57生活中的圓周運(yùn)動

1、7 7生活中的圓周運(yùn)動知識回顧知識回顧 向心力的特點(diǎn)向心力的特點(diǎn) 方向：方向： 總是指向圓心總是指向圓心, 作用效果只改變速度作用效果只改變速度 的方向，的方向， 由物體在半徑方向的合力提供。由物體在半徑方向的合力提供。大小大?。簉vmFn2o物體做圓周運(yùn)動時，必須有力提供物體做圓周運(yùn)動時，必須有力提供向心力是按效果命名的力向心力是按效果命名的力向心力向心力提提供供物體做物體做圓周運(yùn)動的力圓周運(yùn)動的力物體做圓周運(yùn)動物體做圓周運(yùn)動所所需需的力的力物體作圓周運(yùn)動的條件物體作圓周運(yùn)動的條件從從“供供” “需需”兩方面兩方面研究生活中做圓周運(yùn)動的研究生活中做圓周運(yùn)動的物體物體，由物體受力情況決定由物體

2、受力情況決定由物體的運(yùn)動情況決定由物體的運(yùn)動情況決定Frvm2=“供需供需”平衡平衡 物體做圓周運(yùn)動物體做圓周運(yùn)動本節(jié)課本節(jié)課牛頓第二定律牛頓第二定律F=ma的應(yīng)用的應(yīng)用生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)鐵路的彎道鐵路的彎道火車車輪的構(gòu)造火車車輪的構(gòu)造火車車輪有火車車輪有突出的輪緣突出的輪緣背景問題背景問題1 1、火車轉(zhuǎn)彎：、火車轉(zhuǎn)彎：對實(shí)際問題進(jìn)行抽象提煉并建立模型對實(shí)際問題進(jìn)行抽象提煉并建立模型水平軌道模型水平軌道模型彎曲軌道模型彎曲軌道模型火車模型火車模型請思考請思考：列車的脫軌、翻車事故容易出現(xiàn)在什：列車的脫軌、翻車事故容易出現(xiàn)在什么地方？么地

3、方？鐵路的彎道處鐵路的彎道處FNFG1、鐵路的彎道、鐵路的彎道生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)(1)內(nèi)外軌道一樣高時轉(zhuǎn)彎火車車輪受三個力：火車車輪受三個力：重力、支持力、外重力、支持力、外軌對輪緣的彈力軌對輪緣的彈力.外軌對輪緣的彈力外軌對輪緣的彈力F提供向心力提供向心力F=F向向由于該彈力是由于該彈力是由輪緣和外軌由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)且由于火車質(zhì)量很大量很大,故輪緣故輪緣和外軌間的相和外軌間的相互作用力很大互作用力很大,易損壞鐵軌易損壞鐵軌.rvmF2怎么辦怎么辦? ?背景問題背景問題1 1、火車轉(zhuǎn)彎：、火車轉(zhuǎn)彎：鐵路

4、的彎道鐵路的彎道生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)(2) 外軌高內(nèi)軌低時轉(zhuǎn)彎rvmmg2tanLghrvrvmmg2sinrvmLhmg2GFnNhL此為火車此為火車轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎時的設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度r思考思考:(1)如果如果v行駛行駛v設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),情況如何情況如何?(2)如果如果v行駛行駛v設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),情況如何情況如何?很小時很小時,sin,sintantan背景問題背景問題1 1、火車轉(zhuǎn)彎：、火車轉(zhuǎn)彎：F彈彈F彈彈Lghrv0背景問題背景問題1 1、火車轉(zhuǎn)彎：、火車轉(zhuǎn)彎：鐵路鐵路彎道彎道處處超速超速是火車是火車脫軌和翻車的主要原因脫軌和翻車的主要原因生生

5、活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion) 背景問題背景問題2 2：汽車過橋：汽車過橋黃石長江大橋黃石長江大橋汽車過橋問題G和和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：向心力，由牛頓第二定律得：2vGNmr2vNGmr可見汽車的速度越大對橋的壓力越小?？梢娖嚨乃俣仍酱髮虻膲毫υ叫　gr NGv當(dāng)當(dāng) 時汽車對橋的壓力為零。（臨界速度）時汽車對橋的壓力為零。（臨界速度）當(dāng)當(dāng)大于大于臨界臨界時，汽車做什么運(yùn)動？時，汽車做什么運(yùn)動？汽車過橋問題m瀘定橋2vNGmr2vNGmGrNGvG和和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的合力提供汽

6、車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：m生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)rvmFGN2FN=GrvmGFN2汽車過橋問題小結(jié)汽車過橋問題小結(jié)eg1.一輛卡車在丘陵地勻速行駛一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示地形如圖所示,由于輪胎太舊由于輪胎太舊,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最大的地段爆胎可能性最大的地段應(yīng)是應(yīng)是( ) A. a處處 B. b處處 C. c處處 D. d處處生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)abcdD可能飛離路面的地段應(yīng)是？當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2022年2月19日星

7、期六15如圖如圖687所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點(diǎn)時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，面的頂點(diǎn)時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法正確的是以下說法正確的是 ( ) 練習(xí)A.在豎直方向汽車受到三個力：重力、在豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力橋面的支持力和向心力B.在豎直方向汽車只受兩個力：重力在豎直方向汽車只受兩個力：重力和橋面的支持力和橋面的支持力C.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力汽車對橋面的壓力小于汽車的重力D汽車對橋面的壓力大于汽車的重汽車對橋面的壓力大于汽車的重力力 思考與討論思考與討論地球可以

8、看做一地球可以看做一個巨大的拱形橋，個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地橋面的半徑就是地球的半徑。會不會球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度速度大到一定程度時，地面對車的支時，地面對車的支持力是零？這時駕持力是零？這時駕駛員與座椅之間的駛員與座椅之間的壓力是多少？壓力是多少？思考與討論思考與討論三：航天器中的失重現(xiàn)象三：航天器中的失重現(xiàn)象 假設(shè)宇宙飛船總質(zhì)量為假設(shè)宇宙飛船總質(zhì)量為M，它在地球，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑近似等于地球半徑半徑近似等于地球半徑r，航天員質(zhì)量為，航天員質(zhì)量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球

9、引力近，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力似等于他們在地面上的重力mg試求座試求座艙對宇航員的支持力為零時飛船的速度多艙對宇航員的支持力為零時飛船的速度多大大?通過求解，你可以判斷此時的宇航員通過求解，你可以判斷此時的宇航員處于什么狀態(tài)（超重或失重）。處于什么狀態(tài)（超重或失重）。對宇航員，重力提供向心力：對宇航員，重力提供向心力：mg= mvmg= mv2 2/r/r由此可以得出由此可以得出vgr 宇航員處于完宇航員處于完全失重狀態(tài)全失重狀態(tài)此時人對座椅的壓此時人對座椅的壓力為零力為零請思考請思考：為什么列車的脫軌、翻車事故易出現(xiàn)：為什么列車的脫軌、翻車事故易出現(xiàn)在拐彎處

10、呢？在拐彎處呢？做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向總有沿著圓周切線方向飛去的傾向. .當(dāng)當(dāng)Fn= 0時，物體沿切線方向飛出時，物體沿切線方向飛出問題一、剛才見到的事故都是在什么問題一、剛才見到的事故都是在什么地方發(fā)生的？地方發(fā)生的？問題二、你看到這些車子出事故時的側(cè)滑問題二、你看到這些車子出事故時的側(cè)滑或翻滾或翻滾方向方向都有什么樣的共同特點(diǎn)？都有什么樣的共同特點(diǎn)？請思考請思考背景問題背景問題4 離心運(yùn)動離心運(yùn)動F=02FmrFF22Fmr 繩栓著小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動時，小球所需的繩栓著小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動時，小球所需

11、的向心力由形變的繩產(chǎn)生的彈力提供。若向心力由形變的繩產(chǎn)生的彈力提供。若m、r、一定，一定，向心力向心力F向向=m2r。若突然松手，小球?qū)⒃鯓尤敉蝗凰墒?，小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動？運(yùn)動？若繩的拉力若繩的拉力F小于它做圓周運(yùn)動的所需的小于它做圓周運(yùn)動的所需的向心力，小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動？向心力，小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動？四四離心運(yùn)動離心運(yùn)動1.1.離心運(yùn)動：離心運(yùn)動：2022年2月19日星期六23離心運(yùn)動的應(yīng)用2022年2月19日星期六24用離心機(jī)把用離心機(jī)把體溫計(jì)的水體溫計(jì)的水銀柱甩回玻銀柱甩回玻璃泡內(nèi)璃泡內(nèi)制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖

12、熔化成面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。2022年2月19日星期六25OF靜靜vOFv 2、防止：汽車轉(zhuǎn)彎，高速砂輪限速等、防止：汽車轉(zhuǎn)彎，高速砂輪限速等4.4.離心運(yùn)動的防止：離心運(yùn)動的防止：1）在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時F mr2F汽車 在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)

13、彎時所需的向心力是由車輪與路面的時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力過大，所需向心力F F大于最大靜摩大于最大靜摩擦力擦力FmaxFmax，汽車將做離心運(yùn)動而，汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故。因此，在公路彎道造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。度。2）高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等）高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等向心、圓周、離心運(yùn)動“供供”“”“需需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動是否平衡決定物體做何種運(yùn)動供提供物體做圓提供物體做圓周運(yùn)動的力周運(yùn)動的力需物體做勻速圓周物體做勻速圓周運(yùn)動所

14、需的力運(yùn)動所需的力Fn=rvm2圓周運(yùn)動Fnrvm2向心運(yùn)動小結(jié)小結(jié)2022年2月19日星期六28二二.拱形橋拱形橋1. 汽車過拱形橋時汽車過拱形橋時,對橋面的壓力與重力比較對橋面的壓力與重力比較2.圓周運(yùn)動中的超重、失重情況圓周運(yùn)動中的超重、失重情況三三.航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的失重現(xiàn)象重力提供自身做圓周運(yùn)動向心力重力提供自身做圓周運(yùn)動向心力四四.離心運(yùn)動離心運(yùn)動1.離心現(xiàn)象的分析與討論離心現(xiàn)象的分析與討論2.離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止 課堂小結(jié)課堂小結(jié)tanvRg臨界火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定: :v過大時過大時:外側(cè)軌道與輪之間有彈力外側(cè)軌道與輪之間有彈力v過小時過小時:

15、內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力一一.鐵路的彎道鐵路的彎道 1. 向心力的來源向心力的來源:A外軌高于內(nèi)軌時外軌高于內(nèi)軌時,重力與支持力的合力重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力B輪緣輪緣 2轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度的條件限制轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度的條件限制.2022年2月19日星期六29處理圓周運(yùn)動問題的基本思路：處理圓周運(yùn)動問題的基本思路：1）找到圓周運(yùn)動的圓平面，確定）找到圓周運(yùn)動的圓平面，確定圓心圓心找到找到半徑半徑2）受力分析，找到向心力的）受力分析，找到向心力的來源來源；3）利用）利用向心力公式向心力公式Fn=man列方程求解列方程求解實(shí)質(zhì)是牛頓第二定律實(shí)質(zhì)是牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用只不過這里的加速度只不過這里的加速度是向心加速度。是向心加速度。2022年2月19日星期六30請問：請問：1 1、做勻速圓周運(yùn)動的物體，、做勻速圓周運(yùn)動的物體，向心力是誰提供的？向心力是誰提供的？2 2、豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動、豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，的物體，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，向心力是誰提供的？向心力是誰提供的？合力合力分析做圓周運(yùn)動的物體受力情況分析做圓周運(yùn)動的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力提供向心力受力分析受力分析FfFN+mgGNFn