實(shí)驗(yàn)八 用牛頓環(huán)測透鏡曲率半徑和用劈尖測厚度

1、實(shí)驗(yàn)八 用牛頓環(huán)測透鏡曲率半徑和用劈尖測厚度(直徑實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑的方法2、加深等厚干涉原理的理解3、設(shè)計(jì)用劈尖測厚度的方法實(shí)驗(yàn)儀器JCD型讀數(shù)顯微鏡,鈉光燈,牛頓環(huán),劈尖、游標(biāo)卡尺(公用。實(shí)驗(yàn)原理(1用牛頓環(huán)測定透鏡的曲率半徑 圖81 牛頓環(huán)的形成 圖8-2 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡,以其凸面朝下,放在一塊平面玻璃板上(圖81,二者之間形成從中心向周邊逐漸增厚的空氣膜。若對(duì)透鏡垂直投射單色平行光,則空氣膜下緣面與上緣面反射的光就會(huì)在空氣膜上緣面附近相遇而干涉,出現(xiàn)以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的圓環(huán),即牛頓環(huán)。設(shè)透鏡曲率半徑為R,與接觸點(diǎn)O相距r處的

2、膜厚為d,則2222(d Rd d R d r = (8-1因R>>d,所以可略去,得2d Rr d 22= (8-2 光線垂直入射,幾何程差為,還要考慮光波在平面玻璃上反射會(huì)有半波損失,從而帶來d 22的附加程差,所以總程差22+=d (8-3 產(chǎn)生暗環(huán)的條件是 212(+=m (8-4其中m為干涉級(jí)。綜合以上4式,第m級(jí)暗環(huán)半徑R m r m = (8-5實(shí)際上,由于兩鏡面接觸點(diǎn)之間難免存在細(xì)微的塵埃,使程差產(chǎn)生難以確定的變化,中央暗點(diǎn)可變?yōu)榱咙c(diǎn)或若明若暗;再者,接觸壓力引起的玻璃形變會(huì)使接觸點(diǎn)擴(kuò)大成一個(gè)接觸面,以致接近圓心處的干涉條紋也是寬闊而模糊的。這就給m帶來某種程度的不

3、確定性。根據(jù)式(8-5,可得nR r mR r n m =22,(8-6 兩式相減得R n m r r n m (22=(8-7 所以(22n m r r R n m = (8-8 因m和n有著相同的不確定程度,利用m-n這一相對(duì)性測量恰好消除了由絕對(duì)測量的不確定性帶來的誤差。故改用測量直徑。則有: (422n m D D R n m= (8-9 這里需注意直徑兩端的m 和n 值不能數(shù)錯(cuò)。 實(shí)驗(yàn)中為了減小誤差,將測得的數(shù)據(jù)分組,算出22n m D D ,從而得: (422n m D D R n m =由上式可知,當(dāng)平凸透鏡的曲率半徑R 為已知時(shí),用上法可測入射光波的波長。實(shí)際上購回的牛頓環(huán)的平

4、凸透鏡的曲率半徑均為已知。 (2利用劈形膜干涉測薄片厚度 圖83 劈形膜在疊合的兩塊平板玻璃的一端夾一薄片,即構(gòu)成空氣的劈形膜(見圖8-3。在單色光垂直照射下,可見空氣膜上形成平行于兩塊玻璃面交線的等距干涉條紋。據(jù)式(3,形成暗條紋的條件為.2,1,0 ,212(22=+=+=k k d (8-10與k級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度2k d = (8-11設(shè)薄片的厚度為t,從劈形膜尖端到k級(jí)暗紋和薄片端面的距離分別為x和l,可知相鄰暗條紋的間距kx x = (8-12 于是有 lt x d = (8-13將式(11和式(12代入式(13得2=x l t (8-14實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(一用牛頓環(huán)測定透鏡的曲率半

5、徑1.熟悉讀數(shù)顯微鏡的使用方法讀數(shù)顯微鏡有兩級(jí)讀數(shù)裝置,橫梁上為第一級(jí)讀數(shù),可準(zhǔn)確讀出毫米位數(shù)字。右側(cè)鼓輪上有第二級(jí)讀數(shù),可準(zhǔn)確讀出百分之一毫米,并可估計(jì)讀出千分之一毫米。2.調(diào)節(jié)測量裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖21-3所示。調(diào)節(jié)如下:(1把牛頓環(huán)置于載物臺(tái),物鏡正下方,用壓片壓住;旋松手輪10把顯微鏡放于適中位置(當(dāng)置物鏡最下位置時(shí)不與牛頓環(huán)相碰。(2調(diào)節(jié)半反鏡14使之呈45度角,如圖21-3所示,使讀數(shù)顯微鏡的目鏡中看到均勻明亮的黃色光場。(3調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡,使十字叉絲清晰、無視差。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的物鏡調(diào)節(jié)手輪,置鏡筒于最低位置,然后,邊觀察邊升高物鏡,直至在物鏡中觀察到清晰的牛頓環(huán)。(4轉(zhuǎn)動(dòng)讀

6、數(shù)顯微鏡目鏡筒,使叉絲中的一根與顯微鏡筒的移動(dòng)方向垂直,并在顯微鏡筒左右移動(dòng)時(shí),始終這根叉絲與干涉條紋相切,這樣便于測量觀察。(5轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪,使目鏡中的十字準(zhǔn)線向左移動(dòng)并超過第30條暗環(huán)到34環(huán)(目的:消除空檔誤差,然后再反轉(zhuǎn)鼓輪使十字準(zhǔn)線退回到第30條暗環(huán),并與第30條暗環(huán)的中心相切,記下此時(shí)的讀數(shù)。然后按左30x原來方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)鼓輪依次測出第 29、28、27、26 及 15、14、13、12、11 暗環(huán)的讀 數(shù)x左 。再繼續(xù)按原來方向旋轉(zhuǎn)鼓 輪，使顯微鏡中十字線越過中心 圓斑與牛頓環(huán)圓斑右側(cè)的第 11、 12、13、14、15；26、27、28、 29 和 30 暗環(huán)的中心相切，

7、依次記 下各環(huán)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)x 右 （測量過程 中不可反轉(zhuǎn)） 。再根據(jù)各環(huán)左右的 讀數(shù)，計(jì)算出各環(huán)的直徑D（即Dm、 Dn）則： 圖 21-3 2 實(shí)驗(yàn)裝置圖 R= Dm Dn 4(m n 2 ER = R R真 R真 1.目鏡接筒 2.目鏡 3.鎖緊螺釘 4.調(diào) 焦手輪 5.標(biāo)尺 6.測微鼓輪 7.鎖緊手 輪 I8.接頭軸 9.方軸 10.鎖緊手輪 II11.底座 12.反光鏡旋輪 13.壓片 14.半反鏡 15.物鏡組 16.鏡筒 17.刻 尺 18.鎖緊螺釘 19.棱鏡室 20.鈉光燈 21.牛頓環(huán) （二）利用劈形膜干涉測薄 片厚度 將劈尖裝置取代牛頓環(huán)的位 置，參照調(diào)節(jié)牛頓環(huán)干涉條紋的 方

8、法，調(diào)出清晰的劈尖干涉條紋， 仔細(xì)移動(dòng)劈尖裝置，使干涉條紋 與分劃板的縱線平行，旋轉(zhuǎn)測微鼓輪，選擇最清晰的一段進(jìn)行測量，選定 某暗條為第 0 條， 記下該條坐標(biāo)x0,同方向旋轉(zhuǎn)測微鼓輪至第 30 條暗紋處， 記下第 30 條暗紋中心處的坐標(biāo)x30。 x0, x30分別測三次，求得x30- x0的平 均值，再用游標(biāo)卡尺測出劈尖的總長L（棱到薄紙的距離）,則薄紙的厚度 為 t = L× 30 × x30 x10 2 測量數(shù)據(jù)表格同學(xué)們自擬。 算出平凸透鏡的曲率半徑 R， 并估算 R 的不確定度， 最終正確的表示結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： R ± R = _ m 。測量薄紙厚度

9、的數(shù)據(jù)表格同學(xué)們自擬。 注意事項(xiàng) 1、為了防止顯微鏡的“回程誤差” ，讀數(shù)鼓輪只能向一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 切莫回轉(zhuǎn)。 2、調(diào)焦時(shí)鏡筒應(yīng)從下往上緩慢調(diào)節(jié)，以免碰傷物鏡及待測物。 3、干涉環(huán)兩側(cè)的環(huán)序數(shù)不能讀錯(cuò)，所以在旋轉(zhuǎn)鼓輪的測量過程中， 一定要非常緩慢、細(xì)致。讀數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量使叉絲對(duì)準(zhǔn)干涉暗紋的中央。 4、防止實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)置受震引起干涉環(huán)的變化 5、平凸透鏡 L 及平板玻璃 P 的表面加工不均勻是此實(shí)驗(yàn)的重要的誤 差來源， 為此應(yīng)測大小不等的多個(gè)干涉環(huán)的直徑去計(jì)算 R， 可得平均效果。 思考題 1、何謂等厚干涉？其條紋特點(diǎn)？如何調(diào)出等厚干涉條紋？ 2、為什么等厚干涉中測量的總是暗條紋而不是明條紋？ 3、為什么不直接用 R= rk 測量球面曲率