25M預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁課程設(shè)計(jì)

1、橋梁工程課程設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T 梁橋設(shè)計(jì)學(xué)院（ ):土木建筑與環(huán)境學(xué)院專業(yè)：土木工程學(xué)生姓名：曾朗學(xué)號(hào)：3320140691220宀兀成日期：年月日西華大學(xué)Xi Hua Un iversity1土木工程專業(yè)橋梁工程課程設(shè)計(jì).（二）、計(jì)算主梁截面幾何特性231 截面面積及慣性矩計(jì)算232 截面幾何特性匯總25參考文獻(xiàn)29225m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T 梁橋設(shè)計(jì)?、設(shè)計(jì)資料1 ?橋面寬度總寬 12m ，其中車行道寬度9.0 , 兩側(cè)人行道寬度各1.5m2 . 荷載汽車荷載：公路 - I 級(jí)人群荷載： 3.5kN/m 2人行道荷載：每側(cè)重4.1kN/m3 ?跨徑及梁長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lb=25m計(jì)算跨徑

2、L =24.5m主梁全長(zhǎng)L'=24.96m4 . 材料( 1) 鋼筋與鋼材預(yù)應(yīng)力筋： 采用 0 j15.24mm 鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度R yb=1860MPa設(shè)計(jì)強(qiáng)度R y =1480MPa普通鋼筋：HPB335 級(jí)和 HRB400 鋼筋鋼板： Q345 或 Q235 鋼錨具：錨具為夾片群錨( 2) 混凝土主梁： C50人行道及欄桿： C30橋面鋪裝：總厚度18cm , 其中下層 10cm 為 C40 , 上層為 8cm 瀝青混凝土5 . 施工工藝3主梁采用預(yù)制安裝施工，預(yù)應(yīng)力筋采用后張法施工46 ?設(shè)計(jì)規(guī)范公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004）公路鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)

3、計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004 )橋梁尺寸擬定1.主梁高度： h=1.75m2.梁間距：采用 5 片主梁，間距 2.4m 。預(yù)制時(shí)中梁寬1.8m ，留 0.6m 后澆縫以減輕吊裝重量，并能加強(qiáng)橫向整體性，中間橋面板按連續(xù)板設(shè)計(jì)。3. 橫隔梁：采用六片橫隔梁，間距為4.6m+3 >5.0m+4.6m。4. 梁肋：跨中厚度為 18cm ，在梁端一個(gè)橫隔梁間距內(nèi)逐漸加厚，由 18cm 加厚至 42cm 。5. 橋面橫坡：車行道采用雙向向外2% 橫坡，人行道采用向內(nèi)1% 橫坡。圖 2-1 T 梁中部和端部立面圖及截面尺寸（尺寸單位： cm ）圖 2-2 單幅橋橫截面尺寸 （尺寸單位： cm ）

4、53=1=L1L5002W圖2-3半縱剖面圖(cm)尺寸單位：三、截面特性計(jì)算1.計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表見表1。表 1.跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊面積分塊面積對(duì)分塊面積 形對(duì)上緣靜截面形 心的分塊面積的分塊面積心至上 緣距距dy 慣性I = I i - Ix自身慣 性矩(cn4)Ai (cm 2)離Si = A yi4cm矩(cm 3)y (cm )Ii (cm )lx = Ad i2i分塊名稱(cm)( 1)( 2)(3)=(1)+(7)=(4)+(2)(4)(5)(6)(6)大毛截面翼板三角承托腹板下二角43209388801166404

5、3.1018025437.8142077.09309340021.3338533.22222.22230.768378680.4380902.655775243085.52077653690562.2710565.6401128.-33.3985878378144149214561152-96.8981352061.1353213.67327321156965511606923馬蹄92416415153637268-111.898.62.628218428170.227884245.5小毛截面翼板三角承托腹板下三角馬蹄7978277.8065757.32409291608748049.6226

6、32632556214.4558436.640021.3338533.22222.22237.289053273243085.52077653690562.1755380.5445943.-26.87758673671176195.1177347.144149214561152-90.377129129102604051029767392416415153637268-105.377.52.527138418450.225545158.28:428170.2注：大毛截面形心至上緣距離二 52.10(cm)8212ys匸 S 4184502小毛截面形心至上緣距離：I58.62( cm)龍 A71

7、382.檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)上核心距：心127884245527.60(cm)IA ? yu8218 *(175 52.10)下核心距：心 127884245 .5 65.13(cm)8218 *52.107截面效率指標(biāo) :Ku ?27.60 65.13h=0.53 0.5175由此表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。四、主梁恒載內(nèi)力計(jì)算此計(jì)算書計(jì)算中主梁作用效應(yīng)。1. 永久作用集度一期恒載預(yù)制梁重力密度取咐 =25KN/m 3（1） 跨中截面段主梁自重（五分點(diǎn)截面至跨中截面，長(zhǎng)7.58m ） :G, =0.7138 25 7.58=13527KN（2） 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長(zhǎng)4.3m

8、）：G2 =（1.0030 0.7138 25/2 4.3 = 92.28KN（3 ）支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng)0.6m ）：G3 =1.0030 25 0.6=15.05KN（4）邊主梁半跨的橫隔梁自重：預(yù)制 T 梁上一片橫隔梁的面積為1.1101m 2，厚度為 16cm, 半跨內(nèi)一共有 8 3 = 24 片G4 =1.1101 0.16 24 25/5=21.31KN（5 ）預(yù)制梁一期恒載g1:g =(135.27 92.28 15.05 21.31) /12.25=21.54KN/m二期恒載 q21 ）現(xiàn)澆 T 梁翼板集度：G5=0.6 0.18 25 = 2.70KN2 ）橫隔梁現(xiàn)澆部分集度：

9、0.02 0.68 25 = 0.34KN/m3 ）鋪裝：混凝土鋪裝：（0.10 0.19 ）/2 9 24=31.32KN/m8cm瀝青混凝土鋪裝：80.08 9 23 =16.56KN/m平分給每根主梁 :（ 31.32 16.56 ）/5 = 9.58KN/m4 ）人行道及護(hù)欄（平分給每根主梁）：4.1 2/5=1.64KN/m5 ）二期荷載 g2 :g2 = 2.70 0.34 9.58 1.64 = 14.26KN/m2. 永久作用效應(yīng)12M =2： （ 1 -： ）i2g1Q （1-2: ）lg詳細(xì)計(jì)算見表 2表2?恒載內(nèi)力作用效應(yīng)跨中 a =0.5四分點(diǎn) a =0.25支點(diǎn) a

10、=0.0彎矩 KN *m1616.171268.400一期138.06276.12剪力 KN0彎矩 KN *m1069.95802.460二期87.34174.69剪力 KN0彎矩 KN *m2686.122062.860剪力 KN0225.40450.81五、橋面板內(nèi)力計(jì)算行車道板可按懸臂板（邊梁）和兩端固結(jié)的連續(xù)板（中梁）兩中情況來計(jì)算。1.懸臂板荷載效應(yīng)計(jì)算（ 1 ）永久作用橋面板可看成 91cm 的單向懸臂板，計(jì)算圖式見圖5-1 o9圖 5-1 懸臂板計(jì)算圖式 ( 尺寸單位：mm板結(jié)構(gòu)自重計(jì)算表 3混凝土0.18"75 = 4.5KN/m0.28 如漢 25=7.0KN/m板

11、自重人行道4.1 漢 1.0 心 91 =4.51KN/m4.1 汽 1.0/0.91 =4.51KN/m板9.01KN/m11.51KN/m每米寬板條的恒載內(nèi)力:g1- _a)b)q 人行道板c)d)彎矩：1211M g=-9.01 0.91 2- (11.51-9.01)0.91 0.91 =4.44KN ? m223剪力：1Q g =9.01 0.91(11.51-9.01) 0.91=9.34KNg 2(2 )可變作用人群荷載 3.5 1.0=3.5KN/m彎矩：1 2Mg3.5 0.91 二 1.45KN *mg 2剪力：(3 ) 內(nèi)力組合Q g = 3.5 0.91=3.19KN1

12、0承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算表彎矩Md= (1.2>4.44+1.40.8>d.45) =-6.95KN ? m基本組合剪力2?連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算t 18i取跨中彎矩： M 中 =0.5M 0; 支點(diǎn)彎此 T 梁0.11,即主梁抗扭能力較大，h 175 184矩： M 支 =： 0.5M 0。對(duì)于剪力，可不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用，認(rèn)為簡(jiǎn)支板的支點(diǎn)剪力即為連續(xù)板的支點(diǎn)剪力。計(jì)算圖式如下現(xiàn)澆段T 1 i M H門 f rg-一-3. . g2Hig1450.45 0.6 。圖 5-2 簡(jiǎn)支板計(jì)算圖式( 1 ) 主梁架設(shè)完畢時(shí)橋面板可以看成長(zhǎng)81c m 的懸臂單向板M011 21

13、1 =1.54KN4.5 0.81 2 -(7.0 45) 0.4 0.42231Qg =4.5 0.81 (7.0 -45) 0.4=4.15KNg 2( 2 ) 二期荷載計(jì)算彎矩 ：I =l 0 t =222 0.18 = 2.40 = 1 。 b；即 丨=2.40m計(jì)算剪力： l0=2.22m11gi =0.18 1 25=4.5KN/mg2 =0.1 1 25 0.08 1 23 = 4.34KN/mg2 =0.09 1 25 =2.25KN/m0.6+0.45 122M02 =2 0.3 4.584.34 2.4 2 2 0.5 1.2 2.25 0.65.62KN23Qg =4.5

14、 0.3 4.34 1.2 0.5 1.2 2.27.91 KN( 3 ) 總永久作用效應(yīng)支點(diǎn)斷面永久作用彎矩：M01 =-1.54-0.7 5.62 = 5.47KN? m支點(diǎn)斷面永久作用剪力：Qg =4.15 7.9 14.06KN- 2M1°516258跨中斷面永久作用彎矩：m5.=.cm可變作用后輪著地長(zhǎng)度為 a2 =0.2m 及寬度 b2 =0.6m3 =0.2 2 0.18 = 0.56m b =0.6 2 0.18 = 0.96m荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：l242a =6 d0.2 1.42.4m ： 1.4 2.4 = 3m333則取 a =3m車輪在板的支撐處

15、時(shí)：a-=0.2,2 0.18 0.18 1.2.14mP b14020.96M0P =(1 >) (l )=(1 - 0.29)(2.4) = 28.90KN *m8a 28 32計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，車輪應(yīng)盡量靠近梁肋邊緣布置。QP =(1 + J(Ay 1 +Ay2+Ay 3 +民丫 4)P140 2= 4667 KN2a2 3A0.43 (140 2140 22 2.14)=4.03KN2 312QP = (1 0.29)(4667 0.788 403 0.936 46.67 0.212 4.03 0.064) = 6591KN13支點(diǎn)斷面可變作用彎矩：M02 二 -0.7 2890

16、二2023KN支點(diǎn)斷面可變作用剪力：Qp =6591KN跨中斷面可變作用彎矩：MrO 28.90 =14 .45KN內(nèi)力組合現(xiàn)澆段一L-02V.340 . 一940.22200.2120.0640.936°.788承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算表支點(diǎn)斷面永久作用彎矩 況 20 .23) =34.89 KN *m跨中斷面永久作用彎矩1.2 x2.58 +1.4x14.4 = 23.26KN ? m支點(diǎn)斷面永久作用剪力1.2 x14.06 +1.4x65.91 =107.74KN *m六、主梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算14由于本橋各 T 梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端

17、可按“杠桿原理法”計(jì)算、在跨中按“剛性橫梁法”計(jì)算。設(shè)單位荷載P=1 作用在 k 號(hào)梁軸上 （e=：ak），則任意 i 號(hào)主梁所分擔(dān)的荷載的一般公式為 :式中 n主梁的片數(shù) ;ai i 號(hào)梁距橋橫斷面中心線的距離;ak k 號(hào)梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為k 號(hào)梁的橫向分布影響線;nai2 = al - a2 ' ?.'a：，對(duì)于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是一常數(shù)。i 土式中ki k 號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線在i 號(hào)梁處的豎標(biāo)值。以計(jì)算 1 號(hào)梁的荷載橫向分布影響線為例。111aiai14.8 4.8= I -= 0.6557.6a a54.8 4.8115-0.

18、257.6其他梁的橫向分布影響線的豎標(biāo)值計(jì)算方法同上，考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算結(jié)果見下表表 4 各梁的橫向分布影響線的豎標(biāo)值梁號(hào)P=1 的位置（主梁梁軸 ）1510.6000-0.200020.40000.000030.20000.200015計(jì)算出本橋 1、 2、 3 號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標(biāo)值后，對(duì)該影響線進(jìn)行最不利的加載即可求出T 梁的荷載橫向分布系數(shù)，計(jì)算mc 的加載詳見圖 6-1 ，計(jì)算 m0的加載圖詳見圖6-2 ，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。圖 6-1 計(jì)算 mc 的加載圖 （尺寸單位： mm ）圖 6-2 計(jì)算 m。的加載圖 （尺寸單位： mm ）16表 5T 梁的荷載

19、橫向分布系數(shù)主梁編號(hào)梁端跨中汽車人群汽車人群10.3351.1180.6580.63820.8130.0000.4620.37230.8540.0000.4000.200七、主梁活載內(nèi)力計(jì)算1. 沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支梁橋的基頻采用下列公式估算 :EIe3.143.45 10 10°.2788 “ 01me2 24.5 21819.06其中 :g," 38 25 10 3 =1819.069.81根據(jù)本橋基頻 ,可算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為: '- 0.1767 In f -0.0157 = 0.3002. 車道荷載取值根據(jù)橋規(guī) 431 條，公路一級(jí)的均布荷載qk 和集中荷載標(biāo)

20、準(zhǔn)值Pk 為 :qk =10.5 kN/m計(jì)算彎矩時(shí)：360 180丄Pk =(24.5 -5) 180 =258 kN50-5計(jì)算剪力時(shí)：Pk 二 258 1.2 二 309.6 kN3. 活載作用效應(yīng)的計(jì)算17在活載作用效應(yīng)計(jì)算中，支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 mo 過渡到 me , 其余梁段均取me。(1) 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力AAOJIIIII*IIIIIIIIH 力0 _ -：-Eft圖 7-1 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求活載作用效應(yīng)，圖5-3 示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為:S = mq

21、a mP ky式中： s所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載彎矩或剪力;qk 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 ;Pk 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 ;11影響線上同號(hào)區(qū)段的面積;y影響線最大坐標(biāo)值。可變作用 ( 汽車 ) 標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) :10.658 10.5 24.5 6.12525.8 0.658 6.125 = 1558.20 kN mmax2=丄 0.658 10.5 0.5 12.25 0.658 309.6 0.5 = 123.02 kN 2max18可變作用 （ 汽車 ） 沖擊效應(yīng) :M =1558.20 0.300 =467.46kN mV =123.02 0.300=36.91 kN可變作用 （人群 ）效應(yīng) :q 二

22、 3.5KN / mMmax 二 1 0.638 3.5 6.125 24.5 1.5 0.55 4.75 3.5 0.792 1.5 =262.19kN mVmax =-3.5 0.5 12.25 0.638 1.5- 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 10.702 2kN(2)求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖 5-4 為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖示?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)Mma x=1 0.658 10.5 24.5 4.594 258 4.594 0.658 = 1168.71 kN m1Vmax 二 M 0.658 10.5 0.750 18.375 309.6

23、 0.750 0.658= 200.39 kN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng) :=1168.71 0.300 =350.61kN mV =200.39 0.300=60.12 kN可變作用（人群）效應(yīng) :Mmax 二1 0.638 3.5 4.594 24.5 1.51 (1.1870.396) 4.75 0.55 3.5 1.5199.352 2kN mVmax 1 0.638 3.5 0.750 18.375 1.51 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 23.522 2kN19圖 7-2 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示（3 ）求支點(diǎn)截面的最大剪力圖 5-5 為支點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)

24、算圖示可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1Vmax 0.658 10.5 1.000 24.5 309.6 0.806 0.658=248.83 kN2可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：V =248.83 0.300=74.65 kN可變作用（人群）效應(yīng)：11Vmax 0.638 24.5 1.0 3.5 1.5 0.55 4.75 3.5 1.0 1.5 = 47.89 kN2220圖 7-3 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示八、主梁內(nèi)力組合據(jù)橋規(guī)規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利的效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表6。表 6 主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)何載類別跨中截面四分

25、點(diǎn)截面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN.mkNkN.mkNkN（1）一期永久作用1616.1701268.40138.06276.12（2）二期永久作用1069.950802.4687.34174.69（3）總永久作用 =（1） + （2）2686.1202062.86225.40450.81（4）可變作用（汽車）公路-I 級(jí)1558.20123.021168.71200.39248.83（5）可變作用（汽車）沖擊467.4636.91350.6160.1274.65（6）可變作用（人群）262.1910.70199.3523.5247.89（7）標(biāo)準(zhǔn)組合 =( 3)+ (4)

26、+ (5)4973.97170.633781.53509.43822.18+ (6)（8）短期組合 =( 3)+0.7 X( 4)4039.0596.813080.31389.19672.88+ (6)（9）極限組合 =1.2 X( 3)+1.46352.92235.894825.75661.541047.48X (4) + ( 5) +1.12X( 6)21九配置主梁預(yù)應(yīng)力筋（一）預(yù)應(yīng)力筋配置1. 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面估算全應(yīng)力混凝土梁按作用短期效應(yīng)組合進(jìn)行正截面抗裂性控制設(shè)計(jì)。以下就跨中截面在作用短期效應(yīng)組合情況下計(jì)算主梁預(yù)應(yīng)力筋，計(jì)算公式如下所示：M Sdpe0.85 （ -色）A W式中的

27、Msd 為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；由表6 可得M Sd =4026.68KN m設(shè)預(yù)應(yīng)力筋截面重心距截面下緣為：ap=i20mm形心至下緣距離為：yb- = 122.9cm = 1229mm預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用但至截面重心軸的距離為：ep = yb -a p = 1229 -120 = 1109mmpupT 梁跨中毛截面面積為：A 二 8218 cm 2 二 821800 mm2慣性矩為： I =27884245.5 cm4截面彈性抵抗矩為：W = yJ122.9七遜如遊 885 10 mm則有效預(yù)加力為 :M Sd4026.68 106226.88510 °6Npe1109=3.420207 10 N0.85 （10.85 （ 丄豈 ）6）6A W821800 226.885"0現(xiàn)取二con =1480Mpa ，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20% 長(zhǎng)拉預(yù)應(yīng)力來估算，則所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積 Ap 為 :Npe3420207 10 6二 2889mmAP0.8 1480In 一' 上 1222采用 3 束 7 s15.2 鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積140mm 2。2預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：Ap =