312等式的性質4第1課時

1、3.1.2 等式的性質教學目標知識與技能1、了解等式的兩條性質；2、會用等式的性質解簡單的（用等式的一條性質）一元一次方程；過程與方法1、利用天平，進行實際操作過程；培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；2、引導學生熟練地用等式的性質解決問題。情感態(tài)度與價值觀1、 滲透“化歸”的思想2、增強主動探究意識，發(fā)展合理的推理思維。教學重點理解和應用等式的性質教學難點應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x=a”教學方法 探究法教學手段 多媒體課件 教 學 過 程 教師活動學生活動 設計意圖你知道嗎?1.什么是方程?2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并說明為什么?(1) 3 + x = 5

2、(2) 3x + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b已知)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特點是什么?觀察下面這些式子：1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.思考:這四個式子的共同特點是什么?(“=”)象這樣的式子,都是等式,我們可以用a=b來表示下列各式是不是等式？如果是，說出它的左邊和右邊；如果不是，說明為什么?1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab; (3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5 +-1.什么是方程的解，你能估算下列方程的解：(1) 3x-5=22 (2) 0

3、.28-0.13y=0.27y+1平衡的天平等 式 a = b如果 a = b 那么 a + c = b + c 練習1. 用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結果仍是等式。(1) 若 4x = 7x 5則 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8a 則 3a = 8a + . 平衡的天平 3 3 如果 a = b 那么 a c = b c如果 a = b 那么（c0）練習2. 用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結果仍是等式(1) 3x = - 9兩邊都得x = -3 (2) - 0.5x = 2 兩邊都得x = _(3) 2x + 1 = 3兩邊都得2x = _兩邊都得x = _例1:解方程: x+7=

4、26例2：利用等式性質解下列方程 (1) -5x=20 (2)分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=?”因此我們需要把方程轉化為“x=a(a為常數(shù))”的形式。做一做3x + 7 = 1 的解是x = -2。對嗎?應用1：用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）2.已知：X=Y , 字母a可取任何值（1）等式X成立嗎？為什么？（2）等式X（5）Y（5a）一定成立嗎？為什么？（3）等式5X5Y成立嗎？為什么？（4）等式X（5a）=

5、Y（5a）一定成立嗎？為什么？（5）等式 成立嗎？為什么？（6）等式 一定成立嗎？為什么？試一試：能否找到一個x的值,使 2x 7 與 9 的值相等?想一想：關于x的方程 3x 10 = mx 的解為2，那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么?指定學生回答含有未知數(shù)的等式叫做方程（1）、（2）、（5）是等式在等式中，等號的左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊。結論:平衡的天平兩邊都加(或減) 同樣的量,天平依然平衡。結論: 等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。等式a = b結論: 等式兩邊乘以同一個數(shù)或除以 同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。掌握關鍵: “兩 邊” “同一個數(shù)

6、” “除以同一個不為0的數(shù)”解：兩邊都減7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19檢驗：方程的兩邊都代入x=19,得 左邊=19+7=26, 右邊=26 左邊=右邊 所以x=19是原方程的解。 把 x= -2 代入原方程的兩邊左邊= 3(- 2)+7= 1右邊= 1左邊=右邊所以x= -2是原方程的解解：、2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質 1，等式兩邊都加上 3x。、x = 50 根據(jù)等式性質 2，等式兩邊都除以 0.2 或乘以 5。學生集體回答學生討論、合作和交流復習上一節(jié)課的內(nèi)容，為學習等式的性質作準備在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上提出問題，以引起學生認知沖突，吸引學生注意力，激發(fā)學

7、生自主學習的興趣和積極性，從而自然引入課題由天平實驗引導學生對性質1的探究由天平實驗引導學生對性質2的探究運用等式性質1解方程應用等式性質1或2解方程進一步讓學生體會“化歸”的思想 教師活動 學生活動 設計意圖動一動腦筋:若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值嗎?小結:1.本節(jié)課里，你有那些收獲？2.本節(jié)課你認為自已解決得最好的問題是什么？3.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？作業(yè)：習題3.1 3、4、7備選題：1.小明的媽媽從商店買回一條褲子，小明問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元?！蹦阒罉藘r是多少元嗎？2.寫出一個解為x=1的方程3.將3x=8x兩邊同時除以x,得3=8.對其中的錯誤，你知道嗎？解：因為 1.2x=6 由等式性質2 得 x=5 所以25+a=5a a=2.5讓學生小組討論、交流本節(jié)課的收獲，每個活動小