二次函數(shù)教案

1、27.1二次函數(shù)教案淅川縣第二初級(jí)中學(xué) 李朝林教學(xué)目標(biāo)：1、探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；2、結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念。教學(xué)重難點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義自學(xué)導(dǎo)綱1、一次函數(shù)的解析式如何表示？2、反比例函數(shù)的解析式如何表示?3判斷下列函數(shù)是什么函數(shù)？為什么？ y= 3-2x y=2x-1 y=(x+3)-x s=3-2t3、已知函數(shù)y=-3x2m-1為反比例函數(shù)，則m的值 4、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都有哪些性質(zhì)？合作探究互動(dòng)探究1要用總長(zhǎng)為20米的鐵欄桿，一

2、面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 1 設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長(zhǎng)，矩形的面積y2能用含x的代數(shù)式來(lái)表示y嗎？2 試填下面的表3 x的值可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨?？4 我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。 AB的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）面積（）互動(dòng)探究2某商店將進(jìn)價(jià)為每件8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？1 設(shè)每件商品降低x元（0x2），該商品每天的利潤(rùn)為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？2

3、怎樣寫(xiě)出該關(guān)系式？導(dǎo)學(xué)歸納1、 定義：一般地,形如y=ax+bx+c (a,b,c是常數(shù),a 0) 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。提示:(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊自變量的最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng).2、判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為03、二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2bxc且a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y= ax2bxc中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后

4、者是0小結(jié)拓展1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).反饋練習(xí)1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)y=10r(7) y=x+x+25(8)y=2+2x(2)2、正方形的邊長(zhǎng)是4，當(dāng)邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ （2）當(dāng)邊長(zhǎng)分別增加1,2時(shí),正方形的面積分別增加多少？3、如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ _ 如果函數(shù)y=(k-