公開教學(xué)：稍復(fù)雜的方程（一）20131114

1、稍復(fù)雜的方程（一） 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第65頁例1。練習(xí)十二的第1-6題。教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c稍復(fù)雜的方程.初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)：用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題。教學(xué)難點(diǎn)：分析問題中的等量關(guān)系用方程解決問題的思路和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、解方程。 X2.5=10 0. 4X=12 3

2、.2+X=402、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。(1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。(2）這個月比上個月水電費(fèi)的2倍多200元。二、情景導(dǎo)入：1、同學(xué)們見過足球吧?那你們觀察過足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢?一起觀察教材P65主題圖，問：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題?2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。（師板書完整的應(yīng)用題：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮有多少塊？）三、合作交流，探討解法1、默讀題目，同時思考：你打算怎樣求黑色皮的塊數(shù)（同桌交流討論

3、）。等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4。黑色皮的塊數(shù)為X塊，所以是2X -20=4。畫圖理解:2、學(xué)生嘗試列式（1）指名板書：2X-20=4 2X-4=20 2X=20+4（2）分析：2X-20=4說說你是怎樣想的？白色皮與黑色皮比，把黑色皮的塊數(shù)看作1倍數(shù)，白色皮比黑色皮的2倍少4塊就是白色皮的塊數(shù)。（多讓幾個學(xué)生說說是怎樣想的。）3、師：光看式子人家不知道表示什么，所以我們在列方程之前寫上：解：設(shè)（設(shè)什么呢？要看問題，求黑皮有多少塊？我們就設(shè)黑皮有塊。）教師在板書上補(bǔ)充 解：設(shè)黑皮有X塊。（3）2X-4=20 2X=20+4 你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程的？ 黑皮的塊數(shù)

4、×2- 4=白色皮的塊數(shù) 黑皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+ 44、師：這樣的方程你會解嗎？讓我們一起試著來解2X-20=4，如有困難，可以同桌討論，也別忘記我就在你們的身邊。（指名板書）5、2X20=4(過程) （1）說說你是怎樣想到的？2X看作一個整體，先求出2X=24，再利用以前學(xué)過的知識來解決。（師：學(xué)會類推是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。）（2）2X表示什么呢？（黑色皮的2倍是24塊）（3） 小結(jié)：把2X20=4的2X看作一個整體，轉(zhuǎn)化成2X=24這樣的簡易方程，對大家來說就是舉手之勞了。因此，這就是我們今天這節(jié)課要研究的稍復(fù)雜的方程。（板書課題）（4）剛才做錯的同學(xué)請改正一

5、下。（5）對于這題的解，我們完成了嗎？(解了以后我們還要進(jìn)行檢驗(yàn)，誰會口頭檢驗(yàn)一下。指名學(xué)生口頭檢驗(yàn)。)（6）寫答句。6、解方程：2X-4=20 2X=20+4。（1）指名板書。（2）反饋：說說怎么解的？7、師：比較這三道題與前面我們復(fù)習(xí)中的練習(xí)題有什么異同點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（重點(diǎn)：都是先求2X等于多少，再求出X是多少，把2X看作一個整體，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡易方程。）8、誰能說說剛才我們在解決這題的時候是分幾個步驟來做的？列方程解決問題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示；（2）分析、找等量關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗(yàn)寫出答案并寫答語，。四、練習(xí)鞏固：1、完成課本6

6、6頁練習(xí)十二第1題：解方程。 3x6=18 2x-7.5=8.5 168x=40 4x3×9=292、選一選。獵豹是世界上跑得最快的動物，能達(dá)到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時多少千米？正確的列式是（ ）。2x+30=110 2x-110=30 2x=110-30 110-2x=303、試一試，我能行：列方程解決問題。北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？四、全課總結(jié)，暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲嗎？板書設(shè)計(jì)： 稍復(fù)雜的方程 例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑

7、色皮有多少塊？解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)4 2x一204 2x一20+204+20 （把2x看作一個整體） 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12驗(yàn)算：因?yàn)榉匠套筮?2X20=2×1220=4=方程的右邊，所以X=12是方程的解。 答：共有12塊黑色皮。課后小記： 學(xué)生在解方程時方法不對，總不能把2X等這一類型的方程中把2X看作一個數(shù)，所以教學(xué)中要重視方法的講解。 本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c的方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。 在嘗試用算術(shù)方法解答此題過程時，我班學(xué)生錯誤頻頻。有的用20÷2-4，還有的用（204）÷2。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯誤才使得學(xué)生對方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動器”。 在教學(xué)例題時，我根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中介紹的方程“2X20=4”改為了“2X4=20”對學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。因?yàn)楦鶕?jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)×24=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式。