2014秋六上第四單元9、10周

1、第四單元 比主備：蒲勝蘭 組員：楊炳梅 徐燕萍教材分析：由于比與除法有著天然的聯(lián)系，這部分內(nèi)容過去一直編排在“分?jǐn)?shù)除法”單元內(nèi)。此次修訂，把這部分內(nèi)容分拆出來，另成單元，主要是為了突出“比與比例”的獨(dú)立性、重要性，比的知識(shí)是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識(shí)的必要基礎(chǔ)，把比單獨(dú)設(shè)單元，有利于學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。這部分教學(xué)內(nèi)容主要有：比的意義、比的讀、寫方法，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)、求比值，化簡比，按比分配。分為三個(gè)層次：一是認(rèn)識(shí)比的意義。 通過現(xiàn)實(shí)生活，引出同類量的比、不同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫法及

2、各部分名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。二是理解比的基本性質(zhì)。 教材聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)，學(xué)習(xí)化簡比。三是應(yīng)用比解決實(shí)際問題。 比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)、會(huì)求比值、化簡比，能解答按比分配的實(shí)際問題。3、使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會(huì)類比法、推理思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。4、使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和

3、解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會(huì)化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會(huì)化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。 課題安排：4課時(shí) 六年級(jí)上冊第四單元：比第1課：比 的 意 義主備：蒲勝蘭教學(xué)內(nèi)容：教材第4849頁教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中理解比的意

4、義，學(xué)會(huì)比的讀寫，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2、經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法。教學(xué)方法：合作交流、共同探討教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件二次備課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工 人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)) 設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同

5、類量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 二、講授新課 1教學(xué)比的意義。 (1)教學(xué)同類量的比。 用除法表示同類量之間的關(guān)系。 a課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。這兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。 b討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍，或求寬是長的幾分之幾) 用比表示同類量之間的關(guān)系。 引入比的概念：兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。長÷寬15÷10，寬÷長10÷15，也可以說長和寬的比是15比10，寬和長的比

6、是10比15。 b簡介同類量的比：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以兩面旗的長和寬的比屬于同類量的比。 (2)教學(xué)非同類量的比。 用除法表示非同類量之間的關(guān)系。 a課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。 b討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252÷90) 用比表示非同類量之間的關(guān)系。 對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252 km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量，所以比也可以表示非同

7、類量之間的關(guān)系。 (3)歸納、理解比的意義。 什么是比？結(jié)合上面兩個(gè)例子說一說。(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比就是表示兩個(gè)數(shù)相除) 判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系表示的是兩個(gè)數(shù)的比嗎？ a甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3比4；乙數(shù)和甲數(shù)的比是4比3。(是) b張師傅20分鐘制作了7個(gè)零件，工作總量和工作時(shí)間的比是7比20。(是) c足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是8比1。(不是，因?yàn)樽闱虮荣惖谋确植槐硎緝蓚€(gè)數(shù)相除) 2教學(xué)比的讀、寫和比的各部分名稱。 (1)簡介比的寫法。 15比10記作1510； 10比15記作1015； 42252比90記作4225290。 (2)簡介比的讀法。 兩種形式的比都

8、讀作幾比幾。1510讀作：15比10； 表示比時(shí)，讀作： 15比10。 (3)簡介比的各部分名稱。 “”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。(4)明確比值的求法和表示方法。 比值比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 (1)比與除法的關(guān)系。 觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？(比的后項(xiàng)不能是0。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0) (2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

9、。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值) 舉例說一說，兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎樣寫？(兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。4小結(jié)。 比的概念實(shí)質(zhì)是表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有非同類量的比，比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。 設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)，先由倍數(shù)關(guān)系引出兩個(gè)同類量之間的比及非同類量之間的比，使學(xué)生理解比的本質(zhì)；然后再結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生明確比的各部分名稱及比值的求法；最后引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握比和除法及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，加強(qiáng)了知

10、識(shí)間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比的其他知識(shí)打下基礎(chǔ)。 三、鞏固練習(xí) 1教材49頁1、2題。 2教材52頁1題。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？五、布置作業(yè) 教材52頁2題。板書設(shè)計(jì); 比的意義聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)÷除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)比前項(xiàng)：后項(xiàng)比值兩個(gè)量關(guān)系教學(xué)反思： 六年級(jí)上冊第四單元：比 第二課時(shí) 比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材第50、51頁“比的基本性質(zhì)”。教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。 2、在自主探究的過程中，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。 3、滲透“事物是

11、相互聯(lián)系、發(fā)展變化的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)方法：合作交流、共同探討教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)鋪墊 1什么叫兩個(gè)數(shù)的比？ 2比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？ 二、學(xué)習(xí)新課1、閱讀課本第45、46頁內(nèi)容，思考以下問題。1、根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)歸納比的基本性質(zhì)。2、比的基本性質(zhì)有什么作用？3、例1（1）中，5是15和10的什么數(shù)，化簡時(shí)為什么要除以5？ 例1（2），如果比中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)時(shí)要化簡成最簡整數(shù)比需要怎么做？比中出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，化簡成最簡整數(shù)比需要怎么做？歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。4應(yīng)用

12、比的基本性質(zhì)。 (1)探究整數(shù)比的化簡方法。 PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ 明確什么是最簡單的整數(shù)比。前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比 探究1510和180120的化簡方法。 除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)： 1510 (15÷5)(10÷5) 32 180120 (180÷60)(120÷60) 32 小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整

13、數(shù)比的化簡) (2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。 PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 0.752 探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比) A用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法 34 34 探究小數(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比) 先化成整數(shù)比，再化簡。 0.752 小結(jié)：用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡比與

14、求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡) 3)總結(jié)。 化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。 設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 三、鞏固練習(xí) 1判斷。 (1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( ) (2)40.25化簡后的結(jié)果是16。( ) (3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是45。( ) 2填空。 1

15、6200( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )。 (獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16200的比值相等就是正確的) 3完成教材51頁“做一做”。 四課堂總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 五布置作業(yè) 教材53頁4、5題。 二次備課板書設(shè)計(jì); 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。教學(xué)反思： 六年級(jí)上冊第二單元：比第3課：比的應(yīng)用主備：蒲勝蘭 教學(xué)內(nèi)容：教材第54-55頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：理

16、解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學(xué)方法：合作交流教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件二次備課教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1口頭列式并解答。 (1)200 kg的是多少千克？200×50(kg) (2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(181497) (3)學(xué)校體育組買來了三種球，其中籃球5個(gè)，足球4個(gè)，排球8個(gè)。 買來的籃球、足球和排球的比是多少？(548) 籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ 足球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ 排球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ 如果不知道買來的球的總數(shù)，只知道買來的

17、籃球、足球和排球的個(gè)數(shù)比，你能求出這三種球的個(gè)數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)份數(shù)思考問題) 2引入新課。 比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。(板書課題) 設(shè)計(jì)意圖：跳出學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問題的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 二探究新知 1教學(xué)教材54頁例2。 (1)PPT課件出示教材54頁例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。如果按14的比配制了一瓶500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ (2)閱讀與理解。 題目中要配制什么？(配制5

18、00 mL的稀釋液) 是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按14的比進(jìn)行配制) “濃縮液和水的體積比是14”是什么意思？(就是說在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾) (3)分析與解答。 討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導(dǎo)學(xué)生小組討論解法) 交流匯報(bào)。(結(jié)合學(xué)生回答，板書解法) 思路一 先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。 稀釋液平均分成的份數(shù)：145(份) 濃縮液的體積：500×1/5100(mL) 水的體積：500×4/5400(mL) 思路二 把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。 A稀釋液平均分成的份數(shù)：145(份) B濃縮液的體積：500÷5×1100(mL) C水的體積：500÷5×4400(mL) 答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。 (4)驗(yàn)證所