玉溪一中高2013屆第三次校統(tǒng)測文科數(shù)學

1、玉溪一中高2013屆第三次校統(tǒng)測文科數(shù)學一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復數(shù)z=i2(1+i)的虛部為（ ）A1 Bi C 1 D i2設全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B C D3.巳知角a的終邊與單位圓交于點，則sin2a的值為( )A. B. C. D. 4. 一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側面積為( )cm2。 A80 B12 C48 D205.已知向量、的夾角為，且，那么的值為（ ）A48B32C1D06.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則=（ ） A512B64 C1D7.已知

2、函數(shù)的圖像關于直線對稱則最小正實數(shù)的值為( )A.B.C.D. 8. 某林管部門在每年植樹節(jié)前，為保證樹苗的質量， 甲 乙 9 1 0 4 09 5 31 0 2 6 71 2 3 7 3 0 4 4 6 6 7都會對樹苗進行檢測。現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽取10株，測量其高度，所得數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，1 / 11則下列描述正確的是（ ）A.甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，且甲樹苗比乙樹苗長得整齊B.甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，但乙樹苗比甲樹苗長得整齊C.乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，但甲樹苗比乙樹苗長得整齊D.乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，且乙樹苗比甲樹苗長得整齊

3、9.右圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值。若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有 ( ) A. 1個 B. 3個 C.2 個 D. 4個10已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( )A1 B C D11已知F是雙曲線的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( )A(1，+) B(1,2) C(1,1+) D(2,1+)12. 設方程的兩個根為、，則（ ）A. B. C. D.二填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13. 函數(shù)f（x）= x +

4、（x1）的最小值為 14在區(qū)域M=(x,y)|內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N=(x,y)|x2+(y-2)22內(nèi)的概率為_.15P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4,5）.則PQ與PM長度之和的最小值為 16.數(shù)列 的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若， .三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 18.（本小題滿分12分）某班對喜愛打籃球是否與性別有關進行了調查，以本班的50人為對象進行

5、了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合 計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為（）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（）是否有%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；（）已知不喜愛打籃球的5位男生中，喜歡踢足球，喜歡打乒乓球，現(xiàn)再從喜歡踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學進行其他方面的調查，求和至少有一個被選中的概率00500100013841663510828附：19.（本小題滿分12分）如圖,三棱柱ABCA1B1C1中, 側棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，ABC=90°，M是BC中點。()求證：A1B平面AM

6、C1；()求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；20（本小題滿分12分） 在平面直角坐標系中，動點到兩點，的距離之和等于，設 的軌跡為曲線，直線過點且與 曲線交于，兩點（）求曲線的軌跡方程；（）是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；否則，說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當時，討論函數(shù)的單調性；（）是否存在實數(shù)，對任意的，且，有恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由選考題（本小題滿分10分） 請考生在第（22）、（23）、（24）三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡第卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑. 注意：所做題目必須與所涂題號一致. 如果多做，則按所做的

7、第一題計分.22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 · 如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點、，求證： （）直線是圓的切線； （）23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑. （）求圓的極坐標方程； （）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設函數(shù). （）解不等式；（）若函數(shù)的解集為，求實數(shù)的取值范圍.玉溪一中高2013屆第三次校統(tǒng)測試題文科數(shù)學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12

8、3456789101112CBCADCACBCBD二填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上1314151631024三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17) 解：作交BE于N，交CF于Mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ，6分 在中，由余弦定理，. 12分18.（1）喜愛打籃球不喜愛打籃球合 計男生20525女生101525合計302050.4分（2）故沒有%的把握認為喜愛打籃球與性別有關.8分（3）設“和至少一個被選中”為事件A 從喜歡踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學的結果有：,共6種其中和至少一個被選

9、中的結果有：所以.12分19. 解：（）連接交于,連接.在三角形中，是三角形的中位線，所以,又因平面，平面所以平面. 5分（）（法一）設直線與平面所成角為，點到平面的距離為，不妨設，則，因為,，xyzABCA1B1C1M所以. 8分因為，所以,.，. 12分（法二）如圖以所在的直線為軸, 以所在的直線為軸, 以所在的直線為軸，以的長度為單位長度建立空間直角坐標系.則,，,.設直線與平面所成角為，平面的法向量為.則有,， 令,得，. 12分20.解.（）由橢圓定義可知，點的軌跡C是以，為焦點，長半軸長為 的橢圓2分故曲線的方程為 4分（）存在面積的最大值. 5分因為直線過點，可設直線的方程為 或（舍）則整理得 6分由設 解得 ， 則 因為 9分設，則在區(qū)間上為增函數(shù)所以所以，當且僅當時取等號，即所以的最大值為12分21.（1）解： （1）當時，由得或，由得；（2）當時，恒成立；（3）當時，由得或，由得；綜上，當時，在和上單調遞增；在上單調遞減； 當時，在上單調遞增； 當時，在和上單調遞增；在上單調遞減。6分（2）， 令 要使，只要在上為增函數(shù)，即在上恒成立，因此，即 故存在實數(shù)，對任意的，且，有恒成立12分 23解：（）【法一】的直角坐標為，圓的直角坐標方程為.化為極坐標方程