圓錐的體積 (3)

1、圓錐的體積說課稿一、說教材1、教材分析“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實驗基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,獲得解決問題的方法.2、學(xué)情分析學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)圓錐的認(rèn)識，學(xué)生對圓錐的特征也有了一些了解，對學(xué)生來說，

2、求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。對于六年級的學(xué)生來說, 絕大多數(shù)學(xué)生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經(jīng)驗判斷，學(xué)生對3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。3、教學(xué)目標(biāo)4、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程二、說教法在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無味的公式推導(dǎo)過程，在教授本節(jié)課時，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以引導(dǎo)法、實驗法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目

3、標(biāo)。在教學(xué)中，從：、讓學(xué)生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學(xué)生自己動手制作圓柱、圓錐）；、讓學(xué)生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。通過學(xué)生自己動手測量、實驗操作后總結(jié)實驗規(guī)律.通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積,計算公式：V= Sh三、說學(xué)法 針對本節(jié)，在學(xué)法上主要采?。?1、學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己動手進(jìn)行操作實驗、觀察比較、討論小結(jié)，最終推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運用實驗的方法來探索新知識。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師

4、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。3、教師提出與所學(xué)課程內(nèi)容有關(guān)的恰當(dāng)合理的問題，讓學(xué)生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點撥。從而挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、說教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)，我安排了6個教學(xué)程序：1、學(xué)生自主探索,預(yù)習(xí)第一步：回憶圓錐的認(rèn)識 1、讓學(xué)生在圖中找出圓錐的頂點、畫出圓錐的高。向?qū)W生明確：圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。 第二步：回憶圓柱體積的計算公式第三步：課堂展示（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？（2）能不能也通過已學(xué)過

5、的圖形來求呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形最合適？（3）你感覺它和前面學(xué)過的那個圖形聯(lián)系密切？（4）引導(dǎo)：可以通過實驗的方法，得到計算圓錐（沙堆）體積的公式。2、實驗操作這個環(huán)節(jié)分兩個步驟進(jìn)行。第一步：實驗操作法（1）第一次實驗各小組拿出前一節(jié)課制作好的一個圓柱體A，與圓柱A等底、等高的圓錐體B；只與圓柱A等高、但不等底的圓錐體C；只與圓柱A等底、但不等高的圓錐體D，并做好標(biāo)示進(jìn)行區(qū)分。要求學(xué)科小組長為組員分配任務(wù)（操作員、記錄員、監(jiān)督員）。要求各小組依次用與圓柱：等底等高、等底不等高、等高不等底的三個圓錐分別裝沙(沙子在圓錐口處要用尺子弄平)，倒入圓柱中，觀察每種情況下各要幾次倒?jié)M圓柱，并把每次實驗情況做

6、好記錄。提示思考“通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用圓錐B正好3次倒?jié)M圓柱，C和D都不定時，老師提問：圓柱A與圓錐B有什么關(guān)系呢？學(xué)生得出A、B等底、等高。再次提出問題：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M與它等底等高的圓柱呢？從而進(jìn)入第二層實驗。（2）第二次實驗各小組再拿兩組等底、等高的圓柱與圓錐兩對，用兩個圓錐裝滿沙或米，然后分別倒入與它等底、等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。該實驗操作，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析及語言表達(dá)能力，更能學(xué)會與人合作、與人交流思維的過程和結(jié)果。實驗沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，是因為那樣操作，學(xué)生只是按現(xiàn)有程序演示了一下書本上的結(jié)論

7、而已，既無發(fā)現(xiàn)，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。我設(shè)計的實驗操作過程，注重科學(xué)性、全面性，學(xué)生操作自由度大，有利于學(xué)生創(chuàng)新力的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的形成。3、推導(dǎo)公式（1）通過學(xué)生的實驗結(jié)果，討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？讓學(xué)生充分交流后達(dá)成共識：圓錐的體積是和它等底、等高的圓柱體積的三分之一。（2）圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。V圓錐= Sh本步驟從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，突出教學(xué)重點。4、公式運用與延伸（1） 想一想，議一議，說一說知道底面積和高就可以求出體積，但在實際中，底面積測量不出來時，還會出現(xiàn)什么情況呢？、已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積？、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？、已知圓錐的底面周長和高，如何求體積？通過嘗試練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握公式。練習(xí)設(shè)計從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。練習(xí)過程中訓(xùn)練了學(xué)生的解題能力和技巧，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。6、反饋檢測練習(xí)四的第