321解一元一次方程--移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)

1、卷首語：有了知識(shí)的澆灌 ，你也會(huì)成為參天大樹方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù),且未知且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程數(shù)的次數(shù)是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解.求方程解的過程叫做求方程解的過程叫做解方程解方程.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?什么叫解方程什么叫解方程? ?我們學(xué)過等式的基本性質(zhì)：我們學(xué)過等式的基本性質(zhì)： 1 1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，數(shù)

2、或同一個(gè)整式， 所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。 2 2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。等式。 利用等式的這兩個(gè)性質(zhì)可以解一元一次方程利用等式的這兩個(gè)性質(zhì)可以解一元一次方程如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個(gè)一元一次方程嗎？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50一般地，把方程中的項(xiàng)一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后，從方程后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是的依據(jù)是:等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 注

3、注：一般的我們把一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的移到等號(hào)的 左邊左邊，把，把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的移到等號(hào)的右邊右邊。x=50=504350 xx4350 xx下列方程變形是否正確下列方程變形是否正確？6 6x=8=8，移項(xiàng)得，移項(xiàng)得x6=86=86+6+x=8=8，移項(xiàng)得，移項(xiàng)得x=8+6=8+63 3x=8=82 2x，移項(xiàng)得，移項(xiàng)得3 3x+2+2x= =8 8(4)5(4)5x2=32=3x+7,+7,移項(xiàng)得移項(xiàng)得5 5x+3+3x=7+2=7+2錯(cuò)錯(cuò) x = 8 - 6= 8 - 6錯(cuò)錯(cuò)x = 8 = 8 6 6錯(cuò)錯(cuò)3 3x + 2+ 2x = 8= 8錯(cuò)錯(cuò)5 5x 3

4、 3x = 7+2= 7+2例例1 1解下列方程解下列方程 5+2 5+2x=1 =1 8 8x=3=3x+2+2 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得解：解： 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得即即2 2x= =4 4系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得x= =2 2 2 2x=1=15 5x3 3x=2=28 8合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4 4x= =6 6系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得5 + 25 + 2x = 1 = 12 2x =1 =1 5 5x= =8 8x = 3= 3x +2+2x3 3x =2=28 8移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào). .解下列方程，并口算檢驗(yàn)解下列方程，并口算檢驗(yàn) （3 3）x+5=x+

5、1x+5=x+1 （4）5 + + x x-1(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 (1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 5 5- -2 21 1- -2 21 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 2解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2.4x- -2x=2(2)(2)解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3x=- -2- -1即即0.4x=2兩邊除以兩邊除以0.40.4，得，得 x=5 即即 3x=- -3兩邊除以兩邊除以3 3，得，得 x=- -1(3)(3)解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x- -x=1-5兩邊除以兩邊除以 ，得，得 x=-=-5 5- -2 2即

6、即 x=-4=-43 3- -2 23 3- -2 28 8- -3 3(4)(4)解：解：移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 x- - x=-1 - -5兩邊除以兩邊除以- - ，得，得 x=6=61 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 21 1- -2 2即即 - - x=-7=-77 7- -6 67 7- -6 6解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2.4x- -2x=2即即0.4x=2兩邊除以兩邊除以0.40.4，得，得 x=5 即即 3x=- -3兩邊除以兩邊除以3 3，得，得 x=- -1(3)(3)解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x- -x=1-5兩邊除以兩邊除以 ，得，得 x=-=-5 5- -2

7、 2即即 x=-4=-43 3- -2 23 3- -2 28 8- -3 3(4)(4)解：解：移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 x- - x=-1 - -5兩邊除以兩邊除以- - ，得，得 x=6=61 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 21 1- -2 2即即 - - x=-7=-77 7- -6 67 7- -6 6（1 1）3-3-（4 4x-3-3）7 7(2)(2)x - - = 2( = 2(x+1)(+1)(結(jié)果保留結(jié)果保留3 3個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）例例2 2 解下列方程解下列方程解：解：去括號(hào)得去括號(hào)得 3-43-4x+3=7+3=7 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 -4-4x=7-

8、3-3=7-3-3合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 -4-4x=1=1兩邊除以兩邊除以-4-4，得，得 x=-=-1 1- -4 4 x-5.142-5.142x- -=2=2x+2+2x-2-2x=2+=2+- -x=2+=2+x=-(2+=-(2+) )(2)(2)去括號(hào)得去括號(hào)得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以兩邊同除以1 1，得，得. .解下列方程解下列方程z=1 175x=257y=x=-8 8- -7 7（1）2- - 3(x- -5)=2x;(2) 4(4- -y) =3(y- -3); (3) (x-2)-5=2(2x-1);(4) 2(z+ + )+5+5

9、( - -z) = 01 1- -2 23 3- -4 4310一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí)，一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí)，下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并改正：下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)= x解：解：去括號(hào)，得去括號(hào)，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得0.4x+0.2x=32合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得0.2x=5兩邊同除以兩邊同除以0.2，得，得x=250.6x=1x=改正：改正：右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入的數(shù)為右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入的數(shù)為x輸入輸入x2 213 3輸出輸出

10、 用用x x的代數(shù)式表示輸出的數(shù)的代數(shù)式表示輸出的數(shù); ;若輸出的數(shù)是若輸出的數(shù)是1 1，請(qǐng)問輸入的數(shù)，請(qǐng)問輸入的數(shù)是多少？是多少？解：解： 輸出的數(shù)為輸出的數(shù)為 3(2x3(2x1)1)若輸出的數(shù)為若輸出的數(shù)為1 1，則，則3(2x1)=1去括號(hào)，得去括號(hào)，得6x3=1移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 6x=1+3即即 6x=4兩邊同除以兩邊同除以6，得，得x=輸入的數(shù)為輸入的數(shù)為小剛在做作業(yè)時(shí)，遇到方程小剛在做作業(yè)時(shí)，遇到方程，他將方程兩邊同時(shí)，他將方程兩邊同時(shí)除以，竟然得到！他錯(cuò)除以，竟然得到！他錯(cuò)在什么地方？在什么地方？等式的基本性質(zhì)是什么？等式的基本性質(zhì)是什么？1x解下列方程：解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看誰做得又既快又準(zhǔn)！比一比，看誰做得又既快又準(zhǔn)！1 1、移項(xiàng)、移項(xiàng) 移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)移項(xiàng)時(shí)要改