少有13塊。1 3 22 2 3 4例2. 有一些糖果，平均分給2個小朋友多1塊，平均分給3給小朋友也多1塊，平均分給4個小朋友還是多1塊，平均分給5個小朋

2、友正好分完，這些糖果至少有多少塊？ 2×1×3×212（塊）12113（塊）13÷5不能整除131225（塊）25÷55（塊）答：至少有25塊。例3. 每桌3人多2人，每桌5人多4人，每桌7人多6人，每桌9人多8人。至少應(yīng)有多少人？分析：每桌3人多2人，如果再來1人又能湊成1桌，所以多2人可理解為虧1人；每桌5人多4人，如果再來1人又能湊成1桌，所以也可理解為虧1人；同理多6人也可理解為虧1人，多8人就是虧1人。那么至少有多少人就該是最小公倍數(shù)1人。像這樣無論怎么分雖剩余都不同，但所虧都相同的問題可稱為同虧問題。同虧問題公式：最小公倍數(shù)同虧數(shù)解

3、題過程：3 5 7 93 1 5 7 33×1×5×7×3315（人）325476981（人）3151314（人）答：至少應(yīng)有314人。3 5 7 93 1 5 7 3例4. 每桌3人多2人，每桌5人多4人，每桌7人多6人，每桌9人多8人，每桌11人正好。至少應(yīng)有多少人？3×1×5×7×3315（人）325476981（人）3151314（人）314÷1128（桌）6（人）314315629（人）629÷1157（桌）2（人）629315944（人）944÷11不能整除9443151259（人）1259÷11不能整除12593151574（人）1574÷11不能整人）1889÷11不能整人）2204÷11不能整

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