結構力學課后習題答案1

1、習 題7-1 試確定圖示結構的位移法基本未知量數目，并繪出基本結構。(a) (b) (c) 1個角位移 3個角位移，1個線位移 4個角位移，3個線位移 (d) (e) (f) 3個角位移，1個線位移 2個線位移 3個角位移，2個線位移(g) (h) (i) 一個角位移，一個線位移 一個角位移，一個線位移 三個角位移，一個線位移7-2 試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關鍵位移？是否可以將靜定部分的結點位移也選作位移法未知量？7-3 試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運用變形協調條件的。7-4 試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數

2、目有無變化？如何變化？7-5 試用位移法計算圖示結構，并繪出其內力圖。lllABCDiiiq(a) 解：（1）確定基本未知量和基本結構 有一個角位移未知量，基本結構見圖。 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖 (b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI 解：（1）確定基本未知量 1個角位移未知量，各彎矩圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖 6m6m9mABCEA=FP4×2a2EIEIEIDEFEA=(c) 解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4

3、）畫M圖 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖(e)llEAABCDEAEAFP4×2a解：（1）確定基本未知量兩個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）畫M圖7-6 試用位移法計算圖示結構，并繪出M圖。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常數解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)ACE

4、DEI=常數6m6m6mB10kN/m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) ACBEDF30kNEI=常數2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)ABEDFEI=常數llllCGFqQL2lql解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 8m4m4m4mABCD50kN·m80kN

5、·m20kN4m10kN·m2EIEIEI(e) 解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 7-7 試分析以下結構內力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結構內力有何變化？FPFP(a) (b) (c)FP4×2a(d) (e) (f)FP4×2aFP4×2aM4×2aqEI1=EI對稱軸7-8 試計算圖示具有牽連位移關系的結構，并繪出M圖。(a) 20kN4×2a8m8m6m3mACDEBFGEI1=EI1=3EI3EI3EI

6、EI解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kN4×2a10kNBCADEI=常數(b) 解：C點繞D點轉動，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終M圖l2l2lCABDEI1=EIk = 4EIl3q (d)解：基本結構選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終M圖7-9 試不經計算迅速畫出圖示結構的彎矩圖形。ACAB(a) ACBDyBB(b)題7-9圖 7-10 試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。BFADCqa

7、aGEqqqaaaaEI=常數解：（1）畫出圖由圖可知，得到各系數：求解得：（2）求解最終彎矩圖7-11 試利用對稱性計算圖示剛架，并繪出M圖。6m6m6m6mCABDEFGEI=常數6m20kN/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。D點向上作用1個單位

8、，設B向上移動x個單位，則，得個單位。（2）同理可求出Mp圖。可得： （3）求最終彎矩圖 ADBCADBEIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kNEIABCDBA3m3m3m3mEIEIEIEIECEI1=EI1=EIEI解：（1）利用對稱性，取左半結構（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kN10kNEI=常數ABCDEF2m2m2m2m (f)解：由于不產生彎矩，故不予考慮。只需考慮（）所示情況。對（）又可采用半結構來計算。如下圖所示。7-12 試計算圖示結構在支座位移作用下的彎矩，并繪出M圖。lllABCDEIEIEID(a) 3EIlADCBlEIEI(b) 解：（1）求圖。（2）由圖可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mABC+200+200題7-13圖7-13 試用位移法求作下列結構由于溫度變化產生