中考數(shù)學綜合決策

1、中考中與不等式結(jié)合函數(shù)有關(guān)的經(jīng)濟類型題近幾年來，各地的中考題中越來越多地出現(xiàn)了與函數(shù)有關(guān)的經(jīng)濟型考試題，這種類型的試題，由于條件多，題目長，很多考生無法下手，打不開思路，在考場上出現(xiàn)了僵局，在這里，我特舉幾例，也許對你有所幫助。一、購買方案決策題1、（彭4）小王大學畢業(yè)后去兩家超市應聘：A超市底薪為1000元再加上每月銷售額的10%；B超市底薪為600元再加上每月銷售額的20%；如果你是小王該選擇去哪家超市。解答：設(shè)月銷售額為x，則yA=100010x yB60020x（1） 當yAyB時,即x4000時,選A超市（2） 當yAyB時,即x4000時,選A超市B超市都一樣（3） 當yAyB時,

2、即x4000時,選B超市 2、（嶺南）電視臺在某天晚上黃金時段的3分鐘內(nèi)插播時長為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元，若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段的3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是多少元？解：20秒播X次，40秒的Y次。20X+40Y 60X3 W=6000X+10000Y 這一天黃金時段的3分鐘內(nèi)20秒播5次、，40秒的2次，電視臺最大收益為50000元。3、（易錯集1）某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元，“神州行”不繳

3、月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付電話費0.6元，若一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域)；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？（3）若某人預計一個月內(nèi)通話費200元，則應選擇哪種通訊方式較合算？解答：（1）y1=50+0.4x y2=0.6x （2）50+0.4x=0.6x,所以x=250 (3) x=200時，y1=130,y2=120,故此時“神州行”比較合算 4、新知中學初二年級準備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x3)支水筆作為獎品，已知兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋

4、的標價都為20元，每支水筆的標價都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，超市所有商品均打九折銷售，而超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費用，請解答下列問題：（1）如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去超市還是超市買更合算？（2）當時，請設(shè)計最省錢的購買方案解：（1）去超市購買所需費用：，即：(1分)去超市購買所需費用，即(1分)當時，即，去超市購買更合算；當時，即，去超市或超市購買一樣；當時，即，當時，去超市購買更合算綜上所述：當時，去超市購買更合算；當時，去超市或超市購買一樣；當時，去超市購買更合算(3分)（2）當時，即購買10只筆袋應配120支水筆.設(shè)總費用為b；在超市買a只筆

5、袋，則在超市買(10a)只筆袋，送3(10a) 支水筆因為超市所有商品均打九折銷售，所以剩下支水筆應在超市買 (1分) （） 當時，為最小. 最佳方案為：只在超市購買10只筆袋，同時獲得送30支水筆，然后去超市按九折購買90支水筆 (1分)5、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價的90付款某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶 (x>20)條請你根據(jù)X的不同情況幫助商店老板選擇最省錢的購買方案解析：這是一道取材于實際生活的商品經(jīng)濟問題，對此，同學們并不陌生

6、關(guān)鍵問題在于根據(jù)兩種優(yōu)惠方案構(gòu)建一次函數(shù)模型然后根據(jù)自變量的取值范圍，通過解不等式去確定最優(yōu)購買方案解答：按優(yōu)惠方案(1)購買，應付款： 200×20+( x-20)×40=40x+3200(元)；按優(yōu)惠方案(2)購買，應付款：(200×20+40x)×90=36x+3600(元)設(shè)y=(40x+3200)-(36x+3600)=4x-4O0(元)當y<O，即20<x<lO0時，選擇方案(1)比方案(2)省錢；當y=O時，即X=100時，選擇方案(1)與方案(2)同樣省錢；當y>O，即x>lO0時，選擇方案(2)比方案(1)

7、省錢如果同時選擇方案(1)與方案(2)，那么為了獲得廠家贈送領(lǐng)帶的數(shù)量最多，同時享受九折優(yōu)惠，可綜合設(shè)計方案(3)：先按方案(1)購買20套西裝并獲贈送的加條領(lǐng)帶，然后余下的( x-20)條領(lǐng)帶按優(yōu)惠方案(2)購買，應付款：200×20+(x-20)×40×90=36x+3280(元)方案 (3)與方案(2)比較顯然按方案(3)購買較省錢方案(3)與方案(1)比較，當36x+3280<40x+3200時，解得x>20，即當x>20時，方案(3)比方案(1)省錢綜上所述，當x>20時按方案(3)購買最省錢6、（閘北八中）“五一”黃金周，國美、

8、蘇寧兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但是各自推出的優(yōu)惠方案不同國美規(guī)定：凡購買超過2000元電器的，超出的金額按80%實收；蘇寧規(guī)定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%實收問：顧客應怎樣選擇商場，使得購買的電器能獲得更大的優(yōu)惠？解：解：設(shè)顧客所購買電器的金額為x元，由題意得：1分當0x1000時，可任意選擇國美、蘇寧兩商場；1分當1000x2000時，可選擇蘇寧商場； 1分當x2000時，國美實收金額為：y甲2000(x2000)×0.8（元）蘇寧實收金額為：y乙1000(x1000)×0.9（元） 1分若y甲y乙時，即：2000(x2000)×0

9、.81000(x1000)×0.90.8x4000.9x100 0.1x300 x3000所以，當x3000時，可選擇國美商場1分若y甲y乙時，即： 2000(x2000)×0.81000(x1000)×0.90.8x4000.9x100 0.1x300 x3000所以，當x3000時，可任意選擇國美、蘇寧兩商場1分若y甲y乙時，即：2000(x2000)×0.81000(x1000)×0.90.8x4000.9x100 0.1x300 x3000所以，當x3000時，可選擇蘇寧商場1分綜上所述，顧客對于商場的選擇可參考如下：（1）當0x100

10、0或x3000時，可任意選擇國美、蘇寧兩商場；（2）當1000x3000時，可選擇蘇寧商場；（3）當x3000時，可選擇國美商場7、小剛家裝修，準備安裝照明燈.他和爸爸到市場進行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當.假定電價為0.45元/度，設(shè)照明時間為x(小時)，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y1(元)和y2(元)耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時間(小時)，費用=電費+燈的售價.(1)分別求出y1、y2與照明時間x之間的函數(shù)表達式；(2)你認為選擇哪種照明燈合算？(3)若一盞白熾燈的使用

11、壽命為2000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？分析：本題是一道一次函數(shù)與不等式聯(lián)合應用的實際問題要說明選擇哪種照明燈合算需要根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式，進而列出不等式，通過解不等式來解決問題解：（1）根據(jù)題意，得y1=045×x+15，即y1=0018x+15； y2=045×x+2238，即y2=00036x+2238.(2)由y1=y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；由y1y2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450；由y1y

12、2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450.所以當照明時間為1450小時時，選擇兩種燈的費用相同；當照明時間超過1450小時時，選擇節(jié)能燈合算；當照明時間少于1450小時時，選擇白熾燈合算.(3)由(2)知當x1450小時時，使用節(jié)能燈省錢.當x=2000時，y1=0.018×2000+1.5=37.5(元)；當x=6000時，y2=0.0036×6000+22.38=43.98(元)，所以3×37.5-43.98=68.52(元).所以按6000小時計算，使用節(jié)能燈省錢，省68.52元二、利潤最大決策題8、（華靈）某商場計劃投資一筆資金

13、采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初售出，可獲利15%，并可用本利和在投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費700元。請問商場如何購銷獲利較多？當時, x=200000(元),兩種方案一樣多。當時, x200000(元),選甲方案。當時, x200000(元),選乙方案。9、（和田）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮牛奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種方式不可同時進行，受氣溫條

14、件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。方案二：將部分制成奶片，其余制成酸奶銷售并恰好4天完成。你認為哪種方案獲利最多，為什么？解答：方案一：加工4天，奶片4噸，剩余5噸鮮牛奶直接銷售，所得利潤為： 4×2000+5×500=10500（元） 方案二：奶片一天，耗1噸牛奶，還剩8噸牛奶制酸奶需要三天，正好一共加工四天 奶片兩天。耗2噸牛奶，還剩7噸牛奶制酸奶需要三天，四天不能加工完，舍。 奶片三天。耗3噸牛奶，還剩6噸牛奶制酸奶需要兩天，四天不能加工完，舍。 所以方案二利潤為：2000+8&

15、#215;1200=11600（元）所以方案二獲利多。10、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50 kg，或?qū)斎账稉频乃a(chǎn)品40 kg進行精加工已知每千克水產(chǎn)品直接出售要獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤l8元設(shè)每天安排X名工人進行水產(chǎn)品精加工(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y元與X的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)使一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?解析：只要建立起一次函數(shù)模型，根據(jù)增減性質(zhì)即可求解解答：(1)y=18×40x=720x(2)設(shè)一天所獲利潤為w 元，則：w=720x+650(

16、200-x )-40x =l8Ox+6OOOO，又因為50(200-x)40x，-90x l0000,所以x，而w是x的一次函數(shù)， k=l80>0，所以w隨x的增大而增大，因為x為整數(shù)，當x=lll時，利潤最大，w最大 =180×111+60000=79980元即安排Il1名工人進行水產(chǎn)品精加工，安排89名工人捕撈水產(chǎn)品，所獲利潤最大，最大利潤為79980元11、 (03甘肅)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種

17、方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費.(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負責人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算.解析先建立兩種方案中的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)月生產(chǎn)量的多少通過分類討論求解.(1)y1=x-0.55x-0.05x-20 =0.4x-20； y2=x-0.55x-0.1x=

18、0.35x.(2)若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400； 若y1=y2，則0.4x-20=0.35x，解得x=400； 若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400. 故當月生產(chǎn)量大于400件時，選擇方案一所獲利潤較大；當月生產(chǎn)量等于400件時，兩種方案利潤一樣；當月生產(chǎn)量小于400件時，選擇方案二所獲利潤較大12、（06湛江）某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg，乙種原料190kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料 5kg，可獲利350元（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

19、（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？解：（1）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，生產(chǎn)產(chǎn)品件，則 解得： 為正整數(shù)，可取30，31，32當時，當時，當時， 所以工廠可有三種生產(chǎn)方案，分別為：方案一：生產(chǎn)產(chǎn)品30件，生產(chǎn)產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)產(chǎn)品31件，生產(chǎn)產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)產(chǎn)品32件，生產(chǎn)產(chǎn)品18件； （2）方案一的利潤為：元；方案二的利潤為：元；方案三的利潤為：元 因此選擇方案三可獲利最多，最大利潤為19100元【說明】）本題沒有明顯的不等關(guān)系的條件，因此很容易誤認為是利用二元一次方程組來解。由于題目中并沒有交代兩種材料必須全部用完，因此只要A、B所用的材料的量之和不要超過甲乙原材料總量即可，這

20、就是本題條件所隱含的兩個不等關(guān)系，列出不等式組，根據(jù)不等式組即可求出x的取值范圍，確定出相應的方案13、(06雞西) 基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價145萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價lO萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元 (1)該公司有哪幾種進貨方案? (2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案【解】：(1)設(shè)購進甲種商品茗件，乙種商品(20-x)件 19012x+8(20-x)200 解得7.5x1

21、0 x為非負整數(shù)， x取8，9，lO 有三種進貨方案：購甲種商品8件，乙種商品12件 購甲種商品9件，乙種商品ll件 購甲種商品lO件，乙種商品10件 (2)購甲種商品10件，乙種商品10件時，可獲得最大利潤最大利潤是45萬元 (3)購甲種商品l件，乙種商品4件時，可獲得最大利潤【說明】列不等式（組）解決實際問題與列方程（組）解決實際問題的步驟、方法基本類似,可類比復習.在運用不等式（組）解決實際問題時,關(guān)鍵分析問題中的數(shù)量關(guān)系,特別注意抓住問題中的關(guān)鍵字,如“不超過”、“至少”等.找出不等關(guān)系,從而列出不等式.14、（06煙臺）小亮媽媽下崗后開了一家糕點店現(xiàn)有千克面粉，千克雞蛋，計劃加工一般

22、糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共盒已知加工一盒一般糕點需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設(shè)計出來；（2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 解：（1）設(shè)加工一般糕點盒，則加工精制糕點盒 根據(jù)題意，滿足不等式組： 解這個不等式組，得 因為為整數(shù)，所以 因此，加工方案有三種：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；加工一般糕點26盒、精制糕點24盒 （2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越大，故當加工一般糕點24盒、精制糕點26盒

23、時，可獲得最大利潤最大利潤為：（元）【說明】在實際問題中，存在的不等關(guān)系可能比較隱蔽，需要我們認真審題，從問題中挖掘出不等關(guān)系，進而解決問題。三、運輸問題決策題15、（青云07）荊門火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列火車將這批貨物運往廣州，這列火車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的費用是0.5萬元，用一節(jié)B型車廂的運費是0.8萬元。 (1)設(shè)運輸這批貨物的總運費為y(萬元)，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按

24、此要安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請設(shè)計出來；(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？解析：（1）A型X節(jié)，則B型（50-X）節(jié)，y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x (0x50且X為整數(shù))（2） 所以：28X30,所以X=28或X=29或X=30，即A型28，B型22或者A型29，B型21或者A型30，B型20（3）因為y=-0.3X+40,一次項系數(shù)為-0.30,所以X越大，Y值越小，所以A型30節(jié)，B型20節(jié)時運費最少，最少運費為31（萬元）16、（06張家界）我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛

25、，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少解：（1）設(shè)安排甲種貨車輛，乙種貨車輛，根據(jù)題意，得：取整數(shù)有：3，4，5，共有三種方案（2）租車方案及其運費計算如下表（說明：不列表，用其他形式也可）方案甲種車乙種車運費（元）一33二42三51答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元四、其他費用最少決策題17、（易錯集1）某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在615人之間，甲、乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且對外報價都是200元該單位聯(lián)系

26、時，甲旅行社表示，可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免出一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若有11人參加旅游，應選擇哪家旅行社？（3）人數(shù)為多少時可隨意選擇？解答：（1）甲：y1=200×0.8x 乙：y2=200×0.9(x-1) （6x15且x為整數(shù)） （2）當x=11時。y1=1760, y2=1800.所以選甲旅行社 （3）y1= y2,所以200×0.8x=200×0.9(x-1)，解得：x=9,所以人數(shù)為9時，可隨意選擇用不等式組的正整數(shù)解確定最佳方案18、（哈爾濱）雙

27、蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。 （1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲得30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？ 解：（1）設(shè)A型號服裝每件為x元，B型號服裝每件為y元， 根據(jù)題意得： 解得 故A、B兩種型號服裝每件分別為90元、100元。

28、（2）設(shè)B型服裝購進m件，則A型服裝購進件， 根據(jù)題意得：， 解不等式組得 m為正整數(shù)，m10，11，12，2m424，26，28。有三種進貨方案：B型號服裝購買10件，A型號服裝購買24件；或B型號服裝購買11件，A型號服裝購買26件；或B型號服裝購買12件，A型號服裝購買28件。一、 花費最少決策題19、（07泰安）市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B 兩種風景樹共900 棵，A，B 兩種樹的相關(guān)信息如下表：項目品種單價（元棵）成活率 A8092% B10098%若購買A 種樹x 棵，購樹所需的總費用為y 元（1）求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購樹的總費用82000 元，

29、則購A 種樹不少于多少棵？（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A，B 兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？分析：由于購樹所需的總費用等于購買A，B 兩種風景樹的費用之和，從而可以求出y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；又由購樹的總費用為82000 元，結(jié)合（1）得到不等式即可求出A 種樹的購買數(shù)量范圍；同樣利用這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低的要求，利用不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得問題的答案解：（1）y 80x+100 (900-x) -20x+90000（2）由題意得-20x+9000082000. 解得x400. 即購A 種樹不少于400 棵（3

30、）92x+98 (900-x) 94 900. 解得x600因為函數(shù)y -20x+90000 的值隨x 的增大而減小，所以當x 600 時，購樹費用最低此時y-20x+90000-20×600+90000 78000（元）當x 600 時，900-x 300此時應購A 種樹600 棵，B 種樹300 棵20、有一種筆記本原售價為每8元,甲商場用如下辦法促梢,每次購買18本打九折、916本打八五折、1725本打八折、超過25本打七五折.乙商場用如下辦法促銷:購買本數(shù)(本)156101112超過20每本價格(元)7.60 7.20 6.40 6.00 .請仿照乙商場的促銷列表,列出甲商場

31、促銷筆記本的購買本數(shù)與本價格的對照表.某學校有A、B兩個班都需要買這種筆記本,A班需要8本,B班需要15本,問他們到哪家商場購買花錢較少?設(shè)某班需要購買這種筆記本本數(shù)為x且9 x 40,總花費為y元,從最省錢的角度出發(fā),寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.分析：本題的前兩問比較簡單，而第(3)問從最省錢的角度出發(fā), 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,則需要對照甲、乙商場在購買不同本數(shù)優(yōu)惠不一樣來分類確定解： (1)甲商場的促銷辦法列表為： 購買本數(shù)(本)189161725超過25每本價格(元)7.206.806.406.00 (2)若A班在甲商場購買至少需576元，而在乙簡場購買也至少需要576元，所以A班在甲商場

32、購買、乙商場購買花錢一樣多若B班在甲商場購買至少需102元，而在乙商場購買至少需要96元，所以曰班在乙商場購買花錢較少 (3)由題意知，從最省錢的角度出發(fā)，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為： 二、 運輸問題決策題21、（07孝感）我市一水果銷售公司，需將一批孝感楊店產(chǎn)鮮桃運往某地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150 元/時，那么你認為采用哪種運輸工具比較好（即運輸所需費用與損耗之和較少）？分析：根據(jù)題意，結(jié)合表中提供的信息，可以分別得到汽車和火車運輸所需總費用的函數(shù)關(guān)系式，進而利用方程和不等式比較求解解：設(shè)運輸路程為x

33、(x 0) 千米，用汽車運輸所需總費用為y1 元，用火車運輸所需總費用為y1元根據(jù)題意，得y1（+2）×150+8x+1000， Y2(+4) ×150+6x+2000即y1 10x+1300，Y2 7.5x+2600當y1 Y2 時，10x+1300 7.5x+2600，解得x 520；當y1 Y2 時，10x+1300 7.5x+2600，解得x 520；當y1 Y2 時，10x+1300 7.5x+2600，解得x 520所以當兩地路程大于520 千米時，采用火車運輸較好；當兩地路程等于520 千米時，兩種運輸工具一樣；當兩地路程小于520 千米時，采用汽車運輸較好2

34、2、南泉汽車租賃公司共有30 輛出租汽車!其中甲型汽車20輛,乙型汽車10輛.現(xiàn)將這30輛汽車租賃給A、B兩地的旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價格如下表：每輛甲型車租金（元/天）每輛乙型車租金（元/天）A地1000800B地900600（1）設(shè)派往A地的乙型汽車X輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為Y（元），求Y與X之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值范圍;（2）若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請你說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公司提

35、出合理的分派方案。（2005年福建省南安市中考試題）分析：（1）Y=1000（20-X）+900X+800X+600（10-X）=26000+100X（0X10 且X為整數(shù)）。（2）依題意有：26000+100X26800，解得X8。又因為0X10 且X為整數(shù)，所以得8X10 且X為整數(shù)故X=8，9，10。從而方案有3種：方案1：A地派甲型車12輛，乙型車8輛；B地派甲型車8輛，乙型車2輛。方案2：A地派甲型車11輛，乙型車9輛；B地派甲型車9輛，乙型車1輛。方案3：A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲10型車輛。（3）因為Y=26000+100X是一次函數(shù)，且K=1000所以Y隨X的增

36、大而增大，因此，當X=10時，這30輛車每天獲得的租金最多，合理的分配方案是A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛。三、 利潤最大決策題23、（彭初）某化工廠現(xiàn)有甲種原料噸，乙種原料噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品和共8噸，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲原料乙原料產(chǎn)品0.6噸0.8噸產(chǎn)品1.1噸0.4噸銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為萬元/噸、萬元/噸若設(shè)化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為萬元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）問化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？解：（1）y=40.05x (2x4.5)

37、當x=2時，y最大=3.9萬元24（07重慶）我市某鎮(zhèn)組織20 輛汽車裝運A，B，C 三種臍橙共100 噸到外地銷售按計劃，20 輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸擠橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A 種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B 種臍橙的車輛數(shù)為y，求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值分析：（1）根據(jù)題意即可構(gòu)

38、造出關(guān)于x與y的二元一次方程，從而得到y(tǒng) 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）抓住條件中“裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4 輛”，列出不等式組確定x 的取值范圍，從而確定安排方案（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解解：（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y)，則有6x+5y+4(20-x-y)100.整理得y- 2x+20（2）由（1）知, 裝運A，B，C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20， x，由題意得解得4x8.因為x為整數(shù)，所以x的值為4，5，6，7，8. 所以安排方案共有5種.方案一：裝運A 種臍橙4 車，B 種臍橙12 車，C

39、種臍橙4 車；方案二：裝運A 種臍橙5 車，B 種臍橙10 車，C 種臍橙5 車；方案三：裝運A 種臍橙6 車，B 種臍橙8 車，C 種臍橙6 車；方案四：裝運A 種臍橙7 車，B 種臍橙6 車，C 種臍橙7 車；方案五：裝運A 種臍橙8 車， B 種臍橙4 車，C 種臍橙8 車（3）設(shè)利潤為W（百元）則W 6x×12+5 (-2x+20)×16+4x×10-48x+1600因為k -480，所以W的值隨x的增大而減小，即要使利潤W最大，則x4.故選方案一W最大-48×4+16001408（百元） 14.08（萬元）.答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12

40、車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08 萬元25、 (03年揚州)楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息.買進每份0.2元，賣出每份0.3元；一個月(以30天計)內(nèi)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份.一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0.1元退回給報社.(1)填表：一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)100150當月利潤(單位：元)(2)設(shè)每天從報社買進這種晚報x份(120x200)時，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值.解析(1)由題意，當一個月每天

41、買進100份時，可以全部賣出，當月利潤為300元；當一個月內(nèi)每天買進150份時，有20天可以全部賣完，其余10天每天可賣出120份，剩下30份退回報社，計算得當月利潤為390元.(2)由題意知，當120x200時，全部賣出的20天可獲利潤：20(0.3-0.2)x=2x(元)；其余10天每天賣出120份，剩下(x-120)份退回報社，10天可獲利潤：10(0.3-0.2)×120-0.1(x-120)=-x+240(元).月利潤為y=2x-x+240 =x+240(120x200).由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當x=200時，y有最大值，為y=200+240=440(元)26、（06日照）日

42、照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表： （單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大

43、值是多少？分析：根據(jù)兩個“不超過”可以列出相應的不等式組，從而求出x的取值范圍.總產(chǎn)值為西施舍和對蝦的產(chǎn)值之和.至于最大值則需要正確解出x的取值范圍.解：設(shè)西施舌的投放量為x噸，則對蝦的投放量為（50-x）噸，根據(jù)題意，得： 解之，得： 30x32； （2）y=30x+20(50-x)=10x+1000 30x32，100>0，1300x1320， y的最大值是1320， 因此當x=32時，y有最大值，且最大值是1320千元.四、 其他方案最優(yōu)決策題27、（新中07）某公司對員工的一次性獎金方案如下：合同年限第一年第二年第三年上半年下半年上半年下半年上半年下半年甲方案1000元2000元

44、3000元乙方案300元600元900元1200元1500元1800元如果你是該公司的員工，選擇哪一種方案比較合算？解：若合同年限1年，則獎金收入甲方案1000元，乙方案900元，選擇甲方案比較合算；若合同年限2年，則獎金收入甲方案3000元，乙方案3000元，選甲選乙都一樣；若合同年限3年，則獎金收入甲方案6000元，乙方案6300元，選擇乙方案比較合算；若合同時間超過3年，則選擇乙方案比較合算28、（06佛山）某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品用料情況如下表：需要甲原料需要乙原料一件種產(chǎn)品7kg4kg一件種產(chǎn)品3kg10k

45、g設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，請解答下列問題：（1）求的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2）若甲種原料50元kg，乙種原料40元kg ，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？解：（1）根據(jù)題意，得 這個不等式組的解集為又為整數(shù)，所以或26 所以符合題意的生產(chǎn)方案有兩種：生產(chǎn)種產(chǎn)品25件，種產(chǎn)品15件；生產(chǎn)種產(chǎn)品26件，種產(chǎn)品14件 （2）一件種產(chǎn)品的材料價錢是：元一件種產(chǎn)品的材料價錢是：元方案的總價錢是：元方案的總價錢是：元元 由此可知：方案的總價錢比方案的總價錢少，所以方案較優(yōu)【說明】解這類問題，要求既要讀懂題意，更要看懂圖表，獲得正確的信息。是把實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組來解決。即通過構(gòu)建數(shù)學模型解決實際應用題

46、，這是中考的熱點問題29、（瀘州04）某廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點播、影視欣賞、股市大戶室等項服務，用戶交納上網(wǎng)費的方式有：方式一!，每月80元包月；方式二，每月上網(wǎng)時間X（小時）與上網(wǎng)費Y（元）的函數(shù)關(guān)系用圖1中的折線表示；方式三，以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元。若設(shè)一用戶每月上網(wǎng)X小時，月上網(wǎng)費為Y元， （1）根據(jù)如圖所示，寫出方式二中 Y與X的函數(shù)關(guān)系式； （2）試寫出方式三中Y與X的 函數(shù)關(guān)系式； （3）若此用戶每月上網(wǎng)60小時，選用哪種方式上網(wǎng)，其費用最少？最少費用是多少？分析：（1）方式二中每月上網(wǎng)時間X（小時

47、）與上網(wǎng)費Y（元）的函數(shù)關(guān)系用圖1中的折線表示，從圖象可知，當每月上網(wǎng)時間0X50（小時）時，Y與X的函數(shù)關(guān)系式是Y=58（元）；而當每月上網(wǎng)時間X50（小時）時，可求得Y與X的函數(shù)關(guān)系式是Y=2X-42。（2）依題意得：Y=1.6X （0X75）；Y=120 （X75）（3）當X=60時，由函數(shù)關(guān)系式Y(jié)=2X-42可得Y=78元（方式二）；由函數(shù)關(guān)系式Y(jié)=1.6X可得Y=96元（方式三）；由方式一可直接得Y=80元。由此可見，若此用戶每月上網(wǎng)60小時，應選用方式二上網(wǎng)，其費用最少，為78元。30、（久?。貘f喝水的故事大家一定都聽過，烏鴉為了能喝到水，找來石子丟在杯里，隨著水面的不斷升高，聰

48、明的烏鴉終于喝到了水有水溢出40cm38cm30cm36cm2個球3個球（第23題）圖2請根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問題： （圖中各小球體積相同，各大球體積亦相同）（1）放入一個小球容器中水面升高_；放入一個大球容器中水面升高_（2）如果烏鴉尋找并投入一個小球需要1分鐘，尋找并投入一個大球需要3分鐘，請問有哪些方案可行，聰明的烏鴉又該如何選擇呢？解：（1）4 （2）設(shè)使用小球x個，使用大球y個，則有2x4y4030，即2x4y10，因為x、y均為整數(shù)X012345Y322110T總x+3y978675要使時間最短，烏鴉需要尋找5個小球,費時共5分鐘31（廣東中考題）現(xiàn)計劃把甲種貨物1240

49、噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用6000元，使用B型車廂每節(jié)費用8000元 （1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間大好事關(guān)系式； （2）如果每節(jié)車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有幾種安排車廂的方案？ （3）在上述方案中，哪個方案運費最??？最少運費多少元？ 解：（1）因設(shè)用A型車廂x節(jié)，則用B型車廂（40x）節(jié)，總費用y元，由題意，得 y=06x+08(40-x)=-02

50、x+32 （2）由題意，得 35x+25(40-x)1240， 15x+35(40-x)880 解得 24x26 x取整數(shù)，故A型車廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié) 相應的方案有三種：方案1：24節(jié)A型車廂和16節(jié)B型車廂；方案2：25節(jié)A型車廂和15節(jié)B型車廂；方案3：26節(jié)A型車廂和14節(jié)B型車廂 （3）由函數(shù)y=-0.2x+32知，x越大，y越小，故當x26時，運費最省，這時y0.2×263226.8萬元）32（南平市中考題）某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價為1780元，其成本為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護環(huán)境，工廠需對有害氣體進行

51、處理 現(xiàn)有兩種處理方案可供選擇： 將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費3元； 若自行引進處理設(shè)備處理有害氣體，則每立方米需原料費0.5元，且設(shè)備每月管理、損耗費用為28000元 設(shè)工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤為y元（注：利潤總收入總支出） （1）分別求出用方案、方案處理有害氣體時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計算分析工廠應如何選擇處理方案才能獲得最大利潤 解：由題意，得 （1）方案：y1=(1780-900-3×280)x=40x； 方案：y2=(1780-900-0.5×280)x-28000=740x-28000

52、（2）由y1>y2，得x<40；由y1=y2，得x=40；由y1<y2，得x40 因此，當產(chǎn)量小于40噸時，應選擇方案；當產(chǎn)量等于40噸時，兩種方案均可；當產(chǎn)量大于40噸時，應選擇方案33（廣西中考題）某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預測如下表：作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地預計產(chǎn)值蔬菜1/21100元煙葉1/3750元小麥1/4600元 請你設(shè)計一個種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預計總產(chǎn)值最多 解：設(shè)種植蔬菜x畝，煙葉y畝，則小麥（50x-y）畝 由題意，得1/2x+1/3y+1/4(50-x-y)=20， 即3x+y=90 y=90-3x 再設(shè)預計總產(chǎn)值為w，則w1100x+750y+600(50-x-y)=500x+150y+30000， 把 y=90-3x代入上式，得 w=4350