2019-2020學年度九年級上學期第一次月考數(shù)學試題

1、九年級上學期第一次月考數(shù)學試題請同學們認真審題，細心作答，把答案全部書寫在答題卡上！交試卷時只需交答題卡。一 選擇題（本大題共10小題，每小題3分共30分）1、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值是： A、B、C、±D、m2若方程(x2)(3x+1)0，則x2的值是：3 英國倫敦成功申辦了第30屆奧運會，倫敦市政府積極改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃從2010年到2012年兩年時間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是A19%B20%C21%D 22%4如圖，ABC中，CAB70°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB度數(shù)為

2、A、30°B、35°C、40°D、50°5關于x的方程x2-x-n=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c-5=0的根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D不能確定7已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是 A B C D8如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=6，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到A

3、9;B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為 A . 12 B . 6 C . 6 D . 9已知二次函數(shù)y（m1）x1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是Am1 Bm3 Cm1 Dm110已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）其中正確的結論有A 2個 B 3個 C 4個 D 5個二 填空題（本大題共6小題，每小題3分共18分）11飛機著陸后滑行的距離s（m）與滑行的時間t(s)的函數(shù)關系式是S=60t1.5t2,

4、則飛機著陸后滑行了_（m）才能停下來。12如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖像如圖，其對稱軸為直線x=1,其與x軸的一個交點分別為A（2，0），當y>0時，自變量x的取值范圍是_13_設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為_14一棵樹主干長出若干個支干，每個支干又長出相同數(shù)目的小分枝，主干、支干，小分枝共73個，則該樹共有_個小分枝15在平面直角坐標系中，把點P(4,5)繞原點旋轉900得到點P1，則點P1的坐標是_.16拋物線y=ax2+bx+c開口向上，對稱軸是直線x=1，A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3）在該拋物線上，則y1

5、,y2,y3大小的關系是_三 解答題(本大題有9題，共72分)17(本小題滿分8分)解方程：（用公式法）2x2+1=3x (用配方法)18(本小題滿分6分)圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米若水面下降1米，則水面寬度增加多少米？19(本小題滿分6分) 四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉中心和旋轉角度；（2）求DE的長度；（3）BE與DF的位置關系如何？ 說明理由。20(本小題滿分6分) 改善小區(qū)環(huán)境，爭創(chuàng)文明家園.如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長（ ）16 ，寬（ ）9m的矩形場地 上修建三條同樣寬的小路，其中

6、兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.要使草坪部分的總面積為112 m2，則小路的寬應為多少？21(本小題滿分6分)已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩公共點；（2）若該二次函數(shù)的圖象過點（0，-3），則將函數(shù)圖像沿x 軸怎樣平移能使拋物線過原點？22(本小題滿分8分)已知關于x的方程（m2m）x22mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 （1）求m的取值范圍： （2）若m為整數(shù)，且m3，a是方程的一個根，求代數(shù)式的值23(本題滿分10分) 某商品每件成本是10元，試銷階段調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是14元時，日銷售量是60件，而銷售單件每上漲1元，日銷售量

7、就減少10件(1) 寫出銷售這種商品，每天所得的銷售利潤y(元)與銷售單價x元（元）之間的函數(shù)關系式(2)求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大;(3)據(jù)規(guī)定，該商品每件的銷售利潤不得高于每件的成本，且該商品每日的進貨成本不超過400元，那么銷售該商品每日可獲得的最大利潤是多少元？24(本題滿分10分)已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：（1）求的面積；（2）當t為何值是，PBQ是直角三角形？（3）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；25 (本小題滿分12分) 已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點為M（1,9），經(jīng)過拋物線上的兩點A（-3，-7）和B(3,m)的直線交拋物線的對稱軸于點C（1） 求拋物線的解析式和直線AB的解析式（2） 在拋物線上A,M